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微分几何的各个方面:英文:第二卷:Ⅱ 版权信息
- ISBN:9787560391854
- 条形码:9787560391854 ; 978-7-5603-9185-4
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>>
微分几何的各个方面:英文:第二卷:Ⅱ 内容简介
《微分几何的各个方面》共分三卷,本卷是第二卷,章节延续第1卷,包含五章内容:第四章讨论了黎曼几何中的一些附加问题;第五章讨论了德雷姆上同调的基本性质,并简要介绍了特征类理论;第六章讨论了李群和李代数;在第七章中,给出了关于齐次空间和对称空间的指数映射,即经典群;在第八章中建立了单纯上同调、奇异上同调等之间的关系。 《微分几何的各个方面》由浅入深,详略得当,条理清晰,可以用作该学科的本科课程,适合高等院校师生及数学爱好者参考阅读。
微分几何的各个方面:英文:第二卷:Ⅱ 目录
Preface
Acknowledgments
4 Additional Topics in Riemannian Geometry
4.1 Curves and Surfaces in Rn Given by ODEs
4.2 Volume of Geodesic Balls
4.3 Holomorphic Geometry
4.4 Kahler Geometry
5 de Rham Cohomology
5.1 Basic Properties of de Rham Cohomology
5.2 Clifford Algebras
5.3 The Hodge Decomposition Theorem
5.4 Characteristic Classes
6 Lie Groups
6.1 Basic Concepts
6.2 Lie Algebras
6.3 The Exponential Function of a Matrix Group
6.4 The Classical Groups
6.5 Representations of a Compact Lie Group
6.6 Bi-invariant pseudo-Riemannian Metrics
6.7 The Killing Form
6.8 The Classical Groups in Low Dimensions
6.9 The Cohomology of Compact Lie Groups
6.10 The Cohomology of the Unitary Group
7 Homogeneous Spaces and Symmetric Spaces
7.1 Smooth Structures on Coset Spaces
7.2 The Isometry Group
7.3 The Lie Derivative and Killing Vector Fields
7.4 Homogeneous Pseudo-Riemannian Manifolds
7.5 Local Symmetric Spaces
7.6 The Global Geometry of Symmetric Spaces
8 Other Cohomology Theories
8.1 Homological Algebra
8.2 Simplicial Cohomology
8.3 Singular Cohomology
8.4 Sheaf Cohomology
Bibliography
Authors' Biographies
Index
编辑手记
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