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欧美数学经典著作译丛·“十三五”国家重点图书微分方程,动力系统与混沌引论(第3版) 版权信息
- ISBN：9787560386584
- 条形码：9787560386584 ; 978-7-5603-8658-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
欧美数学经典著作译丛·“十三五”国家重点图书微分方程,动力系统与混沌引论(第3版) 内容简介
本书共17章,由线性系统、非线性系统及其在各个领域中的应用,以及高维非线性系统与混沌等三大部分构成,由浅入深地介绍了微分方程、动力系统与混沌理论的基础知识。
欧美数学经典著作译丛·“十三五”国家重点图书微分方程,动力系统与混沌引论(第3版) 目录
第1章 一阶方程
1.1 *简单的例子
1.2 种群的10gistic模型
1.3 常数收获与分支
1.4 周期收获与周期解
1.5 计算Poincar∈映射
1.6 探索：一个双参数族
第2章 平面线性系统
2.1 二阶微分方程
2.2 平面系统
2.3 代数预备知识
2.4 平面线性系统
2.5 特征值与特征向量
2.6 求解线性系统
2.7 线性叠加原理
第3章 平面系统的相图
3.1 相异实特征值
3.2 复特征值
3.3 重特征值
3.4 坐标变换
第4章 平面系统的分类
4.1 迹一行列式平面
4.2 动力学分类
4.3 探索：一个3D参数空间
第5章 高维线性代数
5.1 线性代数预备知识
5.2 特征值与特征向量
5.3 复特征值
5.4 基和子空间
5.5 重特征值
5.6 通有性
第6章 高维线性系统
6.l相异特征值
6.2 调和振子
6.3 重特征值
6.4 矩阵指数
6.5 非自治线性系统
第7章 非线性系统
7.1 动力系统
7.2 存在唯一性定理
7.3 解的连续依赖性
7.4 变分方程
7.5 探索：数值方法
7.6 探索：数值方法与混沌
第8章 非线性系统的平衡点
8.1 几个具体例子
8.2 非线性涵和源
8.3 鞍点
8.4 稳定性
8.5 分支
8.6 探索：复向量场
第9章 大范围非线性技巧
9.1 零倾线
9.2 平衡点的稳定性
9.3 梯度系统
9.4 Hamilton系统
7.5 探索：具有常数值强迫力的摆
第10章 闭轨与极限集
10.1 极限集
10.2 局部截线和流箱
10.3 Poincar6映射
10.4 平面动力系统的单调序列
10.5 P。incar∈一Bendixso定理
10.6 Princar6一Bendixs。n定理的应用
10.7 探索：化学反应振动
第11章 在生物学中的应用
11.1 传染病
11.2 捕食～被捕食系统
11.3 竞争物种
11.4 探索：竞争与收获
11.5 探索：加入僵尸到SIR模型
第12章 在电路理论中的应用
12.1 RLC电路
12.2 Li6nard责程if
12.3 van der Pol方程
12-4 一个Hopf分支
12.5 探索：神经动力学
第13章 在力学中的应用
13.1 牛顿第二定律
13.2 保守系统
13.3 中心力场
13.4 牛顿中心力系统
13.5 开普勒**定律
13.6 二体问题
13.7 爆破奇点
13.8 探索：其他中心力问题
13.9 探索：量子力学系统中的经典极限
13.10 探索：滑翔机运动
第14章 Lorenz系统
14.1 Lorenz系统的介绍
14.2 Lorenz系统的初等性质
14.3 Lorenz吸引子
14.4 Lorenz吸引子模型
14.5 混沌吸引子
14.6 探索：ROssler吸引子
第15章 离散动力系统
15.1 引言
15.2 分支
15.3 离散的logistic模型
15.4 混沌
15.5 符号动力学
15.6 移位映射
15.7 Cantor三分集
15.8 探索：三次混沌
15.9 探索：轨道图
第16章 同宿现象
16.1 Shilnikov系统
16.2 马蹄映射
16.3 双涡形管吸引子
16.4 同宿分支
16.5 探索：蔡氏(Chua)电
第17章 再论存在唯一性
17.1 存在唯一性定理
17.2 存在唯一性的证明
17.3 关于初始条件的连续依赖性
17.4 延拓解
17.5 非自治系统
17.6 流的可微性
参考文献
索引
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