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本书主要介绍了方程的自然数解、整数解以及有理数解, 考虑到读者的范围较广, 作者挑选了一些不用专门的数论方法可解决的方程, 有时为了保证叙述的系统性, 作者还对用数论工具解决的问题的结果作了一些简短的介绍。本书中除了一些经典问题以外还报道了许多在近20年到30年来的研究成果。书中内容较为系统和全面, 为方便大多数读者阅读, 书中问题解答详尽, 值得向大家推广...
本书共分为四部分, 第一部分介绍了陀螺组 ; 第二部分介绍了陀螺交换陀螺组 ; 第三部分介绍了陀螺矢量空间, 陀螺仪矢量是根据陀螺仪平行四边形法则添加的定向陀螺仪段的等价类, 正如矢量是根据平行四边形法则添加的定向段的等价类 ; 第四部分介绍了回转三角法。本书捕捉到的这些新奇的类比源于托马斯旋转, 这是相对论效应的数学抽象, 称为托马斯旋进。值得注意的是, 本书仅仅引入托马斯? 回转就把欧几里得几何变成了双曲几何, 并揭示了这两种几何
本书在分析了数学问题链教学的文化基础后, 阐述了数学问题链教学的内涵与特征, 进而给出了“以关联为问题链设计的逻辑起点”“以数学思维为数学问题链设计的基本依据”“以教学功能决定数学问题链的应用方式”等数学问题链教学设计与实施的关键点, 同时具体地呈现并检验了利用挑战性任务优化数学问题链教学、利用数学问题链落实数学深度学习的思路和方法, 以期为数学教师落实数学核心素养的要求提供理论视角与实践经验...
本书是一套三卷本的世界数学名著中的第1卷,旨在介绍现代代数几何的基础和方法,由于代数几何的每一个主题都有一些要求,为了保证本书的篇幅在合理的范围内,我们把本书内容严格地限制在一般方法中,而不对几何性质的发展作任何详细的讨论与延伸...
本书是一套版权引进的数学专著丛书的第3卷,本卷书的写作目的是说明可用于研究代数簇的双有理几何的现代代数方法...
本书从实用性角度,介绍Python语言的相关内容;以大学数学知识为背景,安排方程求根、数值积分、数值微分、线性代数、优化方法、概率统计等相关内容实验;以数学前沿算法为背景,安排几何分形、动态仿真、遗传算法、蚁群算法等实验...
从1962年开始,越南就一直积极举办国家数学竞赛,即越南数学奥林匹克竟赛(VMO).在优选的舞台上,越南从1974年才开始参加靠前数学奥林匹克竞赛(IMO),并且长期出现在排行榜前十名.为激发和进一步挑战读者,我们在本书中收集了从1962年到2009年中不同难度的VMO问题.读者可以更深入地感受越南数学奥林匹克竞赛的试题背景...
本书考察了作为探索世界之很有力工具的数学之发展。以数学的方式观察引力、电磁波和时空宇宙等现象,追踪了以伽利略和牛顿等为代表的科学家的发明,继而又探究了现代的相对论和量子理论,很终阐明世界重要科学发现的运作方式,即数学是一门能使我们穿透自然现象之秘密的科学...
本书融合数学与诗情,收入60多首诗词及注释,以及多篇治学方法方面的文章。所收录的诗词和文章主要是作者在中国科学技术大学、清华大学等长期数学教学和科研生涯中, 为教学、学生培养和科研而创作的. 共分四章: 一, 女王诗赞 (数学释义篇) , 以诗词诠释重要数学概念定理. 二, 鲲鹏举翼 (数学劝学篇), 对年轻人科研人生路的鼓励引导. 三, 为伊憔悴 (数学追求篇), 不悔的追求苦旅中, 以诗言志为记. 四, 敲门即开门 (治学方法篇
本书以高频数据为主要研究对象,将不同的自适应分析方法(经验模态分解、整体经验模态分解、自适应噪声的完备经验模态分解、局部均值分解、总体局部均值分解)应用到金融高频数据的波动率估计中,并比较分析了基于自适应分析方法的波动率估计的优缺点、精度以及未来的应用和发展。对波动率进行估计可以有效地把握市场的运行规律,这为今后的资产定价和风险管理的研究都提供了丰富的参考依据,同时也为我国股票市场的波动率估计提供了新的思路。 本书的读者对象为
本书是中美数学教育专家联合打造了一部认识数学的导引读物。从最简单的加减乘除一直到数学初等研究,手把手引领初等数学学习者,尤其是青少年读者体验并非应试教育的真正的数学。著名教育家马克范多伦曾说,“教学的艺术,就是帮助学生发现问题的艺术!”本书的作者数学教育资深专家詹姆斯坦顿博士和哈罗德莱特博士就是通过提出问题、解决问题、发现新问题来让读者体会到数学有趣而智慧的本来面貌。这本科普读物从数学基本概念理解、数学研究短文、问题解决三个维度为读者
本书首先介绍3个半参数回归模型以及在生存分析、医学统计、民意调查中经常会遇到的一些不接近数据,并对这些不接近数据的研究动态进行了梳理。其次研究缺失数据下带不等式约束的反应变量均值的假设检验,以及缺失数据下的部分线性测量误差模型的非参数检验问题,通过模拟研究和实证研究来演示提出的检验方法的表现。接着在反应变量是随机左截断数据下, 讨论部分线性分位数回归模型的估计和变量选择问题...
本书是一部英文版的数学教程。本著作包含了八章内容:章包含矩阵和算子,子空间、基和维数,行列式,迹和秩,直和分解,实特征值,具有不同实特征值的微分方程,复特征值的相关内容;第二章包含复向量空间,具有复特征值的实算子,复线性代数对微分方程的应用,对R"中拓扑的回顾,新范数,算子的指数;第三章包含齐次线性方程组,非齐次方程,高阶方组,准素分解,S十N分解,幂零典范形式;第四章包含若尔当典范形式和实典范形式,典范形式和微分方程,函数空间中的高
本书是一部英文版的数学专著。部分:我们讨论了代数拓扑的基础,讨论了广义同调和上同调理论,并介绍了波莱尔一摩尔( Borel Moore)同调,这将是我们处理D膜电荷的必要条件,此外,为了描述阿蒂亚一希策布鲁赫( Atiyah- Hirzebruch)谱序列,我们对谱序列的主题进行了完整的介绍,因为它对物理应用来说是有用的.正如我们已经说过的,这部分的设置比弦论中所需的设置更为笼统;第二部分:我们用德利涅( Deligne)上同调的语言
本书是一部英文版的数学专著,在本书中我们研究在黎曼紧四维流形上具有定相交形式和非平庸贝蒂数的PU(2)瞬子模空间.我们将从拓扑、黎曼流形及当背景流形是复平面时复几何的角度来研究这些模空间,这样的模空间包含一个b1维圆环的有限交作为奇点,即U(1)可约连通的一个分量...
本文集译出他的12篇文章,主要反映他对数学发展、数学方法、数学与物理的联系、数学家、学术机构的作用、数学与哲学等方面的问题的深刻见解。如果把研究数学、传播数学和使用数学看成是人类的一种活动,那么以上这些主题无疑都是数学文化中需要关心的课题。“半个世纪的数学”总结了20世纪上半叶数学的发展;“数学中公理方法与构造方法之我见”“数学的思维方式”“拓扑和抽象代数:理解数学的两种途径”具体地分析了数学中重要的公理方法和构造方法;“《空间—
本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第4册,给出了三角函数与平面向量的相关试题及解答,包括“试题研究”和“练习”两章,每章内容均分节编写,方便读者选择使...
《计算科学--第4卷计算与生命(日文)》主要介绍计算科学在有关测量、分析技术等提高方面的应用,同时重点介绍了计算科学在对迅速增长的数据对象的应用概况,如对蛋白质水平、细胞水平、器官、器官水平上的模拟问题、算法、数理模式的阐述等内容...
本书阐述了计算科学在地球环境方面的应用,在天气预测及优选环境等领域中数值模型和大规模计算的重要性和作用,并且系统地介绍了科学的第三个支柱(目前不错计算机、理论研究和科学实验一起成为人类探索未知世界的三大科学手段,被称为支撑科学发现的第三个支柱),从理解复杂自然现象机制的角度,详细解说了其成果和发展前景...
这是一本介绍中学数学计算技巧的书,本书共分5章:第1章“数、式与形”,第2章“变换与技巧”,第3章“速算与近似计算”,第4章“一题多解”,第5章“计算与证明”。 本书适合中学师生及师范院校数学系、数学教育专业师生阅读和使用...
在他十四岁时,伊恩·斯图尔特开始收集各种他感到有趣但又没有在学校教授的数学,因为他知道,在学校里学的数学并不是数学的全部。他发现,在学校里没有学到的数学其实十分有趣——事实上,其中很多会趣味十足,特别是当不需要担心通过考试或者正确求和时。 本书便是斯图尔特教授五十多年收藏的精选,是有趣的数学游戏、谜题、故事和八卦的大杂烩。大部分内容独立成篇,你可以从几乎任意一处着手阅读。除去可以了解各种有趣的数学知识和八卦,你还可以亲自参与到数学当
《物质、空间和时间的理论.量子理论(英文)》主要揭示了古典力学、狭义相对论、电磁学和量子理论等这一系列学科及其相互依赖的更为复杂的知识和理论,目标是通过简明的分析,引导学生深入研究理论物理的一些棘手的领域,同时揭示每个学科的关键性理论。 《物质、空间和时间的理论.量子理论(英文)》着眼于量子力学领域,首先快速回顾量子力学的基础,然后将薛定谔方程与引入费曼路径积分法的小作用原理联系起来。接下来,给出了克莱因、戈登和狄拉克的相对论波
《现代分析及其应用教程(英文)》通过度量空间中序列的收敛性讨论了完备性和紧性等问题,并给出了解决相关问题的方法,还阐述了现代分析中的另一种拓扑方法。 《现代分析及其应用教程(英文)》可应用到微分方程和积分方程、线性代数方程组、近似理论、数值分析和量子力学等领域,适合数学本科生、数学教师和其他需要学习一些数学分析知识用于其他领域的读者参考使用...
1872年德国数学家F.克莱因在埃尔朗根大学的教授就职演讲中,作了题为《关于近代几何研究的比较考察》的论文演讲,论述了变换群在几何中的主导作用,把到当时为止已发现的所有几何统一在变换群论观点之下,明确地给出了几何的一种新定义,把几何定义为一个变换群之下的不变性质。这篇演讲在数学史上以《埃尔朗根纲领》著称。《埃尔朗根纲领》的提出,意味着对几何认识的深化。它把所有几何化为统一的形式,使人们明确了古典几何所研究的对象;同时显示出如何建立抽象
本书主要包括巴拿赫空间的基本定义和举例、巴拿赫空间应用的基本原则、弱拓扑及其应用、巴拿赫空间中的算子、共轭算子、巴拿赫空间的基础、一些特殊空间的基础、基本挑选原则、巴拿赫空间中的序列和几何学、菲利普斯引理等内容。希望读者通过研究本书中介绍的思想和技巧,遵循本书介绍的许多结果所指示的方向,帮助读者对巴拿赫大部分的工作和遗产所蕴含的美丽和微妙之处有更深入的了解,也希望本书可以令读者对这种丰富的数学领域产生赞赏和理解之情。本书适合于对巴拿赫
本书是一部引进版的英文原版数学教材,是一套系列丛书中的一本。在第一卷中,着重于初级阶段,第1章介绍了多元微积分、逆函数定理、隐函数定理、 Riemann积分理论和变量变换定理;第2章讨论了光滑流形、余切丛以及 Stokes定理;第3章是 Riemann几何的介绍.给出了Levi-Civita连接,引入了测地线,讨论了 Jaco bi算子,证明了 Gauss-Bonnet定理...
本书是享誉世界的科普经典著作,不仅影响了众多科研和科普工作者,更是将很多“门外汉”领进了自然科学的大门。 全书用数学的发展和公式的演进作为线索,从数学的诞生讲到生命和宇宙的诞生,融入了物理学、生物学甚至哲学等科学发展的诸多领域,不仅为读者描绘一幅全面的宇宙图景,更是向读者传递了科学的思维方法、科学的认识角度、科学的世界观。...
本书是美国有名数学竞赛专家Titu Andreescu教授及其团队编写的数学竞赛数论知识教材。 书中涵盖了整除、优选公约数、算术基本定理、数论函数、同余方程、模p多项式、二次剩余、p进赋值等主题。,通过精彩的例题重点展现了带余除法、裴蜀定理、高斯引理、同余计算、积性函数、费马小定理、强三角不等式、二次互反律、素数估计、局部一整体原则的应用。课后共有二百多道习题供练习。 本书适合热爱数学的广大教师和学生使用,特别是从事数
本书对初等数学中基本概念、基本理论进行适当地阐述、加深与拓广,力求用较高的数学观点、思想与方法,对初等数学作比较深入的研究,主要包括数、整除与同余、解析式、初等函数、方程、不等式、数列、解析几何、求解与三角形有关的几何量、几何证明、几何作图、质数和平方、T2理论、极值图论中的几个经典问题、复杂的组合、形式级数、代数数论、多项式的算数性质、拉格朗日插值公式、密度与正则分布、正整数的位数和等内容。本书适合于准备国家及靠前数学奥林匹克竞赛的
本书是大学数学建模创新课程系列教材之一,是由安徽财经大学大学数学教学研究中心组织一线教师,根据多年的数学建模教学经验编写而成,主要内容包括组合投资方案的决策方法、公交车调度方案的优化模型、彩票方案的合理性分析等。 本书所选论文论文均按竞赛论文要求完成,几乎完整地保持了参赛论文的原貌;每篇论文都有一定的代表性,且论文后附有编者的简要评析。 本书可作为本科生、专科生“数学建模”课程的教材,也可作为大学生参加数学建模竞赛的参考书...
本书从常见的几何问题出发,本着追求自然、简洁、优美的数学这一研究理念,从现象到本质,深入探索解决问题的基本策略,深度思考解决问题的常见方法,深刻体会问题背后的数学思想.以2020年全国各地中考题中的经典几何问题为载体,着重研究各种背景下的几何计算与证明,立足平面几何的核心知识与方法,对题目进行深度挖掘与拓展变式,助力学生举一反三,突破认知,提升解题的技能. 本书可作为初中数学教师教学参考用书,也可作为高等师范院校的全日制本科生、研究
《挑战思维极限:勾股定理的365种证明》主要介绍了勾股定理的365种证明方法,并按证法的特点进行归纳、整理和总结,让读者有一个全面而系统的了解。 书中大多数证法用到的知识不超过初中几何的教学范围,许多证法思路巧妙,别具一格,对提高读者的几何素养大有裨益,而且对激发读者思维潜能、培养创新意识和能力颇有帮助。 《挑战思维极限:勾股定理的365种证明》可以作为广大中学师生和数学爱好者的参考读物...
本书是一部版权引进的英文数学专著,这本书为第2卷,介绍了在n维空间中发展出来的代数簇理论的主要方法.这些方法的应用也适用于射影几何中出现的一些更重要的簇...
本书为“中法很好工程培养工程”之一。本书是根据法国工程师预科《高等数学》教学的基本要求,并参考我们多年来在上海交通大学-巴黎高科很好工程师学院讲授《高等数学》课程的教学经验和体会编写而成的。全书共分为四章。章学习函数的极限展开和渐近展开,内容主要包括一些常用函数的泰勒展开以及通过对这些常用函数的泰勒展开式进行运算来求给定函数在某点处的极限展开的方法。第二章学习不定积分和定积分的定义和基本性质。第三部分给出复数的概念和性质以及其在几何学
本书以作者与世界有名华人数学家、“混沌”概念提出者之一李天岩从相识到入门直至李天岩于2020年去世为止三十多年的交往为主线,介绍了李天岩的杰出数学成就,让读者近距离地感受他的数学思想、育人之道和人格魅力。作品感情真挚、语言流畅,颇有可读性,书中有许多关于数学的真知灼见,对于数学爱好者和数学工作者都颇有启示意义...
《数书九章》全书分为九章十八卷,一章一类,共有“大衍类”“天时类”“田域类”“测望类”“赋役类”“钱谷类”“营建类”“军旅类”“市物类”等九类,每一类分布在两卷当中。每类9问,共计81问。全书内容极为丰富,上至天文、星象、历律、测候,下至河道、水利、建筑、运输,各种几何图形和体积,钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易,充分体现了中国人的数学观和生活观。直至今日,《数书九章》中记载的许多计算方法和经验常数,仍有较高参考价值和实践意义。 第
《现代控制理论习题集》是张嗣瀛院士主编的全国高等学校自动化专业系列教材《现代控制理论》的配套习题解答。 《现代控制理论习题集》中对该教材各章中所有习题均给出相应解答,同时还精选近年来出版的十几本现代控制理论教材中例题和习题并给出解答。书中习题涉及系统的状态方程建立及解法;系统的能控性、能观性和稳定性等定性理论;极点配置、反馈解耦、观测器设计等综合理论;以及控制理论和状态估计理论。同时书中还编录了一些利用MATLAB语言求解的习题
本书研究了两个正数的和、差、积之间的关联变化规律,求证得出了和差与积原理,应用该原理导出和解读了一系列社会科学定律,比如国家资源总体配置效率定律、国家安全效能水平定律、混合所有制经济效率定律、复合资本市场效率定律、企业运营效率定律、组织激励管理定律、生态保护与经济发展关系定律、感染病毒死亡率定律、青年成功效率定律,等等。在此基础上,本书总结提炼出一种以数学为依据的社会科学研究的新方法,指出了这种方法相对于传统的以数学为工具的社会科学研
本书是一部英文版的计算几何方面的专著,书中为几何图的优化路径问题提供了深入介绍.一个几何图是这样的图,其中每一个节点具有位置信息,而每一条边拥有一些几何约束.本书中所考虑的问题主要包含两类:(1)无线网络的路径;(2)加权区域的路径.在无线网络的问题中的基本问题是不会溢出地传递信息,这个单题将会在单位圆盘图上进行建模.加权区域的问题主要解决平面内两点的很优路径问题,这个问题将在路径可穿过面的平面图上进行建模...
本书是一部英文版的数论专著,本书与传统数论著作相比,相当之另类,研究手法虽不能直接判定为民科,但也绝非主流.一般这类作者都是在原先的研究领域中小有成绩,然后期望还能跨界成功.而数论往往是他们很容易也很愿意进入的领域,一是因为这里面有太多的未解之谜;二是因为进入门槛相对较低;三是可以使用某种类似于试验的手段来进行验证;四是受世人关注,很有可能一举成名天下知.除此之外,数论还是一个纯之又纯的分支,应用极少,有阳春白雪之誉.有一派数学家以自
本书是应用泛函分析的简明入门教材,主要读者是面向把泛函分析作为基础和工具的本科生和研究生。全书主要内容包括5章,分别是章预备知识,第二章赋范线性空间,第三章内积空间,第四章Hilbert空间紧算子,第五章非微分与变分初步。本书选材追求起点低、简明化、应用性,对杂而远离实用的理论知识作了简化处理,注重知识的应用举例,便于学生自学。本书紧密结合应用背景,通俗易懂,便于数学和相关领域本科生和研究生使用,也可供相关技术人员参考...
本书共分四个部分,十个章节,是论述空间曲线和曲面理论的一本入门读物。 第一部分阐明了本书使用的数学工具:向量的代数运算以及变向量的求导运算。第二部分讨论了曲线的基本概念,引入了弧长参数,也讨论了描述空间曲线变化的曲率与挠率这两个几何量。最后,证明了弗雷内-塞雷公式,并以此证明了曲线的基本定理:曲线的形状是由它的曲率与挠率决定的。第三部分主要讨论的是曲面上的三个基本形式以及曲面上的一些曲率。同时也讨论了曲面上的一些方程式,引入了黎曼曲率
本书收录了现今函数方程比较热门的问题, 内容包括: 柯西方程、广义柯西方程、可化归为柯西方程的问题、代换法、对称化和附加变量、迭代与递归关系、构造问题、达朗贝尔方程、算术函数方程、二进制及其他进制、几何函数方程、线性函数逼近、极值元素法、不动点、多项式函数方程、函数不等式等内容, 并对这些问题加以归纳总结, 同时收录了各大数学比赛中出现的这些问题, 并对这些竞赛题给予详细的解析及解答, 以供读者更好的掌握这些问题...
现在,每天都有五花八门的数据炸弹向我们扔来:如医疗保健费用、地震的大小、离我们很近的恒星的距离、世界上长颈鹿的数量等等。当我们不清楚这些数字有多了不起或有多普通时,就会隐隐感到不安。 通过阅读这本书,这些问题迎刃而解。作者给我们提供了一些技巧和工具来弄清楚这些数字,来弄清楚数字中的轻重缓急,以及这些数字到底能引发多大的事情。这是一个以数字方式理解世界的庆典。它展示了数字技能如何帮助我们理解身边的日常世界,以及同样的技能如何被延伸
本书为线性代数入门的科普读物,书中以“如何理解线性代数”“如何理解矩阵的基础概念与计算方法”为线索,用漫画故事生动呈现了线性代数初学者的学习历程。作者从学习者的角度出发,结合生活例子讲解了线性代数中的基础概念及实际应用意义,解答了初学者在的常见困惑。本书讲解直观、通俗,适合作为正式学习线性代数前的入门读本,也适合作为了解线性代数原理的科普读物...
本书共分八章, 主要阐述了变分原理。内容包括变分法的表达方式、变分法的一些技巧、勒让德变换。在经典力部分, 论述了拉格朗日形式导出哈密顿形式、哈密尔顿运动方程、正则变换方程、运动方程、曲面定义、测地线的法向性质、第二基本形式和点为脐点的紧凑表面...
本书是一本优秀的平面解析几何学专著,原书第1版于1895年出版,主要讨论笛卡儿坐标,也兼论极坐标.书中以这两种坐标为工具,系统地探讨了直线形与二次曲线的相关性质.该书以选题面广类型较多,由浅入深,综合性、灵活性较强闻名于世,原书自出版一百多年来不断地被重印,在欧美国家产生了广泛的影响...
本套书共分三册来讲解数学分析的内容,在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。 本册是第2册,内容包括(Rn,pn0)的拓扑,n元函数的连续与极限,n元函数的微分及其应用,n元函数的Riemann积分,曲线积分,曲面积分,外微分形式积分与场论。书中配备大量典型实例,习题分练习题、思考题与复习题三个层次,供广大读者选用。
本书是一部英文版数学专著。非线性特征值问题出现在自然科学和工程科学的许多领域之中.理论和实践结果也在很多文献中体现出来,在大多数情况下,它们是针对某种类型的问题而发展起来的在本书中,我们考虑了很一般的非线性特征值问题,而没有对结构或谱进行假设.我们首先提供了有关简单特征值和奇异值分解的逆算子表示条件的基本事实.这项工作的主要部分将用于把非线性特征值问题的牛顿型方法和非线性瑞利函数联系起来与文献中的单侧函数相反,单侧和双侧以及广义瑞利函
本书介绍了多项式的表示方法及相关的符号用法,详细介绍了因式分解恒等式,GCD的概念,复合、根的类型以及中值定理等基础知识.同时还精心筛选了117个问题,且每一题都给出了详细的解答有些问题还给出了多种解法,供读者参考...
本书是一部英文原版数学专著,着重研究多项式内插法的问题寻找一个经过所有点P1且每点重数为m的多项式P(x).虽然多项式是许多数学方法的构架,例如有限元和样条,以及函数逼近或关于数值格式的定理几乎总是通过多项式化为局部插值,但是这样的理论仍是不够的.计算满足在任意一般点的集合上满足特定重数条件的多项式空间的维数的问题可以再任意维数形式化.这个问题的很一般形式仍没有被解决,唯已知的有关高维的重数为2的情况,是在1988年由J.Alexan
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汪曾祺
宋瑞祥
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[日]熊田千佳慕著,张勇译
刘争争
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