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本专著以反应扩散方程的基本理论为基础,以生物、物理和化学等自然学科为背景,将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象,介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应Cauchy问题解的适定性以及班图动力学理论;主要用到的方法有非局部反应扩散方程的基础理论,Leray-Schauder度理论,稳定性分析,单调迭代理论,常数变易法,上下解方法,多尺度分析,Turing分支理论,数值模
《特殊函数概论》是著名学者王竹溪先生的著作,书中系统地讲述了一些主要的特殊函数,如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数。原著书中有360多道习题,习题数目巨大,且难度很高,如果单由读者去自行解答,会给读者带来很大的困难和困惑。吴崇试教授根据书中内容,总结书中习题的解法,系统的编写了这一本一本配套《特殊函数概论》的习题解答书,书中不仅全面解答了原著中的所有习题,还对原著中存
本书作者在非线性泛函分析及其应用方面有很深的造诣。作者试图写一本面向国内数学、物理及部分工科高年级优秀本科生及研究生的比较易读的教材。这本书非常值得泛函分析的初学者学习。强烈推荐!...
机械工业出版社本书内容包括应用与方法概述,傅里叶级数,直角坐标中的偏微分方程,极坐标与柱面坐标中的偏微分方程,球面坐标中的偏微分方程,施图姆?刘维尔理论及其在工程中的应用,傅里叶变换及其应用,拉普拉斯变换和汉克尔变换及其应用,有限差分数值方法,抽样和离散傅里叶分析及其在偏微分方程中的应用,量子力学引论,格林函数和共形映射,附录,参考文献,部分习题答案,索引。 本书可作为偏微分方程、数学物理方法、专业外语等课程的教材。书中的
本书主要内容包括:矩阵的若干条件;全纯映射与算子解析的函数若干结果;特殊矩阵及其应用,有理插值问题;解析函数插值和矩量问题以及有关分析问题...
本书详细的讲述了一些主要的函数,如超几何函数,勒让德函数,合流超几何函数,椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数等。同时也阐明了一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论,如关于函数的级数展开和无穷乘积展开,线性常微分方程的级数解法和积分解法等。在各章之间还附有习题,习题中包含了一些有用的公式作为本书正文的补充...
作者将他本人所发现的组合泛函方程在一类域扩张中论证他们在选定的区域内的适定性(即存在性和唯一性),以及在这个域扩张中将他们的解推演到正项和的表示,以便在计算机上实现。拟分10章:第1章 基本知识第2章 介子泛函第3章 一元函数方程第4章 多元函数方程第5章 差分函数方程第6章 常微分方程第7章 偏微分方程第8章 外面型介子方程第9章 内面型介子方程第10章 曲面型介子方程...
本书是作者在中山大学主讲实变函数论的讲稿,主要是关于测度论和积分理论.主要内容有集合与基数,测度,可测函数,积分,L^2空间等.本书可供高等学校数学系本科学生学习实变函数论参考.也可以作为数学及相关专业高年级本科生及研究生教材...
本书介绍了常微分方程的基本解法与建模应用方法。主要内容包括: 常微分方程的初等积分法、高阶线性微分方程的解法、线性微分方程组的解法等...
吕家凤、李会师著的《多项式理想的Grobner基初等导论》深入浅出地引入多项式理想的Grobner基理论,给出Grobner基(特别是Grobncr基的消元原理)在多元多项式方程(组)的求解、多项式理想结构性质、仿射代数结构性质、代数几何、域的代数扩张、整数优化以及图论等方面的一些基本应用,着力于引导读者认识多项式理想的Crobncr基理论在代数结构+序结构+算法这个交叉领域平台上得以成功发展和有效应用的数学原理。本书可作为数学与应用
本书首先介绍了混沌系统及混沌同步的基本理论和方法,对混沌(超混沌)系统的动力学行为进行分析,然后,针对近几年被广泛研究的一种新的混沌同步理论即函数投影同步理论,进行了深入的研究,重点研究了在系统不确定、受扰、输入受限等情况下实现同步的一些通用方法;进一步研究了混沌系统的组合同步,合理设计组合方式,实现了多个混沌系统的组合函数投影同步;鉴于复杂网络理论的蓬勃发展,将混沌函数投影同步扩展到复杂网络领域,研究了以混沌系统为节点的复杂网络的函
本书系统地介绍了约束优化问题的非线性罚函数,即关于低次罚函数与目标罚函数理论与算法的研究成果,其中包括约束优化问题的低次罚函数性条件和光滑化算法、单目标约束优化的目标罚函数理论与算法、多目标约束优化目标罚函数理论与算法、约束互补问题和双层约束优化问题的目标罚函数理论与算法,每个算法都给出了相应的算例结果...
除分形几何基本概念外,本书主要内容是:一、满足开集条件的自相似集的Hausdorff测度的理论研究和计算及估计;二、满足开集条件的自相似的上凸密度的理论研究和计算及估计;三、满足开集条件的自相似集的结构研究;四、相关的其它内容...
聚合函数不同于传统的信息聚合模型,是用函数观点来描述信息聚合的数学工具,在模糊数学理论、模糊控制、模糊逻辑、决策理论和智能计算中有广泛的应用。虽然关于它的研究可以追溯到阿贝尔的早期工作,但是它的真正兴起是近20年的事情,目前正处在蓬勃发展阶段。覃锋著的《聚合函数及其应用/模糊数学与系统及其应用丛书》将以一致模算子为主线,介绍近年来的进展及作者在这方面的工作。主要包括:一致模算子的定义与结构;基于一致模的模糊蕴涵;基于一致模算子的函数方
非零边界下散焦NLS方程的初值问题是物理上一个重要模型,曾被有名数学家Faddeev研究。本书从可积系统角度,研究在非零边界下散焦非线性NLS方程初值问题的大时间渐近性和孤子分解。为了保持本书的自封性,增加和补充了很多详细的分析和阐述,系统完整地给出了非零边界下散焦NLS方程初值的孤子分解猜想的严格证明。本书可作为大学和科研机构研究生学习非线性方程渐近分析的教材,也为有关科技工作者研究提供了一本实用的参考书...
[日]熊田千佳慕 著,张勇 译
[美]艾玛·克莱因 著,韩冬 译
缪哲 著
梁实秋
宋瑞祥 著
汪曾祺
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