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数学史和数学方法论 版权信息
- ISBN：9787567220119
- 条形码：9787567220119 ; 978-7-5672-2011-9
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
数学史和数学方法论 内容简介
《数学史和数学方法论/基础教育改革与发展丛书》是一本关于数学发展史和数学思想方法的著作，适合高中生、大学生、数学爱好者和数学教师参考使用，可作为数学史与数学方法论的教材。 《数学史和数学方法论/基础教育改革与发展丛书》不仅介绍了数学的起源和发展历程，其中包括许多著名数学家的故事，还介绍了数学中常用的化归、归纳与类比等思想方法，讨论了数学基础、数学哲学与Polya（波利亚）数学教育思想。
数学史和数学方法论 目录
**章 导 论
1．1 数学的本性
1．2 数学的特点
1．3 数学史的分期
1．4 什么是数学方法论
1．5 数学方法论的产生背景
1．6 数学方法论的研究意义
第二章 四大文明古国的数学
2．1 数与形概念的产生
2．2 巴比伦的文明
2．3 埃及文明
2．4．古印度的数学
2．5 中国的古典数学
第三章 古希腊数学的形成与发展
3．1 古希腊数学评述
3．2 Thales（泰勒斯）
3．3 Pythagoras（毕达哥拉斯）
3．4 Plato（柏拉图）和Aristotle（亚里士多德）
3．5 Euclid（欧几里得）
3．6 Archlmedes（阿基米德）
3．7 Apollonius（阿波罗尼奥斯）
3．8 Dioptlantus（丢番图）
3．9 Ptolemy（托勒密）和Hypatia（希帕蒂娅）
第四章 近代数学的兴起与发展
4．1 阿拉伯的数学
4．2 文艺复兴运动
4．3 16世纪的数学
4．4 17世纪的数学
4．5 侣世纪的数学
第五章 19世纪的数学
5．1 数论的发展
5．2 代数学的新生
5．3 几何学的变革
5．4 分析的严格化
第六章 现代数学发展概论
6．1 20世纪的纯粹数学
6．2 空前发展的应用数学
6．3 现代数学成果介绍
6．4 中国现代数学
6．5 数学会与数学奖
第七章 数学基础与数学哲学
7．1 三次数学危机
7．2 集合论的公理化
7．3 数学基础的争论
7．4 数学的灾难
7．5 数学向何处去
第八章 化归方法
8．1 化归方法
8．2 关系映射反演方法
第九章 归纳与类比
9．1 归纳法
9．2 类比法
第十章 数学发现范例
10．1 等周问题
10．2 兀的计算与Monte-Calo方法
10．3 Chebyshev多项式
第十一章 数学创造
11．1 问题在数学发展中的作用
11．2 兴趣与好奇心
11．3 数学的直觉能力
11．4 数学研究的过程
11．5 学习、思考与创造
第十二章 Polya数学教育思想
12．1 Polya关于教学的认识
12．2 Polya的教学观点
12．3 Polya教师十诫
12．4 Polya“怎样解题表”
12．5 课堂教学艺术
参考文献
1．1 数学的本性
1．2 数学的特点
1．3 数学史的分期
1．4 什么是数学方法论
1．5 数学方法论的产生背景
1．6 数学方法论的研究意义
第二章 四大文明古国的数学
2．1 数与形概念的产生
2．2 巴比伦的文明
2．3 埃及文明
2．4．古印度的数学
2．5 中国的古典数学
第三章 古希腊数学的形成与发展
3．1 古希腊数学评述
3．2 Thales（泰勒斯）
3．3 Pythagoras（毕达哥拉斯）
3．4 Plato（柏拉图）和Aristotle（亚里士多德）
3．5 Euclid（欧几里得）
3．6 Archlmedes（阿基米德）
3．7 Apollonius（阿波罗尼奥斯）
3．8 Dioptlantus（丢番图）
3．9 Ptolemy（托勒密）和Hypatia（希帕蒂娅）
第四章 近代数学的兴起与发展
4．1 阿拉伯的数学
4．2 文艺复兴运动
4．3 16世纪的数学
4．4 17世纪的数学
4．5 侣世纪的数学
第五章 19世纪的数学
5．1 数论的发展
5．2 代数学的新生
5．3 几何学的变革
5．4 分析的严格化
第六章 现代数学发展概论
6．1 20世纪的纯粹数学
6．2 空前发展的应用数学
6．3 现代数学成果介绍
6．4 中国现代数学
6．5 数学会与数学奖
第七章 数学基础与数学哲学
7．1 三次数学危机
7．2 集合论的公理化
7．3 数学基础的争论
7．4 数学的灾难
7．5 数学向何处去
第八章 化归方法
8．1 化归方法
8．2 关系映射反演方法
第九章 归纳与类比
9．1 归纳法
9．2 类比法
第十章 数学发现范例
10．1 等周问题
10．2 兀的计算与Monte-Calo方法
10．3 Chebyshev多项式
第十一章 数学创造
11．1 问题在数学发展中的作用
11．2 兴趣与好奇心
11．3 数学的直觉能力
11．4 数学研究的过程
11．5 学习、思考与创造
第十二章 Polya数学教育思想
12．1 Polya关于教学的认识
12．2 Polya的教学观点
12．3 Polya教师十诫
12．4 Polya“怎样解题表”
12．5 课堂教学艺术
参考文献
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数学史和数学方法论 节选
《数学史和数学方法论/基础教育改革与发展丛书》： Hilbert（希尔伯特，1862—1943），德国伟大数学家，Hilbert幼年时受到母亲的启蒙教育，八岁正式上学，1880年Hilbert进入哥尼斯堡大学攻读数学，毕业后留在哥尼斯堡大学，1892年升为副教授，1893年升为正教授。1895年在Klein举荐下来到哥廷根大学任教授，此后他一直留在哥廷根。Hilbert和Poincare一起是19世纪末和20世纪初的领袖数学家，他的工作遍及代数不变量、数论、几何基础、变分法、积分方程、数学基础和物理学。1900年在国际数学家大会上，Hilbert提出了影响深远的23个数学问题，在Klein和Hilbert的努力和影响下，哥廷根成为当时世界数学的中心。Hilbert的学术成就、教学活动以及其个性风格，使他成为一个强大的学派的领头人。Weyl（韦尔）说：“Hilbert对整整一代学生所产生的如此强大和神奇的影响，在数学史上是罕见的。” ……
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