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初等数论 版权信息
- ISBN：9787030558862
- 条形码：9787030558862 ; 978-7-03-055886-2
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
初等数论 本书特色
本书是作者结合多年初等数论的教学实践，根据高校初等数论课程的教学大纲，并充分考虑专业理论知识与学生未来就业的实际需要相结合的需求编写而成的。其主要内容包括整除理论、不定方程、同余、数的表示、一元同余方程、平方剩余与二次同余方程、原根与指标。书中例题和习题大部分选自中小学各类数学竞赛试题，且每节节后几乎都附有数学家小故事。
初等数论 内容简介
《初等数论》是作者结合多年初等数论的教学实践，根据高校初等数论课程的教学大纲，并充分考虑专业理论知识与学生未来就业的实际需要相结合的需求编写而成的。其主要内容包括整除理论、不定方程、同余、数的表示、一元同余方程、平方剩余与二次同余方程、原根与指标。《初等数论》例题和习题大部分选自中小学各类数学竞赛试题，且每节节后几乎都附有数学家小故事。
初等数论 目录
前言
第1章 整除理论
1.1 整除的概念和基本性质
1.2 带余除法
1.3 *大公因数
1.4 *小公倍数
1.5 辗转相除法
1.6 素数与合数
1.7 算术基本定理
1.8 数的奇偶性与平方数
1.9 高斯函数[x]及其应用
总习题1
第2章 不定方程
2.1 二元一次不定方程
2.2 n元一次不定方程
2.3 数学竞赛中的不定方程问题的常用解法
2.4 勾股数
2.5 费马问题介绍
总习题2
第3章 同余
3.1 同余的概念及基本性质
3.2 剩余类和完全剩余系
3.3 简化剩余系与欧拉函数
3.4 欧拉定理和费马小定理
总习题3
第4章 数的表示
4.1 实数的进位制及相互转化
4.2 分数化小数
4.3 小数化分数
4.4 实数的连分数表示
4.5 二次理数与循环连分数
总习题4
第5章 一元同余方程
5.1 一次同余方程
5.2 孙子定理与一次同余方程组
5.3 合数模高次同余方程
5.4 素数幂模的同余方程
5.5 素数模同余方程
总习题5
第6章 平方剩余与二次同余方程
6.1 平方剩余
6.2 勒让德符号，高斯二次互反律
6.3 雅可比符号
6.4 二次同余方程的求解
总习题6
第7章 原根与指标
7.1 指数及其基本性质
7.2 原根存在的充要条件
7.3 原根的个数及简化剩余系的构造
7.4 指标与二项同余方程
总习题7
习题参考答案及提示
参考书目
附录1 梅森素数史表
附录2 素数及其*小正原根表(5000以内)
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