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线性代数 内容简介
《线性代数/全国高等农林院校“十三五”规划教材》是根据高等学校线性代数课程教学基本要求,及教育部考试中心制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”中有关线性代数的要求,结合作者多年的教学实践经验编写而成的。 《线性代数/全国高等农林院校“十三五”规划教材》逻辑严谨、概念准确、例题丰富、可读性强,便于读者自学,全书内容包括矩阵、n阶矩阵的行列式、n阶矩阵的逆及矩阵的秩、线性方程组与向量组的秩、n阶矩阵的对角化与二次型、线性空间。每章相应内容后简单介绍了MATLAB计算命令。各章均配有一定数量的习题,书末附有部分习题参考答案。 《线性代数/全国高等农林院校“十三五”规划教材》可作为高等农林院校非数学专业的线性代数教材,也可作为科技工作者的参考书。
线性代数 目录
前言
**章 矩阵
**节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 分块矩阵
习题一
第二章 n阶矩阵的行列式
**节 n阶行列式的概念
第二节 行列式的性质
第三节 n阶行列式的计算
习题二
第三章 n阶矩阵的逆与矩阵的秩
**节 n阶矩阵的逆
第二节 矩阵的初等变换
第三节 初等矩阵与求n阶矩阵的逆
第四节 矩阵的秩
习题三
第四章 线性方程组与向量组的秩
**节 线性方程组的消元法与解的存在性
第二节 向量组与矩阵
第三节 向量组的线性相关性
第四节 向量组的秩
第五节 线性方程组解的结构
习题四
第五章 n阶矩阵的对角化与二次型
**节 向量的内积与正交矩阵
第二节 矩阵的特征值和特征向量
第三节 矩阵的对角化
第四节 实对称矩阵的对角化
第五节 二次型及其标准形
第六节 二次型的正定性
习题五
第六章 线性空间
**节 线性空间的概念
第二节 满秩坐标变换
第三节 线性变换
习题六
部分习题参考答案
参考文献
**章 矩阵
**节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 分块矩阵
习题一
第二章 n阶矩阵的行列式
**节 n阶行列式的概念
第二节 行列式的性质
第三节 n阶行列式的计算
习题二
第三章 n阶矩阵的逆与矩阵的秩
**节 n阶矩阵的逆
第二节 矩阵的初等变换
第三节 初等矩阵与求n阶矩阵的逆
第四节 矩阵的秩
习题三
第四章 线性方程组与向量组的秩
**节 线性方程组的消元法与解的存在性
第二节 向量组与矩阵
第三节 向量组的线性相关性
第四节 向量组的秩
第五节 线性方程组解的结构
习题四
第五章 n阶矩阵的对角化与二次型
**节 向量的内积与正交矩阵
第二节 矩阵的特征值和特征向量
第三节 矩阵的对角化
第四节 实对称矩阵的对角化
第五节 二次型及其标准形
第六节 二次型的正定性
习题五
第六章 线性空间
**节 线性空间的概念
第二节 满秩坐标变换
第三节 线性变换
习题六
部分习题参考答案
参考文献
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