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高等光学成像理论 版权信息
- ISBN：9787030749413
- 条形码：9787030749413 ; 978-7-03-074941-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等光学成像理论 本书特色
本书适用于光电子学、光学工程、生物光子学、应用物理学等学科大三及以上年级学生，建议他们在学习过现代光学或相关课程后阅读本书。同时，本书也可供相关领域研究人员阅读。
高等光学成像理论 内容简介
学棱镜或显微物镜为光学成像或者显微镜系统的基本光学单元。光学棱镜系统的成像行为通常可以由几何光学进行描述。然而，根据几何光学做出的分析常常疏于描述光学成像系统的分辨能力。了解光学成像系统的分辨能力对于其应用具有十分重要的意义。本书将综合介绍在现代光学成像中的诸多前沿理论，包括：光学衍射原理（第二部分）、点扩散函数理论分析（第三部分）、传递函数分析（第四部分）、超短脉冲成像（第五部分）、高数值孔径物镜成像（第六部分）、相差成像（第七部分）。
高等光学成像理论 目录
目录
中译本序
原书前言
第1章 引言 1
1.1 光学成像理论的*新进展 1
1.2 本书内容概述 2
参考文献 4
第2章 衍射理论 5
2.1 惠更斯–菲涅耳原理 5
2.1.1 衍射的描述 5
2.1.2 夫琅禾费与菲涅耳衍射 6
2.1.3 惠更斯–菲涅耳原理的数学表达 7
2.2 基尔霍夫标量衍射理论8
2.2.1 格林函数 8
2.2.2 基尔霍夫衍射积分 9
2.2.3 基尔霍夫边界条件 10
2.2.4 菲涅耳–基尔霍夫衍射方程 11
2.3 瑞利–索末菲衍射理论11
2.3.1 **瑞利–索末菲衍射积分 12
2.3.2 第二瑞利–索末菲衍射积分 13
2.3.3 徳拜近似 14
2.4 傍轴近似 14
2.4.1 菲涅耳近似 15
2.4.2 夫琅禾费近似 16
2.5 不同小孔的菲涅耳衍射 17
2.5.1 圆孔衍射 17
2.5.2 圆屏衍射 19
2.5.3 锯齿孔径衍射 21
2.5.4 “甜甜圈”孔径衍射 24
参考文献 26
第3章 点扩散函数 28
3.1 透镜的透过率 28
3.2 透镜的衍射 30
3.2.1 圆透镜 32
3.2.2 环形透镜 36
3.2.3 “甜甜圈”形透镜 37
3.3 相干像的形成 38
3.3.1 透镜成像规律 40
3.3.2 散焦效应 42
3.3.3 阿贝成像理论 44
3.4 空间不变特性 47
3.5 非相干成像 51
参考文献 52
第4章 传递函数分析 53
4.1 传递函数介绍 53
4.2 相干传递函数 57
4.3 光学传递函数 60
4.3.1 圆透镜 61
4.3.2 环形透镜 64
4.4 三维传递函数的投影与截面 65
4.4.1 厚平面物体 65
4.4.2 薄物体 66
4.4.3 线物体 67
4.4.4 点物体 68
4.5 聚焦和轴上传递函数 69
4.5.1 聚焦传递函数 69
4.5.2 轴上传递函数 71
4.6 相干成像和非相干成像的比较 72
4.7 空间滤波原理及应用 74
4.7.1 正弦光栅图像 76
4.7.2 相衬图像 77
4.7.3 光学数据处理 78
4.7.4 其他的空间滤波器 80
参考文献 81
第5章 超短脉冲光束成像 83
5.1 超短脉冲光束的产生 83
5.2 超短脉冲光束的时间和光谱分布85
5.3 脉冲光束照射下的衍射 87
5.3.1 圆孔 87
5.3.2 圆屏 91
5.3.3 锯齿孔 92
5.4 材料色散对透镜透过率的影响 94
5.5 薄透镜的点扩散函数 95
5.5.1 色差效应 96
5.5.2 降低色度的方法 98
5.5.3 单点的时间相关图像 100
5.6 薄透镜的传递函数 102
5.6.1 相干传递函数 102
5.6.2 光学传递函数 105
参考文献 108
第6章 高数值孔径物镜成像 109
6.1 高数值孔径物镜的影响 109
6.2 德拜理论 111
6.2.1 德拜近似 111
6.2.2 圆透镜的德拜积分 112
6.2.3 傍轴近似 114
6.3 切趾函数 115
6.3.1 正弦条件 116
6.3.2 赫歇尔条件 118
6.3.3 均匀投影条件 119
6.3.4 亥姆霍兹条件 119
6.4 传递函数 120
6.4.1 相干传递函数 120
6.4.2 光学传递函数 122
6.5 矢量德拜理论 124
6.5.1 矢量德拜积分 124
6.5.2 焦面矢量点扩散函数 126
6.6 电介质界面的矢量点扩展函数 128
6.6.1 单电介质界面 129
6.6.2 多介质界面 132
参考文献 134
第7章 有像差成像 135
7.1 有像差的衍射积分 135
7.1.1 存在像差的德拜积分 135
7.1.2 斯特列尔强度 137
7.2 像差函数的展开 138
7.2.1 位移定理 138
7.2.2 泽尼克圆多项式 138
7.3 初级像差 139
7.3.1 初级像差的定义 139
7.3.2 初级像差的表示 140
7.3.3 存在初级像差时的衍射图样 144
7.4 初级像差的容限条件146
7.4.1 瑞利四分之一波长准则 146
7.4.2 马雷查尔判据 146
7.5 折射率不匹配引起的像差 147
7.5.1 介质界面引起的球差 147
7.5.2 由盖玻片导致的球差 150
7.6 物镜管长变化导致的球差 151
参考文献 152
附录A 傅里叶变换 153
A.1 一维傅里叶变换 153
A.2 二维傅里叶变换 154
A.3 三维傅里叶变换 154
A.4 傅里叶变换定理 156
附录B 汉克尔变换 158
附录C Delta函数 160
索引 162
中译本序
原书前言
第1章 引言 1
1.1 光学成像理论的*新进展 1
1.2 本书内容概述 2
参考文献 4
第2章 衍射理论 5
2.1 惠更斯–菲涅耳原理 5
2.1.1 衍射的描述 5
2.1.2 夫琅禾费与菲涅耳衍射 6
2.1.3 惠更斯–菲涅耳原理的数学表达 7
2.2 基尔霍夫标量衍射理论8
2.2.1 格林函数 8
2.2.2 基尔霍夫衍射积分 9
2.2.3 基尔霍夫边界条件 10
2.2.4 菲涅耳–基尔霍夫衍射方程 11
2.3 瑞利–索末菲衍射理论11
2.3.1 **瑞利–索末菲衍射积分 12
2.3.2 第二瑞利–索末菲衍射积分 13
2.3.3 徳拜近似 14
2.4 傍轴近似 14
2.4.1 菲涅耳近似 15
2.4.2 夫琅禾费近似 16
2.5 不同小孔的菲涅耳衍射 17
2.5.1 圆孔衍射 17
2.5.2 圆屏衍射 19
2.5.3 锯齿孔径衍射 21
2.5.4 “甜甜圈”孔径衍射 24
参考文献 26
第3章 点扩散函数 28
3.1 透镜的透过率 28
3.2 透镜的衍射 30
3.2.1 圆透镜 32
3.2.2 环形透镜 36
3.2.3 “甜甜圈”形透镜 37
3.3 相干像的形成 38
3.3.1 透镜成像规律 40
3.3.2 散焦效应 42
3.3.3 阿贝成像理论 44
3.4 空间不变特性 47
3.5 非相干成像 51
参考文献 52
第4章 传递函数分析 53
4.1 传递函数介绍 53
4.2 相干传递函数 57
4.3 光学传递函数 60
4.3.1 圆透镜 61
4.3.2 环形透镜 64
4.4 三维传递函数的投影与截面 65
4.4.1 厚平面物体 65
4.4.2 薄物体 66
4.4.3 线物体 67
4.4.4 点物体 68
4.5 聚焦和轴上传递函数 69
4.5.1 聚焦传递函数 69
4.5.2 轴上传递函数 71
4.6 相干成像和非相干成像的比较 72
4.7 空间滤波原理及应用 74
4.7.1 正弦光栅图像 76
4.7.2 相衬图像 77
4.7.3 光学数据处理 78
4.7.4 其他的空间滤波器 80
参考文献 81
第5章 超短脉冲光束成像 83
5.1 超短脉冲光束的产生 83
5.2 超短脉冲光束的时间和光谱分布85
5.3 脉冲光束照射下的衍射 87
5.3.1 圆孔 87
5.3.2 圆屏 91
5.3.3 锯齿孔 92
5.4 材料色散对透镜透过率的影响 94
5.5 薄透镜的点扩散函数 95
5.5.1 色差效应 96
5.5.2 降低色度的方法 98
5.5.3 单点的时间相关图像 100
5.6 薄透镜的传递函数 102
5.6.1 相干传递函数 102
5.6.2 光学传递函数 105
参考文献 108
第6章 高数值孔径物镜成像 109
6.1 高数值孔径物镜的影响 109
6.2 德拜理论 111
6.2.1 德拜近似 111
6.2.2 圆透镜的德拜积分 112
6.2.3 傍轴近似 114
6.3 切趾函数 115
6.3.1 正弦条件 116
6.3.2 赫歇尔条件 118
6.3.3 均匀投影条件 119
6.3.4 亥姆霍兹条件 119
6.4 传递函数 120
6.4.1 相干传递函数 120
6.4.2 光学传递函数 122
6.5 矢量德拜理论 124
6.5.1 矢量德拜积分 124
6.5.2 焦面矢量点扩散函数 126
6.6 电介质界面的矢量点扩展函数 128
6.6.1 单电介质界面 129
6.6.2 多介质界面 132
参考文献 134
第7章 有像差成像 135
7.1 有像差的衍射积分 135
7.1.1 存在像差的德拜积分 135
7.1.2 斯特列尔强度 137
7.2 像差函数的展开 138
7.2.1 位移定理 138
7.2.2 泽尼克圆多项式 138
7.3 初级像差 139
7.3.1 初级像差的定义 139
7.3.2 初级像差的表示 140
7.3.3 存在初级像差时的衍射图样 144
7.4 初级像差的容限条件146
7.4.1 瑞利四分之一波长准则 146
7.4.2 马雷查尔判据 146
7.5 折射率不匹配引起的像差 147
7.5.1 介质界面引起的球差 147
7.5.2 由盖玻片导致的球差 150
7.6 物镜管长变化导致的球差 151
参考文献 152
附录A 傅里叶变换 153
A.1 一维傅里叶变换 153
A.2 二维傅里叶变换 154
A.3 三维傅里叶变换 154
A.4 傅里叶变换定理 156
附录B 汉克尔变换 158
附录C Delta函数 160
索引 162
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高等光学成像理论 节选
第1章引言 透镜或显微镜物镜是光学成像系统或光学显微镜中的基本光学成像元件。透镜或透镜组的成像性能可以用几何光学来描述。然而，几何光学的预测无法描述光学成像系统的分辨能力。对光学成像系统分辨能力的认知在许多光学成像系统的应用中是非常重要和关键的。要了解透镜或光学成像系统的成像质量，必须使用基于光的衍射特性的波动光学。有许多优秀的书籍使用衍射理论描述了透镜的成像特性。然而，透镜的光学成像理论在过去十年中得到了迅速的发展。1.1节总结光学成像理论的一些*新进展，1.2节给出本书的内容概述。 1.1光学成像理论的*新进展 自从激光发明以来，光学显微术发生了巨大的变化。现代光学显微术已经成为一种多维度技术；它不仅可以提供被检样品的高分辨空间信息，还可以提供时间的、光谱的以及其他的物理性质。激光扫描共聚焦显微术是现代光学显微术的重要进展之一。在共聚焦扫描显微镜下，样品被一个受衍射限制的光斑照亮，来自照亮光斑的信号由一个被小针孔遮挡的探测器收集。在空间对样品进行扫描时，关于样品的信息图可以被记录在计算机里。根据瑞利标准，共聚焦显微镜的横向分辨率提高了1.4倍。共聚焦显微镜的主要优势是它的三维（3D）成像特性。因此，对具有一定厚度的样品进行成像目前已经成为可能，然而用传统光学显微镜对厚样品进行的成像是模糊不清的。为了了解共聚焦显微镜的成像性能，透镜的三维成像理论（包括三维传递函数的概念）在近期逐渐发展起来。 超短脉冲激光束由一系列时间宽度范围从几飞秒到几皮秒的光脉冲组成光学显微镜中超短脉冲激光束的引入使得光学显微术具有时间分辨性。这项新技术被证明是有优势的，因为它提供了显微镜下样品的动态信息（如寿命）。共聚焦显微镜和超短脉冲激光束的结合产生了四维光学显微镜。更重要的是，超短脉冲激光束的高峰值功率可以激发样品中的非线性辖射。若将样品的非线性辐射成像在显微镜下，其图像不仅可以显示样品的超分辨结构，还可以提供新奇的对比机制。这种技术称为非线性光学显微术，已成为生物学研究的一种重要工具，双光子荧光显微术就是其中一种[wi。由于超短脉冲激光束的宽波长范围，由透镜或物镜引起的材料色散是不容忽视的，所以像差透镜的成像理论被发展起来，以处理超短脉冲激光束在显微成像中引起的效应。 尽管共聚焦显微镜提供了比传统光学显微镜更好的分辨率，但是，其横向和轴向的分辨率都不能超过光的衍射效应所造成的极限。这些光学显微镜存在有限分辨率，其物理原因在于它们工作在远场区域，在远场区，光的衍射效应完全决定了光的分布，而且只有传播的光波成分可以存在。事实上，当一束光照亮一个被检样品时，光的非传播部分和传播部分都产生了。被称为倏逝波的非传播部分由尺寸小于照明光波长的精细结构产生，它仅能传播几个波长的距离，然后就迅速衰减了。因此，携带结构变化大于波长信息的传播成分被物镜采集，形成物体的远场图像。这种图像只能展示出在照明波长范围的结构变化。如果非传播的成分被成像，得到的图像可以具有不受衍射效应限制的高分辨率。这种方法称为近场扫描光学显微术，在过去的几年里已经被成功地开发。 在这项新技术中，一根比照明光波长小得多的探针被引入样品上方，在此区域可以探测到倏逝波。制造小探针的方法之一是将单模光纤进行拉锥。另一种近场探针是基于激光捕获（激光光镊）技术[18]，在激光捕获中，尺寸小于照明波长的小颗粒被困在高数值孔径物镜的焦点上。由被捕获粒子产生的散射信号随着倏逝波被成像。粒子上捕获力的大小和分布取决于光束在高数值孔径物镜焦区的衍射图案。因此，准确地了解高数值孔径物镜聚焦区的光场分布信息至关重要。 高数值孔径物镜也是获得高分辨率所必需的。由于高数值孔径产生较大的收敛角，聚焦过程中的去极化效应、切趾效应和像差效应变得明显。特别是当激光束被高数值孔径物镜聚焦后进入厚介质时，由于介质折射率与浸液折射率的不匹配，会产生强烈的球面像差。这种像差会导致光在焦区分布的展宽，从而明显降低共聚焦显微成像的轴向分辨率，降低三维光学数据存储的数据密度，减小激光光镊的捕获力。利用*新发展的高数值孔径物镜成像理论可以很好地理解高数值孔径物镜在焦区的性能，并设计各种球面像差补偿方法。 以上所有提及的透镜光学成像理论的新进展都是很重要的，但是并没有被经典的成像理论完全覆盖m2l。本书旨在系统地介绍这些用于现代光学显微术的新理论。 1.2本书内容概述 本书的章节安排以尽可能减少交叉引用为目的。在介绍每一种新成像理论时，它与经典成像理论的关系都有介绍。本书含引言在内共7章。下面的简要大纲提供了第2～7章的内容概述。 第2章首先介绍了光的衍射理论。特别地给出了整本书的数学和物理基础:基尔霍夫（Kirchhoff）衍射公式和瑞利-索末菲（Rayleigh-Sommerfeld）衍射公式。然后介绍了这些公式的两个有用的近似形式：德拜近似和傍轴近似。因为菲涅耳 1.2本书内容概述 （Presnel）衍射在光学成像系统中扮演着重要的角色，所以给出了由不同孔径（圆形，环形，锯齿和“甜甜圈”）产生的菲涅耳衍射模式。“甜甜圈”径是指当光束通过孔径时，光束在孔径中心附近产生的相位变化为2n的整数倍。这样的光束在传播轴上产生一个黒点，因此称为“甜甜圈”光束。“甜甜圈”光束在激光光镊中起着重要的作用，因为在给定功率下，“甜甜圈”形光束可以产生比普通光束更强的捕获力。在边缘上有特定图案的锯齿孔径可以产生显微镜所需的均匀菲涅耳衍射图案。本章给出的公式和结果对于后面几章的讨论是非常必要的。 第3章给出了傍轴近似下薄透镜的三维图像形成。本章使用的方法基于透镜的三维点扩散函数（point spread function，PSF），它是一个单点物体的图像。本章描述了单薄透镜由圆形、环形和“甜甜圈”形光瞳函数产生的三维衍射图案。如上所述，在激光光镊中，由“甜甜圈”光束照射的透镜焦点附近的光分布是至关重要的。本章详细介绍了三维相干和非相干成像过程的理论。本章还讨论了单薄透镜点扩散函数的三维空间不变性。 第4章利用传递函数方法进一步讨论了单透镜的三维图像形成。整个章节仍然假定为近轴近似。本章首先介绍了三维传递函数的概念。然后描述了单透镜相干和非相干成像过程中三维相干传递函数（coherent transfer function，CTF）和光学传递函数（optical transfer function，OTF）的推导方法。特别地，证明了三维传递函数与二维传递函数之间的关系。本章还给出了周期方波光栅的图像，说明了相干和非相干成像过程的区别。*后介绍了空间滤波的原理。 第5章是对第3章中关于透镜在超短脉冲光束下成像性能讨论的总结。在简要介绍超短脉冲激光的产生后，本章讨论了超短脉冲激光的时间特性和光谱特性。本章研宄了超短脉冲光束由圆孔、圆屏和锯齿孔产生的菲涅耳衍射。本章的衍射图案便于与第2章的结果进行比较。然后，本章重点讨论了材料色散对透镜成像性能的影响。本章还讨论了三维点扩散函数和三维传递函数。 第6章研宄了数值孔径较大时物镜的成像特性。高数值孔径物镜成像有三种相关效应。它们分别是切趾效应、去极化效应和球面像差效应。本章只考虑前两种效应。为此，详细介绍了德拜衍射理论。本章利用德拜理论研宄了多种切趾函数及其对三维点扩散函数和三维传递函数的影响。在讨论高数值孔径物镜产生的去极化效应时引入了矢量德拜理论。本章分别提供了均匀介质和多层结构在高数值孔径物镜焦区的衍射公式。 第7章的主题是像差对物镜成像性能的影响。首先，第6章推导的德拜衍射公式被推广到透镜存在像差的普遍情况。本章介绍了一种扩展像差函数的方法，并在此基础上定义了初级像差。本章给出了初级像差的容忍条件以及衍射焦点附近相应的衍射图案。本章的*后详细讨论了由高数值孔径物镜引起的两个球面像差来源。**个球面像差源是由厚样品与其浸入材料的折射率不匹配引起的。当物镜被紧聚焦在一个厚样品上，或者显微物镜的盖玻片使用不当时，就会发生这种情况。第二个高数值孔径物镜球面像差来源于物镜管长的变化。管长是指一个物体和它的像之间的距离。物镜通常被设计成在特定的管长下工作，这样像差效应*小。但是，如果物镜的使用管长与设计值不同，球面像差就会产生。这两种像差对成像性能的影响随着物镜数值孔径的增加变得更加明显。 第2章衍射理论 为了了解成像能力，如不同光学成像系统的分辨率，我们有必要研宄光波的衍射特性。在本章，不同衍射理论将会被讨论。其中，对衍射方程的发展历史感兴趣的读者，可以参考文献[2.1]和[2.2]。在2.1节中，我们将利用惠更斯-菲涅耳原理定性地描述衍射问题。在2.2节和2.3节中，我们将基于基尔霍夫和瑞利-索末菲衍射理论定性地描述衍射问题。在2.4节中，我们将讨论适用于光学成像系统的衍射方程傍轴近似。*后，在2.5节中，我们将描述和讨论成像系统中，不同形状的孔径丨如圆孔、圆屏、锯齿及“甜甜圈”等）产生的衍射图样。 2.1惠更斯-菲涅耳原理 光在传播过程中由于受到透明或非透明的几何结构的阻碍，发生偏离几何光学预测的现象称为光的衍射现象。光的衍射是光的波动性的体现。 2.1.1衍射的描述 在开始复杂的衍射理论的学习之前，我们先来回顾一下惠更斯原理： （1）球形波面上的每一点（面源）都是一个次级球面波的子波源； （2）此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面； （3）子波的波速与频率等于初级波的波速和频率。 惠更斯原理可以用来定性地解释光的衍射现象。然而，惠更斯原理并不能够用来解释衍射过程中的具体原理，如波前振幅（amplitude；）的分布。此后，菲涅耳将光的干涉理论加入惠更斯原理，这便是著名的惠更斯-菲涅耳原理（Huygens-Fresnel principle）。具体包括： （1）球形波面上的每一点（面源）都是一个次级球面波的子波源； （2）此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面； （3）子波的波速和频率等于初级波的波速和频率； （4）后续每一个点的振幅都是各子波的振幅的叠加（图2.1.1）。 根据惠更斯-菲涅耳原理，光的衍射更多被考虑为球面波的叠加，而非平面波的叠加。这一原理简要及定性地描述了光的衍射现象，然而，仍然需要进一步修正以满足更多的公式关系（见2.2节和2.3节）。显然，上述惠更斯-菲涅耳原理（4）在解释衍射图样上具有非常重要的作用。需要指出的是，当我们的光波长接近于零的时候，也就是A40，衍射的效果将会消失。 2.1.2夫琅禾费与菲涅耳衍射 根据惠更斯-菲涅耳原理，对于特定的圆孔来说，其光束的衍射图样依赖于圆孔到达观察平面的距离。让我们考虑一个不透明的屏幕S（图2.1.2），其中包含一个小孔，被平面波照射。观察屏幕a上的衍射图样，会发现其随着孔径到达观察屏幕距离d的改变而改变。这些图样可以定性地分为三种类型。 （1）当d非常小，也就是观察屏幕<7接近于不透明屏幕S时，衍射图样几乎可以看成是孔径在屏幕上的投影，伴随在其外围存在的轻微条纹。 （2）当距离d增大时，屏幕区域的衍射图样表现为：①条纹变得更加明显，②衍射图样随着距离d增加而变化，以及③观察屏幕a上的相位变化呈现非线性特点（我们将在2.5节详细讨论这一性质）。这一区域的衍射称为菲涅耳衍射。 （3）当d变得非常大，也就是说观察屏幕远离我们的小孔时，区域内的衍射图样表现出：①衍射图样的结构并不发生变化，仅出现尺寸的改变，②在观察屏幕a上，相位的变化表现出线性的特点（详细请见2.5节的讨论）。我们将这种区域内的衍射称为夫琅禾费衍射，或者远场衍射。根据实际情况下的粗略估计，夫
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