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高等数学:上册 版权信息
- ISBN：9787517086291
- 条形码：9787517086291 ; 978-7-5170-8629-1
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学:上册 本书特色
《高等数学（上册）/应用型高等院校教学改革创新教材》特色： 文字流畅，讲解透彻 内容合理，重点突出 由浅入深，便于理解
高等数学:上册 内容简介
本书分为上、下两册, 本书为上册, 包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程。本书每节均配有足量例题与习题, 每章均配有在线测试模式的总测试题。
高等数学:上册 目录
前言
第1章 函数与极限
1.1 函数的基本概念
1.1.1 集合、区间、邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 基本初等函数
1.1.4 函数的几种特性
1.1.5 反函数
1.1.6 复合函数
1.1.7 初等函数
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 收敛数列的性质
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 x→∞时函数的极限
1.3.2 x→x0时函数f（x）的极限
1.3.3 函数极限的性质
习题1.3
1.4 极限的运算法则
习题1.4
1.5 无穷小量与无穷大量
1.5.1 无穷小量
1.5.2 无穷大量
1.5.3 无穷大量与无穷小量的关系
1.5.4 无穷小量的比较
习题1.5
1.6 极限存在准则、两个重要极限
1.6.1 极限存在准则
1.6.2 两个重要极限
习题1.6
1.7 函数的连续性
1.7.1 函数连续性的概念
1.7.2 函数的间断点
1.7.3 连续函数的运算性质
1.7.4 反函数与复合函数的连续性
1.7.5 初等函数的连续性
习题1.7
1.8 闭区间上连续函数的性质
1.8.1 *大值和*小值定理
1.8.2 介值定理
习题1.8
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 左导数、右导数
2.1.4 用导数定义求导数
2.1.5 导数的意义
2.1.6 函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 求导法则与基本求导公式
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函数求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 基本求导公式与求导法则
习题2.2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的概念
2.3.2 高阶导数的运算法则
习题2.3
2.4 对数求导法、隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 对数求导法
2.4.2 隐函数的导数
2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数
2.4.4 相关变化率
习题2.4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
2.5.4 微分在近似计算中的应用
2.5.5* 误差估计
习题2.5
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题3.1
3.2 洛必达法则
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他类型未定式
习题3.2
3.3 函数的单调性和曲线的凹凸性
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的凹凸性及拐点
习题3.3
3.4 函数的极值与*值
3.4.1 函数的极值
3.4.2 函数的*值
习题3.4
3.5 函数图形的描绘
3.5.1 函数图形的渐近线
3.5.2 函数图形的描绘
习题3.5
*3.6 泰勒公式
3.6.1 带有佩亚诺型余项的泰勒公式
3.6.2 带有拉格朗日型余项的泰勒公式
习题3.6
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分
4.1.2 不定积分的几何意义
4.1.3 不定积分的性质
4.1.4 基本积分公式
习题4.1
4.2 换元积分法
4.2.1 **类换元积分法
4.2.2 第二类换元积分法
习题4.2
4.3 分部积分法
习题4.3
4.4 有理函数的不定积分
习题4.4
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 两个引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的性质
习题5.1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 积分上限函数
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
习题5.2
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1 换元积分法
5.3.2 分部积分法
习题5.3
5.4 广义积分
5.4.1 积分区间为无穷区间的广义积分
5.4.2 被积函数具有无穷间断点的广义积分
习题5.4
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的微元法
习题6.1
6.2 定积分在几何学上的应用
6.2.1 平面图形的面积
6.2.2 体积
6.2.3 平面曲线的弧长
习题6.2
6.3 定积分在物理学上的应用
6.3.1 变力沿直线所做的功
6.3.2 水压力
6.3.3 电学
6.3.4 引力
习题6.3
第7章 微分方程
7.1 微分方程的概念
7.1.1 引例
7.1.2 微分方程的基本概念
习题7.1
7.2 几种常见的一阶微分方程
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 齐次微分方程
7.2.3 一阶线性微分方程
习题7.2
7.3 可降阶的高阶微分方程
7.3.1 y(n)=f（x）型
7.3.2 y"=f(x,y')型
7.3.3 y"=f(y,y')型
习题7.3
7.4 高阶线性微分方程
7.4.1 二阶线性微分方程举例
7.4.2 二阶线性微分方程解的结构
习题7.4
7.5 二阶常系数线性微分方程
7.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解
7.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解
习题7.5
参考文献
附录 几种常用的曲线
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高等数学:上册 作者简介
白莉：硕士，毕业于西安交通大学理学院，曾为“中国高等教育学会教育数学专业委员会”理事，具有美国大学理事会AP示范教师资格。就职于山东交通学院（威海校区），现任基础教学部数学教研室主任。
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