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大学物理
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大学物理

作者：陈义万主编
出版社：华中科技大学出版社出版时间：2019-01-01
开本： 26cm 页数： 2册(241;291
本类榜单：自然科学销量榜
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大学物理 版权信息

  • ISBN：9787568032889
  • 条形码：9787568032889 ; 978-7-5680-3288-9
  • 装帧：一般胶版纸
  • 册数：暂无
  • 重量：暂无
  • 所属分类：
    自然科学
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    物理学

大学物理 本书特色

本书是大学物理第二版，在前版基础上做了改进。本书的编写有以下几个特点。 (1)注重书的历史厚重感。在讲解物理的重要知识时，简要地讲述它的背景和来龙去脉，让学生更好地把握科学的发展历程。 (2)穿插介绍近20多年来与人类生活密切相关的诺贝尔物理学奖，让学生及时接触、了解物理学的前沿领域的发展。 (3)考虑到一些对力学要求比较高的专业的需要,增加了分析力学基础一章。这些内容虽然不在传统的大学物理教学范围内，但是，可以作为选讲内容或学生课外阅读材料。 (4)每一章和节的标题，以及每章中的重要定理都附有英语翻译。主要是考虑到目前大多数学生还没有机会学习物理的双语课程，通过此种形式，让学生尽早地接触英语中重要的物理名词。

大学物理 内容简介

物理学的研究对象是物质的结构和规律。物质的结构，从微观到宏观，再到天体和宇宙，尺度之大，范围之广，涵盖了所有的物质形态。微观范畴，如原子的结构、原子核的结构、粒子如何构成原子核；宏观范畴，如凝聚态的结构、材料的性质；天体范畴，如银河系的构成、河外星系的结构等，都属于物理学研究的对象。除了研究各个层次的物质的结构，还要弄清物质的运动规律。就目前的科学水平，在微观，主要的物理理论是量子力学；在宏观，起支配作用的是经典物理学，也就是力学和电磁学；在宇宙的尺度，主要的理论是广义相对论。这些理论，在人类不断加深对自然界认识的基础上不断发展。 本教材按照教育部高等学校大学物理课程教学指导委员会制定的基本要求编写，包括了所有规定的A部分的内容，也有选择性地包含了B部分的内容，可以供理工类本科和专科各类学生学习大学物理使用。 本书的编写有以下几个特点。 (1)注重书的历史厚重感。在讲解物理的重要知识时，简要地讲述它的背景和来龙去脉，让学生更好地把握科学的发展历程，而不至于感到物理知识是断裂的、片段的知识。 (2)穿插介绍近20多年来与人类生活密切相关的诺贝尔物理学奖，让学生及时接触、了解物理学的前沿领域的发展。 (3)考虑到一些对力学要求比较高的专业的需要,增加了分析力学基础一章。 在后的3章，专门介绍了物理学与新技术：激光及其应用，纳米技术，非线性科学：混沌、分形、孤立子。这些内容虽然不在传统的大学物理教学范围内，但是，可以作为选讲内容或学生课外阅读材料。 (4)每一章和节的标题，以及每章中的重要定理都附有英语翻译。主要是考虑到目前大多数学生还没有机会学习物理的双语课程，通过此种形式，让学生尽早地接触英语中重要的物理名词。 本书还按照内容，分为几大篇，便于不同专业按照模块安排教学。

大学物理 目录

目录

A篇力学
第1章质点运动学(3)
1.1质点的位置与位移(3)
1.2质点的速度加速度(5)
1.3自然坐标系中的速度加速度(8)
1.4圆周运动中的角度量(12)
1.5相对运动(14)
【思考题与习题】(14)
物理学诺贝尔奖介绍1(19)
1985年量子霍尔效应(19)
第2章牛顿运动定律(22)
2.1牛顿**定律(22)
2.2牛顿第二定律(23)
2.3牛顿第三定律(26)
2.4牛顿运动定律的应用(27)
【思考题与习题】(31)
第3章功和能(34)
3.1功(34)
3.2动能定理(36)
3.3势能(38)
3.4机械能守恒定律(41)
【思考题与习题】(43)
第4章动量和冲量(47)
4.1动量动量定理(47)
4.2动量守恒(49)
4.3碰撞(51)
4.4质心(54)
4.5变质量问题火箭的推进器(56)
【思考题与习题】(58)
第5章刚体力学基础(60)
5.1刚体运动的描述(60)
5.2刚体定轴转动定律(61)
5.3力矩的功刚体的动能(67)
5.4质点的角动量及角动量定理(68)
5.5刚体对轴的角动量及角动量定理(69)
5.6进动(70)
【思考题与习题】(71)
第6章分析力学基础(75)
6.1约束广义坐标(75)
6.2虚功原理(76)
6.3拉格朗日方程(79)
6.4哈密顿正则方程(82)
6.5泊松括号与泊松定理(85)
6.6哈密顿原理(87)
6.7正则变换(91)
6.8刘维尔定理(92)
【思考题与习题】(94)
物理学诺贝尔奖介绍2(95)
1987年高温超导(95)
B篇电磁学
第7章静电场(101)
7.1电荷库仑定律(101)
7.2静电场电场强度(103)

C篇热学
第15章气体动理论(3)
15.1热力学与统计物理研究方法平衡态(3)
15.2热力学第零定律温标(4)
15.3理想气体状态方程(5)
15.4分子运动论的基本概念(7)
15.5统计规律的特征(8)
15.6理想气体的压强与温度(9)
15.7麦克斯韦速率分布律(13)
15.8玻耳兹曼分布律(18)
15.9理想气体的内能(19)
15.10气体分子的碰撞(23)
15.11非平衡态输运过程(25)
【思考题与习题】(27)
第16章热力学**定律(31)
16.1功热量内能热力学**定律(31)
16.2几种典型的热力学过程(35)
16.3绝热过程多方过程(38)
16.4循环效率卡诺循环(40)
【思考题与习题】(43)
第17章热力学第二定律(48)
17.1可逆过程宏观过程的方向(48)
17.2热力学第二定律(49)
17.3热力学第二定律的统计解释(52)
17.4玻耳兹曼熵公式熵增加原理(54)
17.5卡诺定理(55)
17.6克劳修斯熵公式(56)
【思考题与习题】(59)
物理学诺贝尔奖介绍5(62)
2007年巨磁电阻效应(62)
D篇机械振动与机械波
第18章机械振动(69)
18.1简谐振动(69)
18.2简谐振动的能量(74)
18.3简谐振动和匀速圆周运动的关系(75)
18.4简谐振动的合成(77)
18.5阻尼振动(81)
18.6受迫振动共振(82)
【思考题与习题】(84)
第19章机械波(87)
19.1机械波的基本概念(87)
19.2平面简谐波方程(90)
19.3平面简谐波的能量(95)
19.4惠更斯原理(97)
19.5波的叠加驻波(99)
19.6声波(103)
19.7多普勒效应(106)
19.8相速度和群速度(108)
【思考题与习题】(112)
E篇波 动 光 学
第20章光的干涉(119)
20.1光与光程(119)
20.2双缝干涉(122)
20.3薄膜干涉(124)
20.4迈克尔逊干涉仪(128)
【思考题与习题】(130)
第21章光的衍射(133)
21.1光的衍射惠更斯菲涅尔原理(133)
21.2夫琅禾费单缝衍射(136)
21.3夫琅禾费圆孔衍射(139)
21.4光栅衍射(143)
21.5X射线衍射(148)
【思考题与习题】(150)
第22章光的偏振(153)
22.1光的偏振(153)
22.2偏振光的获得和检测马吕斯定律(155)
22.3由反射与折射获得偏振光布儒斯特定律(157)
22.4双折射现象(159)
22.5偏振光的干涉(161)
22.6旋光现象(164)
【思考题与习题】(165)
物理学诺贝尔奖介绍6(167)
2009年光纤CCD电荷耦合技术(167)
F篇狭义相对论
第23章狭义相对论基础(175)
23.1伽利略变换经典物理的内部矛盾(175)
23.2狭义相对论基本假设(178)
23.3洛伦兹变换洛伦兹速度变换(179)
23.4狭义相对论的时空观(182)
23.5狭义相对论力学简介(185)
【思考题与习题】(187)
物理学诺贝尔奖介绍7(190)
2010年石墨烯(190)
G篇量子物理基础
第24章量子物理的实验基础(197)
24.1黑体辐射(198)
24.2光电效应(201)
24.3康普顿效应(204)
24.4氢原子光谱(207)
24.5微观粒子的波粒二象性(210)
【思考题与习题】(212)
第25章量子力学基础(215)
25.1概率波函数(215)
25.2不确定关系(216)
25.3薛定谔方程(218)
25.4无限深势阱问题(219)
25.5势垒穿透(221)
【思考题与习题】(222)
第26章原子结构的量子理论(224)
26.1氢原子的量子理论(224)
26.2电子的自旋(227)
26.3原子的电子壳层结构(228)
【思考题与习题】(230)
第27章分子与固体(232)
27.1化学键(232)
27.2分子的振动与转动(234)
27.3金属电子理论(234)
27.4固体的能带理论(236)
27.5绝缘体导体半导体(238)
【思考题与习题】(243)
物理学诺贝尔奖介绍8(244)
2012年操纵单个量子粒子(244)
H篇物理前沿讲座
第28章激光及其应用(251)
28.1激光的历史(251)
28.2激光产生的基本原理(252)
28.3各种激光器(256)
28.4激光的特性及应用(263)
第29章纳米技术(267)
29.1纳米技术的含义(267)
29.2纳米技术发展的原因(268)
29.3纳米制造技术(269)
29.4纳米技术的应用(272)
第30章非线性科学：混沌分形孤立子(275)
30.1混沌(275)
30.2分形(277)
30.3孤立子(280)
参考答案(283)
C篇热学
第15章气体动理论(3)
15.1热力学与统计物理研究方法平衡态(3)
15.2热力学第零定律温标(4)
15.3理想气体状态方程(5)
15.4分子运动论的基本概念(7)
15.5统计规律的特征(8)
15.6理想气体的压强与温度(9)
15.7麦克斯韦速率分布律(13)
15.8玻耳兹曼分布律(18)
15.9理想气体的内能(19)
15.10气体分子的碰撞(23)
15.11非平衡态输运过程(25)
【思考题与习题】(27)
第16章热力学**定律(31)
16.1功热量内能热力学**定律(31)
16.2几种典型的热力学过程(35)
16.3绝热过程多方过程(38)
16.4循环效率卡诺循环(40)
【思考题与习题】(43)
第17章热力学第二定律(48)
17.1可逆过程宏观过程的方向(48)
17.2热力学第二定律(49)
17.3热力学第二定律的统计解释(52)
17.4玻耳兹曼熵公式熵增加原理(54)
17.5卡诺定理(55)
17.6克劳修斯熵公式(56)
【思考题与习题】(59)
物理学诺贝尔奖介绍5(62)
2007年巨磁电阻效应(62)
D篇机械振动与机械波
第18章机械振动(69)
18.1简谐振动(69)
18.2简谐振动的能量(74)
18.3简谐振动和匀速圆周运动的关系(75)
18.4简谐振动的合成(77)
18.5阻尼振动(81)
18.6受迫振动共振 (82)
【思考题与习题】(84)
第19章机械波(87)
19.1机械波的基本概念(87)
19.2平面简谐波方程(90)
19.3平面简谐波的能量(95)
19.4惠更斯原理(97)
19.5波的叠加驻波(99)
19.6声波(103)
19.7多普勒效应(106)
19.8相速度和群速度(108)
【思考题与习题】(112)
E篇波 动 光 学
第20章光的干涉(119)
20.1光与光程(119)
20.2双缝干涉(122)
20.3薄膜干涉(124)
20.4迈克尔逊干涉仪(128)
【思考题与习题】(130)
第21章光的衍射(133)
21.1光的衍射惠更斯菲涅尔原理(133)
21.2夫琅禾费单缝衍射(136)
21.3夫琅禾费圆孔衍射(139)
21.4光栅衍射(143)
21.5X射线衍射(148)
【思考题与习题】(150)
第22章光的偏振(153)
22.1光的偏振(153)
22.2偏振光的获得和检测马吕斯定律(155)
22.3由反射与折射获得偏振光布儒斯特定律(157)
22.4双折射现象(159)
22.5偏振光的干涉(161)
22.6旋光现象(164)
【思考题与习题】(165)
物理学诺贝尔奖介绍6(167)
2009年光纤CCD电荷耦合技术(167)
F篇狭义相对论
第23章狭义相对论基础(175)
23.1伽利略变换经典物理内部矛盾(175)
23.2狭义相对论基本假设(178)
23.3洛伦兹变换洛伦兹速度变换(179)
23.4狭义相对论的时空观(182)
23.5狭义相对论力学简介(185)
【思考题与习题】(187)
物理学诺贝尔奖介绍7(190)
2010年石墨烯(190)
G篇近代物理基础
第24章量子物理的实验基础(197)
24.1黑体辐射(198)
24.2光电效应(201)
24.3康普顿效应(204)
24.4氢原子光谱(207)
24.5微观粒子的波粒二象性(210)
【思考题与习题】(211)
第25章量子力学基础(215)
25.1概率波函数(215)
25.2不确定关系(216)
25.3薛定谔方程(218)
25.4无限深势阱问题(219)
25.5势垒穿透(221)
【思考题与习题】(222)
第26章原子结构的量子理论(224)
26.1氢原子的量子理论(224)
26.2电子的自旋(227)
26.3原子的电子壳层结构(228)
【思考题与习题】(230)
第27章分子与固体(232)
27.1化学键(232)
27.2分子的振动与转动(234)
27.3金属电子理论(234)
27.4固体的能带理论(236)
27.5绝缘体导体半导体(238)
【思考题与习题】(243)
物理学诺贝尔奖介绍8(244)
2012年操纵单个量子粒子(244)
H篇物理前沿讲座
第28章激光及其应用(251)
28.1激光的历史(251)
28.2激光产生的基本原理(252)
28.3各种激光器(256)
28.4激光的特性及应用(263)
第29章纳米科技(267)
29.1纳米技术的含义(267)
29.2纳米技术发展的原因(268)
29.3纳米制造技术(269)
29.4纳米科技的应用(272)
第30章非线性科学混沌分形孤立子(275)
30.1混沌(275)
30.2分形(277)
30.3孤立子(280)
第31章量子信息(283)
31.1量子信息学简介(283)
31.2量子计算(284)
习题答案(286)
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大学物理 节选

第1章质点运动学 Chapter 1Particle kinematics 宇宙世界是个万花筒，物质运动存在多种多样的运动形式，如机械运动、电磁运动、分子热运动等，其中简单、基本的就是机械运动，即一个物体相对于某个参照系发生位置的改变，如车辆的奔驰、天体的运动、“玉兔”号探月器在月球上漫步等，宇宙中一切物体不论大小都处于机械运动之中。 一个有形状和大小的物体的运动是复杂的。运动一般可分为平动、转动和振动三种运动形式。为了讨论问题的方便，本章只研究质点的平动问题，侧重描述一个物体的运动情况和物体的运动规律，不涉及引发物体运动状态改变的原因。首先介绍位置矢量、速度和加速度等描述质点运动的物理量，然后研究一种典型的曲线运动——圆周运动，重点讨论解决运动学中两类基本问题的方法。 1.1质点的位置与位移 The location of the particle， The displacement1.质点和参照系 1）质点 任何物体都是具有大小和形状的，但是在某些情况下，物体的大小和形状对讨论它的运动无关紧要。例如，当研究地球绕太阳转动时，由于地球直径(约为 1.28×107m)，比地球与太阳的距离(约为 1.50×1011m)小得多，地球上各点的运动相对于太阳来讲可视为相同，此时可以忽略地球的大小和形状;但当研究地球绕自身轴转动时则不能忽略。所以说，只要物体运动的路径比物体本身尺寸大得多的时候，就可以近似地把此物体看成只有质量而没有大小和形状的几何点，这个抽象化的点就叫作质点。由地球的例子可以看出：把物体当作质点是有条件的(即地球与太阳的平均距离比地球直径大得多);相对于地球自转则不能将地球当作质点。 2）参考系 宇宙万物，大至日、月、星、辰，小至原子内部的粒子都在不停地运动着。自然界一切物质没有绝对静止的，这就是运动的绝对性。但是对运动的描述却是相对的。例如：坐在运动着的火车上的乘客看同车厢的乘客是“静止”的，看车外地面上的人却向后运动;反过来，在车外路面上的人看见车内乘客随车前进，而看路边一同站着的人却是静止不动的。这是因为车内乘客是以“车厢”为标准进行观察的，而路面上的人是以地球为标准观察的，即当选取不同的标准物对同一运动进行描述，所得结论不同。因此，我们就把相对于不同的标准物所描述物体运动情况不同的现象叫作运动的相对性，而将被选为描述物体运动的标准物叫作参考系。参考系的选取以分析问题的方便为前提。如描述星际火箭的运动，开始发射时，可选地球为参考系，当它进入绕太阳运行的轨道时，则应以太阳为参考系才便于描述。在地球上运动的物体，常以地球或地面上静止的物体作为参考系。 在参考系选定后，为了定量地描述物体的位置随时间改变的变化趋势，还必须在参考系上选择一个坐标系。坐标系的选取多种多样，如直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球坐标系、柱坐标系。在大学物理学中常用前三种坐标系。 2.位置矢量和位移 1）位置矢量 位置矢量是定量描述质点在某一时刻所在空间位置的物理量，简称位矢。如图11所示，设质点在某一时刻位于P点，从坐标系的原点O引向P点的有向线段OP称为该时刻质点的位置矢量，简称位矢，以r表示。它在X、Y、Z轴上的投影(或位置坐标)分别为x、y、z，于是，位矢r的表达式为r=xi+yj+zk(11)式中：i、j、k分别为X、Y、Z轴上的单位矢量(大小为1，方向沿各轴正向的矢量)。 显然，位置矢量的大小为 r=x2+y2+z2 其方向由它的三个方向余弦来确定。位矢的单位为米(m)。 2）运动学方程 质点在运动过程中，每一时刻均有一对应的位置矢量(或一组对应的位置坐标x、y、z)。换言之，质点的位矢是时间的函数，即r=r(t)(12(a))其投影式为x=x(t) y=y(t) z=z(t)(12(b))这样r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k (12(c))按机械运动的定义，函数式(12(a))描述了这个运动的过程，故称为质点的运动方程。知道了运动方程，就能确定任一时刻质点的位置，进而确定质点的运动。运动学的主要任务在于，根据问题的具体条件，建立并求解质点的运动方程。 如果消去式(12(b))中的参变量t，则得到质点运动的轨迹方程。如果质点限制在平面内，则可在此平面上建立XOY坐标系，于是式(12(b))中的z(t)=0，从中消去时间t，得y=y(x)(13)此即质点在XOY平面内运动的轨迹方程。 3）位移 位移是表示质点位置变化的物理量。 如图11所示，设时刻t质点经过P处，位矢为r，在时刻t+Δt，质点经过P′处，位矢为r(t+Δt)。在时间Δt内，质点位置的变化可用它的位移表示。由图11可知：Δr=r(t+Δt)－r(t)(14)位移是矢量，其大小为有向线段Δr的长度，其方向由始点指向末点。 图11位置矢量图必须指出，位移和路程不同。位移是矢量，是质点在一段时间内的位置变化，而不是质点所经历的实际路径;路程为标量，是指该段时间内质点所经历的实际路径的长度，以Δs表示(如图11中的弧长)。位移和路程除了矢量、标量不同外，总有Δs≥|Δr|。只有质点在作单向直线运动时才有Δs=|Δr|。但是在Δt→0的极限情况下，ds=|dr|。其次，还要注意Δr与Δr的区别，一般以Δr代表|r2|－|r1|，因此总有|Δr|≥Δr，只有在r2与r1方向相同的情况下|Δr|与Δr才相等。 1.2质点的速度加速度 The speed of the particle， The acceleration1.速度 速度是表示质点位置变化快慢和变化方向的物理量。将质点的位移与完成位移所需的时间的比值称为质点在该段时间内的平均速度。 Speed is the particle’s velocity of the change in position and direction .the ratio of the displacement of the particle and the time required for the completion is called the average rate over the time. 平均速度用v表示，即v=ΔrΔt=r(t+Δt)－r(t)Δt(15)平均速度是矢量，其方向与Δr的方向相同。 质点所经历的路程与完成这段路程所需时间之比，称为质点在该段时间内的平均速率，以v表示。v=ΔsΔt(16)平均速率为标量。在一般的情况下，平均速度的大小并不等于平均速率。 平均速度只能反映一段时间内质点位置的平均变化情况，而不能反映质点在某一时刻(或某一位置)的瞬时变化情况。当Δt→0 时，平均速度的极限值才能精确地反映质点在某一时刻(或某一位置)的运动快慢及方向。这一极限值称为质点在该时刻的瞬时速度，或简称速度，以v表示，即v=limΔt→0ΔrΔt=drdt(17)速度是矢量，其方向与Δr的极限方向一致，即为运动轨迹上该点的切线方向。从式(17)可以看出，速度是位置矢量对时间的一阶导数。速度的单位是米?秒-1(m?s-1)。 反映质点运动瞬时快慢的物理量称为瞬时速率(简称速率)，它是Δt→0时平均速率的极限值，即v=ΔsΔt=Δt→0v=dsdt(18)由于Δt→0时|dr|=ds，故质点在某一时刻的速度大小与该时刻的瞬时速率相等。 2.加速度 加速度是描述质点速度随时间变化快慢的物理量。 Acceleration is physical quantity describing particle velocity changes with time . 图12质点的速度增量如图12所示，t时刻质点的速度为v(t)，t+Δt时刻质点的速度为v(t+Δt)，则该质点的加速度为a=lim Δt→0ΔvΔt=lim Δt→0v(t+Δt)－v(t)ΔtΔt→0a =dvdt=d2rdt2(19)由式(19)可以看出，质点的加速度等于速度对时间的一阶导数，或等于位置矢量对时间的二阶导数。换句话说，我们可以通过对速度或位矢求导来计算加速度。加速度的单位是米?秒-2(m?s-2)。 3.质点运动学的两类基本问题 质点运动学所要解决的问题一般分为两类:一类是已知质点的运动学方程，求质点在任意时刻的速度和加速度，在数学处理上需用导数运算，称为微分问题;另一类是已知质点的加速度及初始条件(即初始时刻的位矢及速度)，求任意时刻的速度和位置矢量(或运动学方程)，在数学上需用积分运算，称为积分问题。**类问题前面已讨论过，下面以匀变速直线运动为例来讨论第二类问题。 例1.1设质点作匀变速直线运动，在t=0时，其初始位置坐标和速度分别为x0和v0，求任意时刻质点的运动状态，也就是要求其坐标x和速度v随时间t变化的函数表达式。 分析：先将瞬时加速度的数学式改写，然后积分得 a=dvdt→dv=adt积分∫vv0dv=∫t0adt 即v－v0=at或v=at+v0(110) 式（110）就是确定质点在匀加速直线运动中速度的时间函数式。 根据瞬时速度的数学式，将式(110)改写并积分得 v=dxdt→dx=vdt积分∫xx0dx=∫t0vdt 即x－x0=v0t+12at2或x=x0+v0t+12at2(111) 式（111）就是匀加速直线运动中确定质点位置的时间函数式，也就是质点的运动方程。 此外，如果把瞬时加速度的数学式改写成 a=dvdt=dvdxdxdt=dvdxv→vdv=adx 对两边取积分就得v2－v20=2a(x－x0)(112)式（112）就是质点作匀加速直线运动时，质点坐标和速度v之间的关系式。 我们把a=dvdt=dvdxdxdt=dvdxv→vdv=adx称为加速度的微分式的变换式。 以上讨论以x方向运动为例，同理可求得y、z方向的各分量关系，这里不再赘述。下面讨论两个特例。 1）直线运动实例 （1）自由落体运动物体自由下落，是近似于匀加速直线运动的一个实例。在自由下落过程中，若无空气阻力，则无论物体的大小、形状、质量等如何，在距地面上同一高度处，它们均有相同的加速度，若降落距离不太大，在降落过程中，加速度可当作常量，空气阻力、g随高度变化忽略不计，这种理想的运动叫作自由落体运动。 自由落体运动中加速度g是常数，则为匀变速直线运动，以上讨论的公式均适用。因自由落体在开始时，v0=0，且选坐标轴的正方向向下，将这些条件代入匀变速直线运动公式后有 v=gt，y=12gt2，v2=2gy （2）竖直上抛运动与自由落体运动相反，竖直上抛运动有向上的初速度，取向上为坐标轴正方向，且运动过程中加速度为重力加速度，方向始终向下，取负值。则由匀变速直线运动公式得 v0≠0，a=－g，y0=0 v=v0－gt，y=v0t－12gt2，v2=v20－2gy 图13质点平面内抛体运动2）平面曲线运动实例 （1）运动叠加原理从同高度的平抛运动与自由落体运动同时落地的实验事实，说明平抛运动中水平运动不影响竖直方向的运动，即平抛运动是竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速运动的叠加。进一步推广可知，一个运动可以看成几个各自独立进行的运动的叠加。 根据类似的无数客观事实，可得到这样一个结论:一个运动可以看成几个各自独立进行的运动的叠加。这个结论称为运动的叠加原理。 （2）抛体运动选坐标系如图13所示，质点在平面内作抛体运动。则 ax=0，ay=－g(水平方向为匀速，竖直方向为匀变速) t=0时，有x0=0，vx0=v0cos θ y0=0，vy0=v0sin θ 根据匀变速直线运动公式得：vx=v0cos θ，x=(v0cos θ)t vy=v0sin θ－gt，y=v0sin θt－12gt2(113)式（113）描述了抛体在任意时刻的速度和位置，称为抛体运动方程式。 由x和y的表达式消去时间t可得轨迹方程： y=xtanθ－gx22v20cos 2θ 这是一个抛物线方程。 由抛体的运动方程式和轨迹方程可知，抛体的轨迹和在任一时刻的运动状态取决于v0和θ。在v0一定的情况下， θ=π/2，对应于上抛运动; 0根据抛体运动方程(或轨迹方程)可得出体现抛体运动特征的三个重要物理量:射高H、射程R(落地点与抛出点在同一水平面上的水平距离)和飞行时间T分别为 射高H=v202gsin 2θ 射程R=v20gsin 2θ 飞行时间T=2v0sin θg 显然，以相同的速率而以不同的抛射角θ抛出时，其射程一般不同。容易证明，当θ=45°抛出时，抛体取得大射程R=v20g。

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