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高等数学 内容简介
本书的编写体现了时代的特点,我们在认真总结多年来教学经验的基础上,吸收了国内外同类教材的精华,本着打好基础,够用为度,服务专业,学以致用的原则,力争做到科学性、系统性和可行性的统一,使传授数学知识和培养数学素养得到了较好的结合。在本书编写的过程中,我们参阅并引用了国内外学者的有关著作和论述,并从中受到了启迪,特向他们表示诚挚的谢意!
高等数学 目录
第1章 函数、极限与连续 1.1 函数;1.2 极限;1.3 极限的运算;1.4 无穷小与无穷大;1.5 函数的连续性 练习题 练习题参考答案 第2章 导数与微分 2.1 导数;2.2 微分 练习题 练习题参考答案 第3章 微分中值定理及导数的应用 3.1 微分中值定理;3.2 洛必达法则;3.3 函数的单调性判别法;3.4 函数的极值与*值;3.5 曲线的凹凸与拐点;3.6 函数图形的描绘 练习题 练习题参考答案 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质;4.2 不定积分的计算 练习题 练习题参考答案 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质;5.2 微积分基本定理;5.3 定积分的换元积分法与分部积分法;5.4 定积分的几何应用 练习题 练习题参考答案 第6章 常微分方程 6.1 微分方程的基本概念;6.2 一阶微分方程;6.3 二阶常系数线性微分方程 练习题 练习题参考答案 第7章 向量代数与空间解析几何 7.1 向量代数;7.2 平面与直线;7.3 简单的二次曲面 练习题 练习题参考答案 第8章 多元函数微分学 8.1 多元函数的基本概念;8.2 二元函数的极限及其连续性;8.3 偏导数;8.4 全微分及其应用;8.5 多元复合函数与隐函数的微分法;8.6 偏导数的应用 练习题 练习题参考答案 第9章 多元函数积分学 9.1 二重积分的概念与性质;9.2 二重积分的计算;9.3 二重积分的应用;9.4 三重积分;9.5 **类曲线积分;9.6 对面积的曲面积分 练习题 练习题参考答案 第10章 无穷级数 10.1数项级数的概念与性质;10.2 数项级数的审敛法;10.3 幂级数;10.4 函数的幂级数展开式;10.5幂级数的应用;10.6 以2π为周期的函数的傅里叶级数;10.7 一般周期函数的傅里叶级数 练习题 练习题参考答案 第11章 概率论初步 11.1 随机事件及其概率;11.2条件概率、乘法公式、独立性;11.3 一维随机变量及其数字特征 练习题 练习题参考答案 第12章 统计初步 12.1 统计与统计的含义;12.2 点估计及直方图;12.3 一元线性回归 练习题 练习题参考答案 第13章 矩阵及其应用 13.1 矩阵的概念与运算;13.2 矩阵的初等变换;13.3 线性方程组的消元法;13.4 向量及其相关性;13.5 线性方程组解的结构 练习题 练习题参考答案 附录一 常用数学公式 主要参考文献
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