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二阶椭圆型方程与椭圆型方程组

作者：陈亚浙，吴兰成著

出版社：科学出版社出版时间：2016-06-01

开本： 16开 页数： 232页

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二阶椭圆型方程与椭圆型方程组版权信息

ISBN：9787030021335
条形码：9787030021335 ; 978-7-03-002133-5
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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二阶椭圆型方程与椭圆型方程组内容简介

陈亚浙、吴兰成著的《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组(典藏版)》是作者根据1985年在南开数学研究所举办的“偏微年”活动中授课的讲稿，并吸取了当时来访的国外专家讲学的*新内容编写而成的本书共分两部分：**部分全面介绍二阶椭圆型方程Dirichlet问题的各种先验估计方法，包含近年来出现的*新技巧，并讨论线性方程、拟线性方程以及完全非线性方程Dirichlet问题的可解性；第二部分介绍线性和非线性椭圆型方程组Dirichlet问题弱解的存在性和正则性本书内容丰富·取材适当，是一本很好的研究生教材本书可供大学数学系学生、研究生、教师和有关的科学工作者参考。

二阶椭圆型方程与椭圆型方程组目录

**部分二阶椭圆型方程 **章 L2理论 1 Lax-Milgram定理 2 椭圆型方程的弱解 3 Fredholm二择一定理 4 弱解的极值原理 5 弱解的正则性第二章 Schauder理论 1 Holder空间 2 磨光核 3 位势方程解的C2，a估计 4 Schauder内估计 5 SchaLlder全局估计 6 古典解的极值原理 7 Dirichlet问题的可解性第三章 LΡ理论 1 Marcinkiewicz内插定理 2 分解引理 3 位势方程的估计 4 W2，Ρ内估计 5 W2，Ρ全局估计 6 W2，Ρp解的存在性第四章 De Giorgi-Nash估计 1 弱解的局部性质 2 内部Holdel连续性 3 全局Holdm连续性第五章散度型拟线性方程 1 弱解的有界性 2 有界弱解的Holder模 3 梯度估计 4 梯度的Holder模估计 5 Dirichlet问题的可解性第六章 Krylov-Safonov估计 1 Aleksandrov极值原理 2 Harnack不等式与解的H61der模内估计 3 解的全局H6lder模估计第七章完全非线性方程 1 解的*大模估计与Holder模估计 2 解的梯度估计 3 解的梯度的Holder模估计 4 非散度型拟线性方程的可解性 5 关于完全非线性方程的可解性 6 一类特殊方程 7 一般完全非线性方程第二部分椭圆型方程组第八章线性散度型椭圆组的L2理论 1 弱解的存在性 2 能量模估计和H2正财性第九章线性散度型椭圆组的Schauder理论 1 Morrey空间和Campanato空间 2 Schauder理论第十章线性散度型椭圆组的LΡ理论 1 BMO空间和Stampacchia内插定理 2 LΡ理论第十一章非线性椭圆组弱解的存在性 1 引言 2 变分方法第十二章非线性椭圆组弱解的正则性 1 H2正则性 2 进一步的正则性、不正则的例子 3 研究正则性的间接方法 4 反向Holder不等式和Du的LΡ估计 5 研究正则性的直接方法 6 奇异点集附录1 Sobolev空间 1 弱导数和Sobolev空间Wk·Ρ(Ω) 2 实数次Sobolev空间a(Rn) 3 Poincare不等式附录2 Sard定理附录3 John-Nirenberg定理的证明附录4 Stampacchia内插定理的证明附录5 反向Holder不等式的证明参考文献

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