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数学

离散数学(第2版)

作者：刘忠艳、付喜辉、刘金芳、李懿、王光辉、刘

出版社：清华大学出版社出版时间：2022-08-01

开本：其他页数： 228

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版权信息
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内容简介
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离散数学(第2版) 版权信息

ISBN：9787302608387
条形码：9787302608387 ; 978-7-302-60838-7
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

离散数学(第2版) 本书特色

离散数学是现代数学的一个重要分支，主要研究离散量的结构和其相互间的关系。在计算机及其相关专业领域里得到了广泛的应用，计算机及其相关专业中的数据结构、数据库、算法设计与分析、人工智能等专业课的学习都需要离散数学知识作为基础。计算机研究的对象都是离散的，不仅在硬件方面是一个离散的结构，在软件方面也是一个离散的结构。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为以后续课创造条件而且可以提高抽象思维和逻辑推理能力。本书内容体系符合普通本科学生的认知规律，注重理论与实践的结合。

离散数学(第2版) 内容简介

本书包括数理逻辑、集合论、图论和组合与代数四部分内容。书中定义、原理论述详细，通俗易懂，内容丰富，既注重对基本概念的论述，又注重原理的证明方法及其在计算机科学中的实际应用。每章末都有对应本章知识点的习题，便于读者更深入理解和巩固所学的理论知识，讲授时建议64学时左右。本书可以作为计算机及相关专业的本科生教材，也可以作为计算机相关资格水平考试的参考书，还可以为从事计算机软件、硬件开发和应用的人员提供参考。

离散数学(第2版) 目录

目录 **部分数理逻辑第1章命题逻辑 1.1命题的基本概念 1.1.1命题及分类 1.1.2逻辑联结词 1.2命题公式及类型 1.2.1命题公式及赋值 1.2.2命题公式类型与真值表 1.3命题公式的等价演算 1.3.1命题公式的等价式 1.3.2命题公式的等价演算 1.3.3等价演算的实例应用 1.4命题公式的范式及应用 1.4.1析取范式与合取范式 1.4.2主析取范式与主合取范式 1.4.3主范式的实例应用 1.5全功能逻辑联结词组 1.6命题公式的推理及证明 1.6.1推理基本定义 1.6.2推理的证明方法 1.6.3推理演算的实例应用习题1 第2章谓词逻辑 2.1谓词逻辑基本概念 2.1.1谓词逻辑三要素 2.1.2多元谓词命题符号化 2.2谓词公式及类型 2.2.1谓词公式 2.2.2谓词公式的类型 2.3谓词公式的等价演算 2.4谓词公式的前束范式 2.5谓词公式的推理习题2 第二部分集合论第3章集合 3.1集合的基本概念 3.1.1集合与元素的基本概念 3.1.2集合与集合间的关系 3.2集合的运算 3.3集合中元素的计数习题3 第4章二元关系与函数 4.1集合的笛卡儿积 4.2二元关系 4.3关系的性质 4.4关系的闭包 4.5等价关系与划分 4.6偏序关系 4.7函数的定义与性质 4.8函数的复合与反函数习题4 第三部分图论第5章图 5.1图的基本概念 5.1.1图的定义及相关概念 5.1.2结点的度 5.1.3完全图和补图 5.1.4子图与图的同构 5.2图的连通性 5.2.1通路和回路 5.2.2图的连通性 5.2.3无向图的连通度 5.3图的矩阵表示 5.3.1无向图的关联矩阵 5.3.2有向图的关联矩阵 5.3.3有向图的邻接矩阵 5.3.4有向图的可达矩阵 5.4*短路径与关键路径 5.4.1问题的提出 5.4.2*短路径 5.4.3关键路径 5.5欧拉图与哈密顿图 5.5.1欧拉图 5.5.2哈密顿图 5.6平面图 5.6.1平面图的定义 5.6.2欧拉公式 5.6.3平面图着色习题5 第6章树 6.1树的性质 6.2生成树与*小生成树 6.2.1生成树 6.2.2*小生成树 6.3根树及其应用 6.3.1有向树 6.3.2根树的分类 6.3.3根树的应用习题6 第四部分组合与代数第7章排列组合 7.1两个基本法则 7.2排列与组合 7.2.1相异元素不允许重复的排列数和组合数 7.2.2相异元素允许重复的排列问题 7.2.3不尽相异元素的全排列 7.2.4相异元素不允许重复的圆排列 7.2.5相异元素允许重复的组合问题 7.2.6不尽相异元素任取r个的组合问题习题7 第8章代数系统 8.1二元运算及其性质 8.2代数系统概述习题8 第9章典型代数系统 9.1半群与独异点 9.2群的定义与性质 9.2.1群的定义 9.2.2Klein四元群 9.2.3群的直积 9.2.4群论中常用的概念或术语 9.2.5群中元素的n次幂 9.2.6群中元素的阶 9.2.7群的性质——群的幂运算规则 9.2.8消去律 9.3子群 9.4循环群与置换群 9.5陪集与拉格朗日定理 9.6同态与同构 9.7环与域 9.8格习题9 参考文献

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