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数学

实变函数论新编

作者：魏勇，叶明露编著

出版社：科学出版社出版时间：2022-03-01

开本： 24cm 页数： 139页

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版权信息
内容简介
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作者简介

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实变函数论新编版权信息

ISBN：9787030282965
条形码：9787030282965 ; 978-7-03-028296-5
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

实变函数论新编内容简介

全书分为三章：**章“集合论基础与点集初步”介绍了集合的概念、运算、势，讨论了Rn中集合的特殊点和特殊集及其性质；第二章“可测集与可测函数”，介绍了可测集合与可测函数概念，讨论了各自具有的性质和相互关系，为改造积分定义作必要的准备；第三章“Lebesgue积分及其性质”定义了新积分，并讨论了新积分的性质。鉴于学时所限，同时为了培养学生的自学能力，让学生通过学习“实变函数”更多体会数学创新方法，本书提供了四个附录供学生自学，也便于教师概略性地选讲。本书的适用对象为数学与应用数学专业本、专科学生。因本书注重挖掘“实变函数”中数学创新思维与初等数学或日常思维的联系，因而尤其适宜师范院校数学专业本、专科学生使用。

实变函数论新编目录

绪论
**章集合论基础与点集初步
**节集合概念与运算
第二节集合的势、可数集与不可数集
第三节无*大势定理与Contor连续统假设
第四节 R-n空间
第五节 R-n中几类特殊点和集
第六节 R-n中有界集的几个重要定理
第七节 R-n中开集的结构及其体积
习题一
第二章可测集与可测函数
**节外测度定义及其性质
第二节可测集定义及其性质
第三节可测集的结构
第四节可测函数定义及其性质
第五节可测函数列的几种收敛及其相互关系
第六节可测函数的结构
习题二
第三章 Lebesgue积分及其性质
**节 Lebesgue积分的定义及其基本性质
第二节 Lebesgue积分的极限定理
第三节 Lebesgue积分的计算技巧
第四节 Fubini定理
第五节单调函数与有界变差函数
第六节绝对连续函数
第七节微分与积分
习题三
附录
附录1 不可测集的构造
附录2 单调函数的可微性证明
附录3 可测集合、可测函数定义演变过程追踪
附录4 一般集合的抽象测度与抽象积分简介
参考文献

展开全部

实变函数论新编作者简介

魏勇博士，1992年在法国奥尔良大学获得应用数学深入研究阶段文凭(D.E.A文凭），1997年在西南石油大学获得工学博士学位。现任西华师范大学教授，中国优选法统筹法与经济数学研究会灰色系统专业委员会副理事长，Grey Systems Theory andApplication(英国）、International Journal ofUncertainty and Innovation Research(中国台湾）编委，Mathematical Reviews（美国）评论员。在国际期刊、中文核心期刊发表论文100余篇，被SCI、EI收录50余篇。先后荣获四川省教学成果二等奖两项，南充市科技进步一等奖1项，主讲的“实变函数”课程先后被评为四川省精品课程和四川省精品资源共享课程。

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