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简明高等数学

作者：本书编委会

出版社：国防工业出版社出版时间：2015-09-01

开本： 16开 页数： 219

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版权信息
本书特色
内容简介
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微信公众号

简明高等数学版权信息

ISBN：9787118103038
条形码：9787118103038 ; 978-7-118-10303-8
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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高等数学

简明高等数学本书特色

《简明高等数学(十二五普通高等教育规划教材)》是在保证高等数学理论完整的基础上，本着必须、够用的原则进行编写，注重学生数学素质和能力的培养，内容包括：函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及应用、无穷级数、多元函数的微积分、微分方程等，每章后附内容小结和测试题，书末还附有习题答案。　　本书适合作为非数学专业的本科教材，也可作为本科院校经济类、建筑类、农学类、医学类等专业学生和教师的参考书。

简明高等数学内容简介

本书内容包括函数与极限；导数与微分；中值定理与导数的应用；不定积分；定积分等。本书强调数学理论与其他学科的联系。书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献。本书语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。

简明高等数学目录

**章函数与极限
**节函数
    一、区间和邻域
    二、函数
    三、反函数、复合函数及初等函数
    四、典型例题
    习题1．1
第二节极限的概念及性质
    一、数列的极限
    二、函数的极限
    三、无穷小与无穷大
    四、极限的性质
    习题1．2
第三节极限的运算
    一、极限的运算法则
    二、两个重要极限
    三、无穷小等价定理
    习题1．3
第四节函数的连续性
    一、函数连续性的概念
    二、连续函数的运算法则
    -三、闭区间上连续函数的性质
    习题1．4
    本章小结
**章测试题
第二章导数与微分
**节导数
    一、导数的概念
    二、导数的运算
    习题2．1
第二节微分
    一、微分的概念
    二、微分的运算
    三、微分在近似计算中的应用
    习题2．2
第三节导数的应用(一)
    一、微分中值定理
    二、洛必达法则
    三、函数的单调性与凹凸性
    四、函数的极值与*值
    习题2．3
第四节导数的应用(二)
    一、边际与边际分析
    二、弹性与弹性分析
    习题2．4
    本章小结
第二章测试题
第三章不定积分
**节不定积分的概念和性质
    一、原函数与不定积分
    二、不定积分的性质
    三、基本积分表
    习题3．1
第二节换元积分法
    一、**类换元法
    二、第二类换元积分法
    习题3．2
第三节分部积分法
    习题3．3
    本章小结
第三章测试题
第四章定积分及其应用
**节定积分的概念
    一、定积分问题的两个引例
    二、定积分的定义
    三、定积分的性质
    习题4．1
第二节牛顿一莱布尼兹公式
    一、积分上限函数
    二、牛顿一莱布尼兹公式
    习题4．2
第三节定积分的积分法
    一、定积分的换元积分法
    二、定积分的分部积分法
    习题4．3
第四节定积分的应用
    一、微元法
    二、平面图形的面积
    三、旋转体的体积
    四、经济应用问题
    习题4．4
    本章小结
第四章测试题
第五章无穷级数
**节常数项级数的概念
    习题5．1
第二节无穷级数的基本性质
    习题5．2
第三节正项级数
    一、正项级数收敛的基本定理
    二、正项级数的比较判别法
    三、比较判别法的极限形式
    四、达朗贝尔比值判别法
    习题5．3
第四节任意项级数
    一、交错级数的敛散性的判定
    二、任意项级数的绝对收敛与条件收敛
    习题5．4
第五节幂级数
    一、函数项级数的概念
    二、幂级数的收敛半径与收敛域
    三、幂级数的性质
    习题5．5
第六节函数展开成幂级数
    一、八菇)的麦克劳林级数
    二、八x)展开成z一‰的幂级数
    习题5．6
    本章小结
第五章测试题
第六章多元函数的微积分
**节空间解析几何简介·
    一、空间直角坐标系的建立
    二、空间点的坐标
    三、空间任意两点之间的距离
    四、空间曲面与方程
    五、平面区域的概念
    习题6．1
第二节多元函数的概念
    一、多元函数的概念
    二、二元函数的几何意义
    三、二元函数的极限
    四、二元函数的连续性
    习题6．2
第三节偏导数
    一、偏导数的概念
    二、偏导数的几何意义
    三、偏导数与连续的关系
    四、高阶偏导数
    习题6．3
第四节全微分
    一、全微分的定义
    二、全微分与偏导数的关系
    习题6．4
第五节复合函数与隐函数的微分法
    一、复合函数的微分法
    二、隐函数的微分法
    习题6．5
第六节二元函数的极值
    一、二元函数的极值与*值
    二、条件极值、拉格朗日乘数法
    三、极值的应用
    习题6．6
第七节二重积分
    一、二重积分概念的引入——曲项柱体的体积
    二、二重积分的定义
    三、二重积分的性质
    四、二重积分的计算
    习题6．7
    本章小结
第六章测试题
第七章微分方程
**节微分方程的基本概念
第二节一阶微分方程
    一、可分离变量的微分方程
    二、齐次方程
    三、一阶线性微分方程
    四、伯努利方程
    习题7．2
第三节微分方程在经济学中的应用
    一、马尔萨斯人口增长模型
    二、价格调整模型
    三、多马经济增长模型
    习题7．3
    本章小结
第七章测试题
参考答案