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奇异摄动问题中的渐近理论-10

奇异摄动问题中的渐近理论-10

作者:林武忠
出版社:高等教育出版社出版时间:2009-03-01
开本: 16开 页数: 179
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奇异摄动问题中的渐近理论-10 版权信息

  • ISBN:9787040257724
  • 条形码:9787040257724 ; 978-7-04-025772-4
  • 装帧:暂无
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>>

奇异摄动问题中的渐近理论-10 本书特色

《奇异摄动问题中的渐近理论》大部分取之于俄文文献,是**作者留俄学习期间的必修材料。

奇异摄动问题中的渐近理论-10 内容简介

简介   本书是作者在华东师范大学数学系近几年给研究生上专业课所用的讲义基础上编写而成的。其特点在于作者既对奇异摄动理论中的基本问题做了深入浅出的论述,又对当前该领域的前沿问题——空间对照结构理论进行了介绍,还列举了丰富的例子便于读者掌握。   全书共分六章,各章内容为:基本概念,初值问题,两点边值问题,无穷大解的初边值问题,阶梯状空间对照结构,脉冲状空间对照结构型解。   本书的读者对象为大学高年级本科生、研究生以及各行各业对奇异摄动理论和方法感兴趣的科技工作者。

奇异摄动问题中的渐近理论-10 目录

**章 基本概念1.1 正则摄动和奇异摄动1.2 渐近级数1.3 正则摄动问题第二章 初值问题2.1 简单初值问题2.1.1 形式渐近解的构造2.1.2 解的存在性和余项估计2.2 Tikh皿0v系统2.2.1 渐近解的构造2.2.2 渐近解的余项估计第三章 两点边值问题3.1 半线性两点边值问题3.1.1 渐近解的构造3.1.2 解的存在性及余项估计3.2 弱非线性边值问题3.2.1 渐近解的构造3.2.2 余项估计的方法3.3 Tikhonov系统3.3.1 渐近解的构造3.4 一般边值问题第四章 无穷大解的初边值问题4.1 数量情况时无穷大解的初值问题4.1.1 渐近解的构造4.2 方程组的无穷大初值问题4.2.1 渐近解的构造4.2.2 解的存在性和渐近解的余项估计4.3 方程组的无穷大边值问题4.3.1 单边界层边值问题4.3.2 双边界层边值问题4.4 临界情况线性方程组的无穷大初值问题4.5 临界情况拟线性方程组的无穷大初值问题4.5.1 渐近解的构造第五章 阶梯状空间对照结构5.1 半线性方程的阶梯状解5.1.1 问题的提出5.1.2 零次阶梯状渐近解的构造5.1.3 转移点t*的确定和细化5.1.4 阶梯状解的存在性和余项估计5.2 弱非线性问题中的阶梯状解5.2.1 阶梯状解的存在性5.2.2 渐近解的细化5.2.3 若干特殊情况和例子5.3 方程组的阶梯状解5.3.1 内部转移层解的存在性和转移点位置的确定5.4 奇性相同的两个二阶奇摄动问题边值问题的内部层5.4.1 问题的提出5.4.2 共轭系统5.4.3 解的存在性第六章 脉冲状空间对照结构型解6.1 半线性问题中的脉冲状解6.1.1 问题的提出6.1.2 渐近解的算法6.1.3 解的存在性和渐近解的余项估计6.2 具有“脉冲”形边界层的奇摄动解6.2.1 边界层对边值的依赖性6.2.2 特殊边值6.2.3 第二边值问题附录A 苏联奇摄动理论发展概况附录B 恰帕雷金定理附录C Nagumo定理参考文献索引
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奇异摄动问题中的渐近理论-10 节选

《奇异摄动问题中的渐近理论》是作者在华东师范大学数学系近几年给研究生上专业课所用的讲义基础上编写而成的。其特点在于作者既对奇异摄动理论中的基本问题做了深入浅出的论述,又对当前该领域的前沿问题——空间对照结构理论进行了介绍,还列举了丰富的例子便于读者掌握。全书共分六章,各章内容为:基本概念,初值问题,两点边值问题,无穷大解的初边值问题,阶梯状空间对照结构,脉冲状空间对照结构型解。《奇异摄动问题中的渐近理论》的读者对象为大学高年级本科生、研究生以及各行各业对奇异摄动理论和方法感兴趣的科技工作者。

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