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高等代数内容.方法及典型问题 版权信息
- ISBN：9787511430625
- 条形码：9787511430625 ; 978-7-5114-3062-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等代数内容.方法及典型问题 本书特色
张盛祝、蔡礼明、胡余旺编著的《高等代数内容 方法及典型问题》在主要内容编排上与北京大学数学 系编著的《高等代数》 基本一致，每章分若干个小节对基本概念和重要定理 进行叙述，并对关键定理的证明思路作出分 析，精选一些典型题目进行解答，并有针对性地安排 系列习题供读者训练本课程所涉及的数学思 想及方法，这些习题在本章之后作了详细解答。 本书所提供的典型问题主要来自于几个方面：① 目前流行教材中的典型题目；②学生学习过 程中遇到的重难点问题；③历年来著名高校的经典考 研试题。该书在处理问题过程中注重这样几 个特点：充分联系基本概念基本理论，典型问题及其 方法进行梳理归类，系列知识点实现前后贯 通联想，解决问题的方法尽量简明易懂。本书力争让 读者能达到举一反三、触类旁通的效果。 本书可作为高等学校数学院系选修课《代数选讲 》教材或《高等代数》习题课辅导材料，也可 供在校本、专科学生，特别是准备报考研究生的同学 学习参考。
高等代数内容.方法及典型问题 内容简介
《高等代数内容、方法及典型问题》依据作者多年高等数学教学生涯的经验累积，并整合授课辅导时新增的难点问题，结集成册，是集教、学、考研于一体的参考书。本书对高等代数中的基本概念和重要定理进行叙述，对关键定理的证明思路作出分析，精选一些典型题目进行解答，并有针对性地安排系列习题供读者训练，从而掌握课程所涉及的数学思想及方法。
高等代数内容.方法及典型问题 目录
**章 多项式
1 数域、一元多项式及其整除陛
2 *大公因式与互素
3 因式分解和多项式函数
4 特殊数域上的多项式的因式分解
5 多元多项式
习题答案
第二章 行列式
1 排列和行列式的定义
2 行列式的基本性质及矩阵的行列式
3 行列式的行（列）展开性质及应用
4 拉普拉斯定理及行列式乘法定理
习题答案
第三章 线性方程组
1 预备知识
2 线性相关性
3 矩阵的秩
4 线性方程组理论
习题答案
第四章 矩阵
1 矩阵的运算及其性质
2 矩阵的逆
3 矩阵的分块及应用
4 初等矩阵及矩阵的等价
习题答案
第五章 二次型
1 二次型及其矩阵表示
2 标准形与规范形
3 正定二次型
习题答案
第六章 线性空间
1 线性空间的定义及简单性质
2 线性空间中的向量的表示
3 线性子空间
4 子空间的交与和及其直和
5 线性空间的同构
习题答案
第七章 线性变换
1 线性变换的定义及运算
2 线性变换的矩阵
3 线性变换的矩阵对角化
4 不变子空间
5 若尔当标准形与*小多项式
习题答案
第八章 λ-矩阵
1 λ-矩阵的等价标准形理论
2 矩阵的相似及相似标准形
习题答案
第九章 欧几里得空间
1 定义与基本性质
2 标准正交基与子空间
3 同构与正交变换
4 对称变换与实对称矩阵
5 酉空间
习题答案
第十章 双线性函数与辛空间
1 数域、一元多项式及其整除陛
2 *大公因式与互素
3 因式分解和多项式函数
4 特殊数域上的多项式的因式分解
5 多元多项式
习题答案
第二章 行列式
1 排列和行列式的定义
2 行列式的基本性质及矩阵的行列式
3 行列式的行（列）展开性质及应用
4 拉普拉斯定理及行列式乘法定理
习题答案
第三章 线性方程组
1 预备知识
2 线性相关性
3 矩阵的秩
4 线性方程组理论
习题答案
第四章 矩阵
1 矩阵的运算及其性质
2 矩阵的逆
3 矩阵的分块及应用
4 初等矩阵及矩阵的等价
习题答案
第五章 二次型
1 二次型及其矩阵表示
2 标准形与规范形
3 正定二次型
习题答案
第六章 线性空间
1 线性空间的定义及简单性质
2 线性空间中的向量的表示
3 线性子空间
4 子空间的交与和及其直和
5 线性空间的同构
习题答案
第七章 线性变换
1 线性变换的定义及运算
2 线性变换的矩阵
3 线性变换的矩阵对角化
4 不变子空间
5 若尔当标准形与*小多项式
习题答案
第八章 λ-矩阵
1 λ-矩阵的等价标准形理论
2 矩阵的相似及相似标准形
习题答案
第九章 欧几里得空间
1 定义与基本性质
2 标准正交基与子空间
3 同构与正交变换
4 对称变换与实对称矩阵
5 酉空间
习题答案
第十章 双线性函数与辛空间
展开全部
高等代数内容.方法及典型问题 作者简介
张盛祝，1988年9月至1991年6月在湖南大学应用数学系攻读研究生，获理学硕士学位；1991年6月至今于信阳师范学院数学学院从事数学教学工作。在《数学研究与评论》《信阳师范学院学报》以及国际学术交流会上发表宣读论文10余篇；参与2008年度河南省高校精品课程《高等代数》项目；参与国家自然科学基金项目、河南省自然科学基金项目多项。
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