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随机微分方程和应用 版权信息
- ISBN：9787576701944
- 条形码：9787576701944 ; 978-7-5767-0194-4
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
随机微分方程和应用 内容简介
随机微分方程在数学之外的许多领域都有着广泛的应用，它对数学领域中的许多分支起着有效的连接作用.本书详细介绍了几类重要的随机微分方程，共分为11章，第1～8章介绍了随机微分方程的相关理论，第9～11章介绍了上述理论的应用情况. 本书适合大学师生、研究生及数学爱好者参考使用.
随机微分方程和应用 目录
1 Brown运动和随机积分
1.1 前言
1.2 概率论的一些基本记号
1.3 随机过程
1.4 Brown运动
1.5 随机积分
1.6 Ito公式
1.7 矩不等式
1.8 Gronwall型不等式
2 随机微分方程
2.1 前言
2.2 随机微分方程
2.3 解的存在性和 性
2.4 Lp-估计
2.5 几乎渐近估计
2.6 Caratheodory近似解
2.7 Euler-Maruyama近似解
2.8 SDE和PDE:Feynman-KAC公式
2.9 Markov过程的解
3 线性随机微分方程
3.1 前言
3.2 随机Liouville公式
3.3 常量变差公式
3.4 案例研究
3.5 实例
4 随机微分方程的稳定性
4.1 前言
4.2 概率稳定性
4.3 几乎必然指数稳定性
4.4 矩指数稳定性
4.5 随机稳定性和不稳定性
4.6 深入研究
5 随机泛函微分方程
5.1 前言
5.2 存在 性定理
5.3 随机微分时滞方程
5.4 指数估计
5.5 近似解
5.6 稳定性理论——Razumikhin定理
5.7 随机自稳定
6 中立型随机方程
6.1 前言
6.2 中立型随机泛函微分方程
6.3 中立型随机微分时滞方程
6.4 矩和路径估计
6.5 Lp-连续
6.6 指数稳定性
7 后向随机微分方程
7.1 前言
7.2 鞅表示定理
7.3 带有Lipschitz系数的方程
7.4 带有非Lipschitz系数的方程
7.5 正则性
7.6 BSDE和拟线性PDE
8 随机振子
8.1 前言
8.2 Cameron-Martin-Girsanov定理
8.3 非线性随机振子
8.4 线性随机振子
8.5 能量边界
9 经济和金融方面的应用
9.1 前言
9.2 资产价格中的随机模型
9.3 期权及其价值
9.4 停时问题
9.5 随机游戏
10 随机神经网络
10.1 前言
10.2 随机神经网络
10.3 随机时滞神经网络
11 随机时滞种群系统
11.1 前言
11.2 独立于种群数量的噪声
11.3 依赖于种群大小的噪声：第I部分
11.4 依赖于种群大小的噪声：第II部分
11.5 随机时滞Lotka-Volterra食物链
书目注释
参考文献
索引
展开全部
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