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in memory of dr. george zaslavsky, long-range interactions, stochasticity and fractional dynamics covers'the recent developments of long-range interaction, fractional dynamics, brain dynamics and stochastic theory of tu
thelaunchofthisadvancedlecturesinmathematicsseriesisaimedatkeepingmathematiciansinformedofthelatestdevelopmentsinmathematics,aswellastoaidinthelearningofnewmathematicaltopicsbystudentsallovertheworld.eachvolumeconsists
《二阶椭圆型偏微分方程 (第二版修订版)》主要阐述二阶拟线性椭圆型偏微分方程的一般理论以及为此而必需的线性理论,着重于有界区域上的Dirichlet问题。书中的内容源于作者在斯坦福大学为研究生课程所写的讲义,但大大超出了这些课程的范围,并包括了位势理论、泛函分析等预备性章节;第二版修订版增加了Nikolai Krylov的导数Hlder估计的相关内容, 这一估计提供了椭圆型 (和抛物型) 高维完全非线性方程的古典理论进一步发展的基本
本书主要讨论紧黎曼曲面,中心是Riemann-Roch定理的证明及其应用,因为黎曼曲面是近代数学不少分支的最简单的模型。本书在讨论中采用了一些必要的近代数学的概念与方法作为工具,以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书...
数学中有很多只言片语的民间传闻由导师传给学生,或由同事传给同事,但因其过于模糊且不够严格,无法在正式文献中进行讨论。通常知道这种“数学传闻”需要机缘巧合,但是到了今天,这些只言片语可以通过研究博客这种半正式的传播媒体进行有效和高效的传播。本书便是源于博客...
《现代动力系统理论导论(第一卷)/世界数学精品译丛》对动力系统理论提供了一个全面广泛的综合介绍,是现代动力系统理论的一本难得的并将在今后相当长时间内有着一定影响的经典著作。 它内容博大精深,是涵盖当代动力系统几乎各个分支基本理论的一部鸿篇巨制。作者介绍并发展了这些理论,同时也给应用中对此理论感兴趣的研究人员提供了基本工具和范例。 全书除了附录、附注、练习提示与答案外,正文包括四大部分(其20章)和一篇补遗。主要内容有动力系统的
《法兰西数学精品译丛·分布系统的精确能控性、摄动和镇定(第1卷):精确能控性》研究由偏微分方程描述的线性系统的精确能控性问题,介绍了由本书作者提出的hilbert空间唯一性方法,针对波动方程、弹性力学方程组以及振动板模型等的精确能控性问题构建了解决问题的完整框架,并在很多重要的情况下对能控状态空间给出了精确的刻画。本书还研究了相应控制系统的摄动问题及镇定问题。 本书可作为数学和应用数学专业的研究生、教师的参考书,也可供力学
本书是在测度论、泛函分析、点集拓扑和随机过程基础等预备知识的基础上展开讨论的。全书共十章,第一章用以承前启后,对经典(确定性环境)的马尔可夫过程作了简单的回顾。后面九章对随机环境中的马尔可夫过程作了系统研究,包括依时的随机环境中的马尔可夫过程,依空的随机环境中的马尔可夫过程和既依时又依空的随机环境中的马尔可夫过程。对几类重要的特殊的随机环境中的马尔可夫过程——随机环境中的随机徘徊,随机环境中的分支过程,随机环境中的生灭过程也进行
几何分析是近几十年来非常重要的学科,比如拓扑中的著名庞加莱猜想的解决实际上利用了几何分析的思想和方法。丘成桐教授是现代几何分析的奠基人之一,也是积极的参与者。在伟大的数学家当中,很少有像丘先生那样花费很多时间去撰写大量的综述文章。《丘成桐综述文章选集(附评论第ⅰ、ⅱ卷)》收集了丘成桐教授2013年前所有的综述文章及丘先生总结的微分几何未解决问题的论述。更重要的是,丘先生对每篇文章都在当今意义下作出了评论并指出该论题的最新进展,对未
本书共分五章。 第一章论述非线性算子的一般性质,包括连续性、有界性、全连续性、可微性等,并给出了隐函数定理和反函数定理。 第二章建立拓扑度理论。不仅建立了最重要的有限维空间连续映像的Brouwer度和Banach空间全连续场的Leray-Schauder度,而且论述了较常用的凝聚场的拓扑度和A—proper映像的广义拓扑度。 第三章将半序和拓扑度(不动点指数)相结合来研究非线性算子方程的正解,讨论了常用的凹算子和凸算
机构的自由度计算是机械设计中的一个基本问题。由于本科机械工程专业要培养千千万万机械工程师,他们将参加方方面面的机械创新活动,能够正确分析机构自由度将是其不可或缺的知识和能力。然而,至今百余年来人们始终未获得一个普遍适用的公式,使自由度分析遇到困难...
世界华人数学家大会(ICCM)是国际华人数学界的一项盛会,第6届世界华人数学家大会于2013年7月在中国台北召开。本两卷本文集共收集了这次会议的邀请报告和大会报告60多篇,反映了数学各个分支研究的全新进展。本书是数学各领域的研究者的学术参考资料,也是值得各大图书馆收藏的重要文献...
Lie群的算术子群是SL(n, Z)在SL(n, R)中的自然推广,并且通过与算术子群相关联的局部对称空间,在自守形式理论、代数几何中的模空间理论和数论中起到了重要作用。算术子群理论的一个重要组成部分是约化理论,它始于Gauss在二次型上的工作。本书由约化理论的四个伟大的贡献者的论文和讲义组成:Armond Borel, Roger Godement, Carl Ludwig Siegel和André Weil。这些著述反映了作者们对
许多事情的发生,包括疾病,甚至死亡,以及金融信贷,都有各种各样、错综复杂的形式。有效地刻画这些形式,包括非线性和交互作用,是一直困扰我们的问题。本书的重点是介绍递归划分策略, 解决上述难题。本书为第二版,它的一大亮点是涵盖许多重要实例:包括在流行病学、生物信息学、分子遗传学、生理学、社会人口学、银行和市场营销中的应用。作者深入浅出地阐述重要概念和计算方面的统计问题,并认真讨论现实或科学问题的背景, 提供一系列实质性的独特见解。除了强调
曲面X的希尔伯特概形描述了X上n个(不必相异的)点的集合,更准确地说,它是X的长为n的0维子概形的模空间。人们最近意识到,最初在代数几何中研究的希尔伯特概形与数学的多个分支紧密相关,诸如奇点、辛几何、表示论,甚至理论物理。书中的讨论反映了希尔伯特概形这方面的特性。 这个学科近期的研究兴趣之一,是无限维Heisenberg代数表示的构造,即Fock空间。这种表示在文献中被广泛研究,它与仿射李代数、共形场论等有关。但是,本书给出的构造是
随机模拟是利用计算机来检验、论证和研究统计学理论及数学模型的重要方法。学术界已普遍认为随机模拟的结果具有重要的参考价值。蒙特卡罗法是一种依赖于随机样本的随机模拟方法,然而在许多情况下,基于拟随机样本的拟蒙特卡罗法可以取得更好的效果。本书介绍了几种经典的随机样本抽取技术、方差减少技术、重抽样技术、马尔可夫链蒙特卡罗法、拟蒙特卡罗法中的均匀点集和代表点理论,以及全局似然比抽样方法这一新抽样方法的理论、算法、性质。此外,书中还给出了随机模拟
本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的,自1981年第1版出版以来,到2015年已经修订、增补至第7版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系,重点关注一般数学中有本质意义的概念和方法,采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述,在保持数学一般理论叙述严谨性的同时,也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。 全书共两卷,第一卷内容包括:集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数微
《微积分学教程》是一部优秀的数学科学与教育著作。自第1版问世50多年来,《微积分学教程》多次再版,至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一,并被翻译成多种文字,在世界范围内广受欢迎。 《微积分学教程》所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。 《微积分学教程》第1卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用;第二卷研究黎曼积分理论与级数理论;第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积
20世纪70年代初,Harish-Chandra在普林斯顿高等研究院推出关于p进群的容许不变分布的讲座。他将这些材料汇集成一本札记出版,即著名的《皇后笔记》(Queen's Notes)。该书由 DeBacker和Sally整理和编辑,它忠实呈现了Harish-Chandra的原始讲义。 Harish-Chandra讲座的主要目的是要证明,一个连通约化p进群G的不可约容许表示的特征标是由G上的一个局部可和函数表出的。这个证明的关
《非线性偏微分方程的弱收敛方法(影印版)》系统清晰地介绍了近年来用弱收敛方法研究非线性偏微分方程的诸多重要的技术。这项工作是作者于1988年夏天在芝加哥的洛约拉大学(Loyola University)做的十个系列报告的扩展版本。 作者概述了关于不同非线性偏微分方程解的存在性的各项技术,尤其考虑了没有强解析估计的情况。总体的观点是,当近似解序列仅能弱收敛时,我们必须利用偏微分方程的非线性结构来验证计算的极限。作者专注于快速发展的
近年来,Hopf代数出现了许多重大的进展。著名的是量子群的引进,量子群实际上就是数学物理中的Hopf代数,现在与许多数学领域都有联系。除此之外,Kaplansky的许多猜想已得到证明,其中令人惊讶的是关于Hopf代数的一类Lagrange定理。关于Hopf代数作用方面的工作将早先的群作用、Lie代数的作用和分次代数的有关结果统一起来了。 《Hopf代数及其在环上的作用(影印版)》将这些新近的发展按照Hopf代数的代数结构和它们的
本书系统阐述了在科学与工程计算中常用的偏微分方程数值求解方法,即有限差分法、有限元法和边界元法。内容包括科学计算中典型的椭圆型方程、双曲型方程和抛物型方程的差分格式的构造与理论分析,以及有限元和边界元数值求解的基本方法与理论,此外,对流体力学方程的差分方法和线性代数方程组的迭代求解也有适度介绍。本书叙述由浅入深,关键推导详细,例题丰富,注重系统性和物理背知识介绍。 该书可作为计算数学、应用数学、信息与计算科学、计算物理等
本书详尽阐述了关于紧K?hler流形的基本群目前已知的方方面面。这个群类包括所有有限群,并且严格小于所有有限展示的群类。本书第一次收集了过去几年获得的所有结果,旨在描述那些可作为紧K?hler流形的基本群出现的无限群。这些结果大多数都是反例,说明哪些群不会出现。这些结果可以用Hodge理论及其与有理同伦、L2上同调、调和映射和规范理论的结合来证明。也有许多正面的结果,展示了一些有趣的K?hler流形的基本群,事实上,即光滑复射影簇的基
本书基于作者在巴黎综合理工学院讲授的课程编写,集中研究连续时间的随机过程的模拟,以及它们与偏微分方程的联系。本书涵盖了生物学、金融学、地质学、力学、化学及其他多个应用领域的线性和非线性问题。书中还全面拓展了用蒙特卡罗方法计算数值积分和期望的问题。本书从蒙特卡罗方法的历史开始,概述了三个应用蒙特卡罗方法的经典问题:数值积分和期望的计算,复杂分布的模拟,以及随机优化。接下来的内容分为三个难度逐渐增加的部分。部分讲述了随机模拟的基本工具和算
在数学研究中,猜想、期望和问题往往会成为新思想发展过程中的结晶点。本书就展示了这样一些问题,它们主要位于代数几何与数论的交界处。在1995年的“Abel簇的算术与几何”学术会议上,与会者提出了19个问题,其中一些已获得了重大进展。本书包含了1995年的问题原始文本以及这些问题的发展和新近结果的综述文章,还收集了从那时起新提出的更深入的问题(2004, 2015/2017年)。 数学专著通常是论述已经发展得很成熟的理论,而本书提供
本书面向数学专业核心基础课高等代数教学, 精选了近年来的全国高等学校硕士研究生入学考试题, 特别是“双一流”建设高校的试题, 同时还包含了全国大学生数学竞赛、Putnam数学竞赛、IMC国际数学竞赛等历届试题中与高等代数有关的试题。内容包括: 多项式 ; 行列式 ; 线性方程组等...
本书为全新升级版,更换了部分例题与习题,充实和完善了相关考点,以适应不同考生的需求。本书由基础篇、强化篇和附录三部分组成。基础篇涉及大纲规定的基本考试内容和题型,掌握了基础篇的考生可以轻松考取数学总分75分中的50分。强化篇在详细研究、系统整理历年联考试题的基础上,对相关数学试题及典型例题进行了归纳分类,给出了典型例题最佳的解题方法和常用技巧。附录部分为2010年1月至2021年12月全国联考数学真题及解析,帮助考生尽快了解联考的主要
老王子
[日]熊田千佳慕著,张勇译
宋瑞祥
刘争争
梁实秋
汪曾祺
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