奥林匹克数学中的数论问题

数学竞赛问题与感悟:第五卷:2019:国内外试题评析系列

数学新星网创办于2014年元月。创办的宗旨是为参加国内外高层次的数学竞赛学生和他们的老师提供一个网上交流平台，六年多来，它坚持严格的择文标准，宁缺毋滥，因此成长为一个高质量的中学数学竞赛网。现在，它既是反映中学生数学创新能力的一个窗口，又引导师生在数学竞赛活动中进行“研究型学习”。 数学新星网的大多数文章和新星征解题都收录在“新星数学竞赛系列丛书”《数学竞赛问题与感悟》中，丛书目前已出版5卷，第一卷书名为《征解题集》，主编：牟晓生；

全国高中数学联赛一试强化训练题集

本书分七章, 函数、三角函数、数列、不等式、向量与复数、立体几何、解析几何。内容包括: 集合 ; 二次函数 ; 指数函数、对数函数及幂函数 ; 函数的性质等...

小学数学竞赛年鉴:MO2020

本书由全国资优教育协作体联合推出，汇集2020年国内外重要的小学数学竞赛赛事的试题，并提供非常不错的详解答案，具有资料性、即时性、实用性、非常不错性。除此之外，今年新增了奥数专题名师讲堂，旨在打开青年教师数学教育的视角、提升青年教师的专业能力与职业素质。本书不仅为广大数学教师和各级教练员提供了一份新颖、丰富、实用的宝贵资料，也是数学爱好者发展思维、形成特长、培养竞赛能力的阶梯。通过对本书试题的研读，一定可令读者全面了解现时代小学数学的

数学奥林匹克小丛书.初中篇.圆

圆，一个看似简单，却又十分奇妙的形状。或许圆太美了，人类很早就认识了圆并对其进行研究，对圆的最早认识就是圆的对称性，如中心对称、轴对称和旋转对称，圆的许多性质都是对称性的直观反映。 直线形和圆形都是平面几何的重要内容，说不清是直线形因圆形而丰富，还是圆形因直线形而精彩，但可以肯定平面几何因它们而美丽，因它们这坛故酒历久弥香。平面几何的许多问题都是直线形和圆形相互融合，作为两形媒介的诸定理重要性显而易见。三角形的内心与外心是直线形和圆

数学奥林匹克小丛书.初中篇.整除,同余与不定方程

数论是数学奥林匹克的一个重要内容，许多数论问题的解决不依赖于知识的多少，但需要有一些智慧和技巧。它是中学生提高数学能力的好素材。 本书就整除、同余与不定方程三个专题展开，可以视为初等数论的一本入门书。作者取用了大量最近几年的国内外竞赛问题，并以它们为载体介绍了一些基本概念和方法。希望通过这些相对较新的资料让读者在学到一些数论知识的同时，还能深入地把握数学奥林匹克的脉搏与方向。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本，因

数学奥林匹克小丛书.组合趣题

对初中生而言，“组合数学”似乎是一个新鲜而陌生的内容，其实我们以前接触到的不少问题，如游戏、策略等都是组合数学问题。组合数学题的特点是杂而难，解题的方法也种类繁多，很多要有较高的技巧。本书把有趣的问题分为5个单元，前3个单元相对基本些，涉及计数问题、抽屉原理和染色问题，后2个单元是一些复杂的问题。书中的不少例题来自国内外数学竞赛试题。本书的内容是初中数学的提高和深化，对高中数学的学习也有很大的帮助。学有余力的同学不妨一读...

初中数学竞赛中的解题方法与策略 初中卷8

数学竞赛问题对喜欢数学的聪明学生有很大的吸引力，它不同于课本上的基础题。解决它们往往需要有一些“创新”，了解一些常见的解题方法与策略能够使这种“创新”越来越不平凡。 本书在知识分块的前提下分述了初中数学竞赛解题的一些方法与策略，只是说明该方法在这块知识中应用更多，或者源于这块知识。方法与知识可以说是数学学习中的纵轴与横轴，两者相互交融，书中的一些方法在各知识块中都会用到，有些只是名称不同而已。重要的是通过对方法与策略的学习悟出其中的

不等式的解题方法与技巧

不等式作为工具，被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热点。不等式的形式多种多样，证明方法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些方法是作者解题的体会和心得，供读者参考...

谜题阶梯训练(全六册)

《谜题阶梯训练》丛书遴选了12种常见的谜题题型，涵盖了WPC谜题中的三种基本范畴：（1）数字(计算)类谜题——选取了坦纳、数方、汇总和数和；（2）画线类谜题——选取了架桥、珍珠、数回和四风；（3）摆放(填充)类谜题——选取了战舰、星战、水族箱和美术馆。 这些题型是世界经典花式谜题题型，也是世界谜题锦标赛经常出现的题型。对每一种题型的讲解都是由浅入深，用例题介绍题目的定义、游戏规则，并在讲解过程中介绍一些解题技巧，便于初学者入门

小学奥数700题详解(适用于3\4\5\6年级)

本书将奥数分为21个题型，每个题型设置20-50道习题，把一个题型从简单到高难度顺序排列，使学生在做习题的过程中，不区分年级，只区分题目的难度等级，让善于找规律的学生可以一鼓作气吃透整个体型；不善于找规律的同学可以从很简单的题目入手，通过详细讲解逐步渗透，帮助学生在奥数学习上突飞猛进...

新书--数学奥林匹克命题人讲座:组合问题(升级版)

本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述组合问题的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性...

新书--数学奥林匹克命题人讲座:三角函数与复数(升级版)

本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述组合问题的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。 升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性...

新书--数学奥林匹克命题人讲座:集合与对应 升级版

本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述集合与对应的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。 升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性...

新书--数学奥林匹克命题人讲座:数列与数学归纳法(升级版)

本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述数列与数学归纳法的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性...

数学反思:2016-2017:2016-2017

本书编撰了同名网上杂志2016和2017卷的修订本.这里的文章主要集中于主流课堂以外的令人感兴趣的问题.学生们通过学习正规的数学课堂教育范围之外的材料才能开阔视野。对于指导老师来讲,这些文章为其提供了一个超越传统课程内容范畴的机会,激起其对问题讨论的动力,通过极为珍贵的发现时刻指导学生.所有这些富有特色的问题都是原创的.为了让读者更容易接受这些材料,本书由具有解题能力的专家精心编撰.初级部分呈现的是入门问题(尽管未必容易).高级部分和

数学培优竞赛一讲一练(四年级)(数学培优竞赛新思维)

《数学培优竞赛一讲一练》，与《数学培优竞赛讲座》相辅相成，为读者提供自我检测，书后附有详细解答，可以检验对数学知识的理解水平和掌握程度. “一讲一练”与“讲座”配套使用，才能达到较好的学习效果。 ...

数学培优竞赛一讲一练(七年级)(数学培优竞赛新思维)

《数学培优竞赛一讲一练》，与《数学培优竞赛讲座》相辅相成，为读者提供自我检测，书后附有详细解答，可以检验对数学知识的理解水平和掌握程度. “一讲一练”与“讲座”配套使用，才能达到较好的学习效果...

数学培优竞赛一讲一练(九年级)(数学培优竞赛新思维)

《数学培优竞赛一讲一练》，与《数学培优竞赛讲座》相辅相成，为读者提供自我检测，书后附有详细解答，可以检验对数学知识的理解水平和掌握程度. “一讲一练”与“讲座”配套使用，才能达到较好的学习效果...

数学培优竞赛讲座(九年级)(数学培优竞赛新思维)

本书以中考数学难题和国内外初中数学竞赛为背景，按照初中数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往数学奥林匹克前沿的捷径；在巩固深化初中数学教材知识的同时，拓宽有关中考数学和竞赛数学的知识，介绍了令人耳目一新的巧妙解题方法与技巧，有助于激发创新与发现的灵感，开发智力，提高中考数学和初中数学竞赛的成绩. 本书可供初中生及准备参加初中数学竞赛的学生使用，同时也适合中学数学

数列与数学归纳法 第3版

数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支中都有应用，其中用的很频繁的知识内容就是数列。本书是在《数学归纳法的证题方法与技巧》基础上改写的，这是基于数列与数学归纳法之间的知识交融、思想互通的特性而为的。由于与此相关的论文与专著不计其数，作者在写作过程中为避免雷同花了不少心思，引用了一些近期新的世界各国的数学奥林匹克问题，侧重于处理问题的一些思想方法与技巧，着重讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。作者尝试利用数列与数学归纳法

越玩越聪明的游戏:数独

共8册，本书数独题目由简到难，适合所有数独爱好者。数独具有独特魅力，引发儿童思考和深思，促进儿童思维爆炸和跳跃，逻辑不断深挖，家长朋友买起来...

数学奥林匹克小丛书 高中卷(第3版)(1-18)

用数学知识解决生活、生产中的有关问题，在某种意义上说是数学学习与研究的出发点与归宿，本书从近年来全国及各省市数学竞赛卷中精选很好的应用性试题，依据解应用题的一般规律、思想方法、思维策略及各种常见类型精心设计、编写而成，所选例题具有典型性、示范性、新颖性和鲜明的时代性，更主要的是：作者对例题的分析透彻、深入浅出，重视体现某种模型策略或渗透某种数学方法或提供某种结论；通过抓住关键、突破难点，揭示思维过程，以一题代一类，真正让读者做到举一反

小学奥数一点就通 培优训练 一年级/学霸课堂

“学霸课堂”系列图书涵盖幼小衔接阶段和小学、初中、高中需要掌握的相关知识，以及主要学科的重点、难点、考点。既有全面系统、清晰准确的知识梳理，也有方法归纳和实用技巧点拨。内容丰富，循序渐进，有针对性，可以从小培养孩子对学习的兴趣，巩固基础知识，让孩子步步提升学习能力。《小学奥数一点就通 培优训练 一年级》根据小学数学学科特点，将奥数的思维方法融入其中，对小学一年级数学关于数字大小、分类与整理等教学内容进行多方面主题练习与阶段测试，让孩子

小学奥数一点就通 培优训练 六年级/学霸课堂

“学霸课堂”系列图书涵盖幼小衔接阶段和小学、初中、高中需要掌握的相关知识，以及主要学科的重点、难点、考点。既有全面系统、清晰准确的知识梳理，也有方法归纳和实用技巧点拨。内容丰富，循序渐进，有针对性，可以从小培养孩子对学习的兴趣，巩固基础知识，让孩子步步提升学习能力。《小学奥数一点就通 培优训练 六年级》根据小学数学学科特点，将奥数的思维方法融入其中，对小学六年级数学关于比较分数的大小，流水行船问题，抽屉原理，规划与统筹等奥数知识进行多

小学奥数一点就通 培优训练 四年级/学霸课堂

“学霸课堂”系列图书涵盖幼小衔接阶段和小学、初中、高中需要掌握的相关知识，以及主要学科的重点、难点、考点。既有全面系统、清晰准确的知识梳理，也有方法归纳和实用技巧点拨。内容丰富，循序渐进，有针对性，可以从小培养孩子对学习的兴趣，巩固基础知识，让孩子步步提升学习能力。《小学奥数一点就通 培优训练 四年级》根据小学数学学科特点，将奥数的思维方法融入其中，对小学四年级数学关于巧算四则运算、观察物体、掌握运算定律等教学内容进行多方面主题练习与

小学奥数一点就通 培优训练 二年级/学霸课堂

“学霸课堂”系列图书涵盖幼小衔接阶段和小学、初中、高中需要掌握的相关知识，以及主要学科的重点、难点、考点。既有全面系统、清晰准确的知识梳理，也有方法归纳和实用技巧点拨。内容丰富，循序渐进，有针对性，可以从小培养孩子对学习的兴趣，巩固基础知识，让孩子步步提升学习能力。《小学奥数一点就通 培优训练 二年级》根据小学数学学科特点，将奥数的思维方法融入其中，在结构上分为主题练习、阶段测试和综合测试三大项，对小学二年级数学长度、巧妙算法、乘法速

走向IMO:数学奥林匹克试题集锦(2021)

本书收集了2020年至2021年度中国数学奥林匹克的试题，并对试题作详细地分析、解答与评点。 试题包括：全国高中数学联赛、全国中学生数学冬令营、女子数学奥林匹克、东南地区数学奥林匹克、国家集训队测试、美国数学奥林匹克、俄罗斯数学奥林匹克以及靠前数学奥林匹克。 本书倾注了许多专家和学者的心血，书中有很多他们的创造性的工作。本书可供数学爱好者、参加数学竞赛的广大中学生、从事数学竞赛教学的教练员、开设数学选修课的教师参考...

数学奥林匹克小丛书 初中卷 第3版(1-8)

用数学知识解决生活、生产中的有关问题，在某种意义上说是数学学习与研究的出发点与归宿，本书从近年来全国及各省市数学竞赛卷中精选很好的应用性试题，依据解应用题的一般规律、思想方法、思维策略及各种常见类型精心设计、编写而成，所选例题具有典型性、示范性、新颖性和鲜明的时代性，更主要的是：作者对例题的分析透彻、深入浅出，重视体现某种模型策略或渗透某种数学方法或提供某种结论；通过抓住关键、突破难点，揭示思维过程，以一题代一类，真正让读者做到举一反

从特殊性看问题(第4版)

从特殊到一般，从简单到复杂，是人们认识客观世界的一般规律，自觉地运用这一规律将有助于人们更好地认识世界，这一原则在数学中亦是如此。《从特殊性看问题（第4版）/数林外传系列》正是从这一角度来阐述数学的认知规律的。《从特殊性看问题（第4版）/数林外传系列》题例丰富，视野宽广，书中通过大量生动有趣的数学例题，多角度地介绍了特殊性对于认知数学规律的重要启示作用，起到了剥开数学问题艰难晦涩的表皮，展示其生动活泼的内涵的作用，《从特殊性看问题（第

数学知识竞赛五讲

华罗庚先生给学生做的报告富于启发性，叙述清晰简明，由浅入深，循循善诱。而且这些从中国古代数学成就引出的题目都是极好的爱国主义教材。...

华数奥赛强化训练(4年级)/黄山书社

题目新这套强化训练精选近几年来全国各地各类竞赛题，以及有影响报刊杂志上的题目，分类编写。整套书所选题目较系统地体现出当前各类数学竞赛的热点和焦点，较能全新透视小学数学竞赛的命题趋势。 题型新每讲强化训练尽可能由填空题、选择题、应用题、操作题、问答题、计算题、图形题等题型组成，以此在体现题目灵活的基础上，重在培养学生思维的灵活性。可以说，每讲强化训练都能提供给学生一个模拟考场。 选择强编写时，我们参阅了大量的试题，精选并精编

华数奥赛强化训练(6年级)/黄山书社

《华数奥赛教材》自出版以来，在数学教育界产生了巨大影响，并受到广大师生读者的一致好评，成为培养数学兴趣、提高数学思维能力的必备参考书。为了更好地完善这套教材，并结合新课程标准，培养新世纪学生良好的数学素养和发展他们的个性特长，应广大读者的强烈要求，我们编写了这套与之相配套的《华数奥赛强化训练》。 这套配套强化训练在以《华数奥赛教材》为蓝本的同时，每册的知识都有拓展和延伸。相应地结合现行课改精神和竞赛命题趋向，适当增加了一些内容，其目的

1年级/奥数思维训练

《奥数思维训练》是在深入研究各版本数学教材和各种数学竞赛的基础上，为那些课堂上“吃不饱”、奥数尖子班又“吃不消”的同学精心编纂的。它旨在培养同学们的联想力和对数字的敏感度，学会用数学的观点去思考和解决问题。《奥数思维训练（一年级）》分年级编写，每册以专题为单位，细分知识点，贯彻“化整为零，聚零为整”的思想，通过“头脑风暴——思维建模——思维发散——挑战竞赛——一日一悟”五大版块高效训练，并通过每个专题后面的“奥数思维水平测试”检测

尚榜国际珠心算初级教程

本书主要内容包括: 1000以内加法和减法的心算 ; 100以内整数和小数点的加减法 ; 100以内的加法和减法 ; 20以内的进退位加法和减法...

全俄中学生数学奥林匹克(2007—2019)

俄罗斯开展数学竞赛活动有很好的传统, 出现了很多优秀的数学竞赛试题。本书包含了2007-2019年举办的俄罗斯数学奥林匹克的第四轮 (联邦区域竞赛) 和第五轮 (全俄决赛) 竞赛的所有试题, 并给出了所有题目的详细解答...

新课程新奥赛系列丛书全国高中数学联赛进阶题典

本书参照现行“高中新课程标准”编写而成，覆盖了相应教材中的各个知识点，全书分多讲，旨在紧扣竞赛经典试题，归纳知识，融会贯通，便于应用。方便学生熟悉竞赛，模拟竞赛，实战训练，征服奥赛。知识点包括集合、函数、数列、不等式、直线与圆、概率统计与算法，推理与证...

HT小学数学巧解点拨1年级/小学数学典型题巧解点拨

本书参照《近期新课程标准》，结合人教版和苏教版教材，将一年级的知识点分成若干个专题，每个专题设置“典型例题”（包含思路点拨、巧思妙解、画龙点睛）、“举一反三”和“过关检测”（包含链接奥数）三个栏目。本书能够教给学生巧解数学题的方法，培养学生的数学思维，增强学生学习数学的信心和学习兴趣，为尖子生与争取成为尖子生的中等和中等以上学生铺就一条数学稳步上升的成功之路...

HT小学数学巧解点拨5年级/小学数学典型题巧解点拨

本书参照《近期新课程标准》，结合人教版和苏教版数学教材，将五年级的知识点分成若干个专题。每个专题设置“典型例题”（包含思路点拨、巧思妙解、画龙点睛）、“举一反三”和“过关检测”（包含链接奥数）三个栏目。使用本书，学生能获得巧解数学题的方法，培养数学思维，增强学习数学的信心和学习兴趣...

HT小学数学巧解点拨6年级/小学数学典型题巧解点拨

本书能让学生学会巧解数学题的方法，培养学生的数学思维，增强学生学习数学的信心和学习兴趣。本书是参照《近期新课程标准》并结合人教版和苏教版数学教材编写的，将六年级的知识点分成了若干个专题。每个专题设置“典型例题”（包含思路点拨、巧思妙解、画龙点睛）、“举一反三”和“过关检测”（包含链接奥数）三个栏目...

奥数试题分类训练与精析 五年级

本丛书以“中环杯”“小机灵杯”“希望杯”“亚太杯”“数学解题能力展示”“走进美妙的数学花园”等数学竞赛为主，收集很近有杯赛的五年竞赛试题，并将试题按主题分类，每年为一组进行汇总，供读者进行练习；答案部分则给出详细的解题过程，并附解题思路...

奥数试题分类训练与精析 四年级

本丛书以“中环杯”“小机灵杯”“希望杯”“亚太杯”“数学解题能力展示”“走进美妙的数学花园”等数学竞赛为主，收集很近有杯赛的五年竞赛试题，并将试题按主题分类，每年为一组进行汇总，供读者进行练习；答案部分则给出详细的解题过程，并附解题思路...

奥数试题分类训练与精析 三年级

本丛书以“中环杯”“小机灵杯”“希望杯”“亚太杯”“数学解题能力展示”“走进美妙的数学花园”等数学竞赛为主，收集很近有杯赛的五年竞赛试题，并将试题按主题分类，每年为一组进行汇总，供读者进行练习；答案部分则给出详细的解题过程，并附解题思路...

环球城市数学竞赛试题分类、进阶与详解:第6册

《环球城市数学竞赛试题分类、进阶与详解（第6册）》涵盖环球城市数学竞赛从2008年至2012年的相关资料,共包括3章第1章有180道精选试题,包含英文试题和中文译文,按主题分为18组,每组10道试题第2章包含其他4个进阶试题,并带有详细的讨论、推广及其相关问题的研究,每道问题都由若干个问题与留给有兴趣的读者的一些练习构成第3章给出第1章试题的详解...

学霸课堂-小学奥数一点就通·三年级

学霸课堂系列丛书，全书彩色印刷颜色亮丽，涵盖广泛内容丰富，包括趣味故事、知识总结、图文结合等，优质纸张让孩子轻松阅读，轻松趣味学数学，拓展思维！ ...

数林外传系列漫话数学归纳法(第4版)/苏淳

数学归纳法是一种重要的数学思想方法，它的作用不仅在于可用其来证明一系列与正整数n有关的数学命题的正确性，更重要的是，它可以帮助我们发现和认识数学规律，教会人们从纷繁复杂的外表现象中找出内在的规律性，并找到证明这种规律的正确性的路径。苏淳编著的《漫话数学归纳法(第4版)/数林外传系列》从一系列有趣生动的例题出发，多视野多角度地介绍了这一重要的数学思想方法。本书作为高中学生的课外辅助读物，将给他们带来意想不到的收获和乐趣，也可供中学数学教

学霸课堂-小学奥数一点就通:2年级

学霸课堂系列丛书，全书彩色印刷颜色亮丽，涵盖广泛内容丰富，包括趣味故事、知识总结、图文结合等，优质纸张让孩子轻松阅读，轻松趣味学数学，拓展思维...

几何极值问题

本书介绍了与初等几何极值计算有关的一些问题, 包括几何极值问题的特征, 解几何极值问题的基本方法和一些技巧, 以及某些与几何极值有关的特殊问题等, 还细分为平面几何极值问题和立体几何极值问题。全书给出50余个例题和80余个练习题 (题组) , 总共包含约200个问题, 所选例题比较典型, 讲解颇为详尽...

三角形与四边形

三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中最基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高

数学奥林匹克小丛书.方程与方程组.初中卷2

本书由三个板块构成，第一个板块是认识一元一次方程、一元二次方程，即认识求解一元一次方程、一元二次方程、方程实数根的判别、方程的根与系数的关系；第二个板块是对可化为一元一次方程、一元二次方程的方程的认识，即认识求解二(多)元一次方程组、高次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组；第三个板块是一元一次方程、一元二次方程的若干应用，主要讨论一元二次方程的整数根问题以及关于一元一次方程、二(多)元一次方程组、一元二次方程的实际应用。

数学奥林匹克小丛书 高中卷 解析几何 第3版

解析几何的基本思想是利用坐标方法把几何问题化为代数问题，通过代数问题的研究来解决几何问题。全书共九章，例题约240道、练习题165道及其解答。通过学习这些内容，有助于拓展学生的视野，有助于培养学生的逻辑思维能力，提高分析问题、解决问题的能力...

数学奥林匹克小丛书 高中卷 组合数学 第3版

本书由知识篇、方法篇、问题篇三部分组成，分别介绍了高中数学联赛中与组合问题相关的基础知识、基本方法和几类常见组合问题的解法。每个单元都配有例题和习题，习题均有解答。多数例题和习题选自近年来国内外数学竞赛中相当于全国高中数学联赛水平的试题，也包括少数冬令营和IMO中较易的试题以及作者自己编拟的问题。本书特别注意引导读者对解决问题的思想方法进行探索、分析和总结，希望对提高读者的数学修养和解决数学竞赛中组合问题的能力有所帮助...