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多项式理想的Grobner基初等导论 版权信息
- ISBN：9787030569493
- 条形码：9787030569493 ; 978-7-03-056949-3
- 装帧：书写纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
多项式理想的Grobner基初等导论 本书特色
本书深入浅出地引入多项式理想的Grobner基理论，给出Grobner基（特别是Grobner基的消元原理）在多元多项式方程（组）的求解、多项式理想结构性质、仿射代数结构性质、代数几何、域的代数扩张、整数优化以及图论等方面的一些基本应用，着力于引导读者认识多项式理想的Grobner基理论在代数结构 序结构 算法这个交叉领域平台上得以成功发展和有效应用的数学原理。
多项式理想的Grobner基初等导论 内容简介
吕家凤、李会师著的《多项式理想的Grobner基初等导论》深入浅出地引入多项式理想的Grobner基理论，给出Grobner基(特别是Grobncr基的消元原理)在多元多项式方程(组)的求解、多项式理想结构性质、仿射代数结构性质、代数几何、域的代数扩张、整数优化以及图论等方面的一些基本应用，着力于引导读者认识多项式理想的Crobncr基理论在代数结构+序结构+算法这个交叉领域平台上得以成功发展和有效应用的数学原理。本书可作为数学与应用数学专业高年级本科生的选修课教材、研究生教材、计算代数讲习班(或讨论班)使用的选讲材料，也可作为数学与其他科学领域的科研工作者学习Grobncr基理论的入门参考书。
多项式理想的Grobner基初等导论 目录
前言
一些常规约定
第1章 多项式理想的Grobner基
1.1 问题的引入
1.2 单项式序
1.3 单项式理想
1.4 除法算法
1.5 Grobner基
1.6 Buchberger定理
1.7 Buchberger算法
1.8 极小与约化GrSbner基
1.9 消元序下的GrSbner基与消元定理
第2章 对仿射K-代数的初等应用
2.1 交换K-代数与代数同态映射简介
2.2 对多项式理想几个结构性质的应用
2.3 求解多项式理想I∩J的生成元集
2.4 对仿射K-代数几个结构性质的应用
2.5 对仿射K-代数同态映射的应用
2.6 对仿射K-代数中K-代数元的一个应用
第3章 在代数几何中的初等应用
3.1 初等代数几何的一些基本元素简介
3.2 求解v(I)≠??v(I)有限?F∈（根号）I?
3.3 求解π(V)的Zariski闭包v(I(π(V)))
3.4 对多项式映射v(I)α→3v(J)的应用
第4章 Grobner基的更多应用简介
4.1 对域的有限代数扩张的一个应用
4.2 在整数优化中的应用举例
4.3 在图论中的应用举例
第5章 附录
5.1 Hilbert零点定理的证明
5.2 消元理想的零点扩张原理
5.3 分式环的构造
参考文献
索引
展开全部
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