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微分拓扑短期课程:英文 版权信息
- ISBN:9787560390949
- 条形码:9787560390949 ; 978-7-5603-9094-9
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>>
微分拓扑短期课程:英文 内容简介
微分拓扑是每个人都应该了解的理论。 《微分拓扑短期课程(英文)》主要介绍了微分拓扑学的相关理论,通过对机器人手臂的介绍引入课程。 《微分拓扑短期课程(英文)》共八章,包括微分拓扑简介、光滑映射、切线空间、常规值、向量丛、向量丛的结构、可积性和走向全球的局部现象。 《微分拓扑短期课程(英文)》首先讨论了流形、切线空间、余切空间,其次讨论了丛的相关知识,*后自然地以切线和余切丛的讨论而告终。 《微分拓扑短期课程(英文)》是一本适合具有一定数学水平的学生使用的教科书,内容由浅入深,适合高等院校师生、研究生及数学爱好者参考阅读。
微分拓扑短期课程:英文 目录
Preface
1 Introduction
1.1 A Robot's Arm
1.2 The Configuration Space of Two Electrons
1.3 State Spaces and Fiber Bundles
1.4 Further Examples
1.5 Compact Surfaces
1.6 Higher Dimensions
2 Smooth Manifolds
2.1 Topological Manifolds
2.2 Smooth Structures
2.3 Maximal Atlases
2.4 Smooth Maps
2.5 Submanifolds
2.6 Products and Sums
3 The Tangent Space
3.1 Germs
3.2 Smooth Bump Functions
3.3 The Tangent Space
3.4 The Cotangent Space
3.5 Derivations
4 Regular Values
4.1 The Rank
4.2 The Inverse Function Theorem
4.3 The Rank Theorem
4.4 Regular Values
4.5 Transversality
4.6 Sard's Theorem
4.7 Immersions and Imbeddings
5 Vector Bundles
5.1 Topological Vector Bundles
5.2 Transition Functions
5.3 Smooth Vector Bundles
5.4 Pre-vector Bundles
5.5 The Tangent Bundle
5.6 The Cotangent Bundle
……
6 Constructions on Vector Bundles
7 Integrability
8 Local Phenomena that Go Global
Appendix A Point Set Topology
References
Index
1 Introduction
1.1 A Robot's Arm
1.2 The Configuration Space of Two Electrons
1.3 State Spaces and Fiber Bundles
1.4 Further Examples
1.5 Compact Surfaces
1.6 Higher Dimensions
2 Smooth Manifolds
2.1 Topological Manifolds
2.2 Smooth Structures
2.3 Maximal Atlases
2.4 Smooth Maps
2.5 Submanifolds
2.6 Products and Sums
3 The Tangent Space
3.1 Germs
3.2 Smooth Bump Functions
3.3 The Tangent Space
3.4 The Cotangent Space
3.5 Derivations
4 Regular Values
4.1 The Rank
4.2 The Inverse Function Theorem
4.3 The Rank Theorem
4.4 Regular Values
4.5 Transversality
4.6 Sard's Theorem
4.7 Immersions and Imbeddings
5 Vector Bundles
5.1 Topological Vector Bundles
5.2 Transition Functions
5.3 Smooth Vector Bundles
5.4 Pre-vector Bundles
5.5 The Tangent Bundle
5.6 The Cotangent Bundle
……
6 Constructions on Vector Bundles
7 Integrability
8 Local Phenomena that Go Global
Appendix A Point Set Topology
References
Index
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