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大学数学(二)-(实函数与复函数微积分)

作者：徐荣聪

出版社：科学出版社出版时间：2008-01-01

所属丛书： 21世纪高等院校教材

开本：其它页数： 346 页

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大学数学(二)-(实函数与复函数微积分) 版权信息

ISBN：9787030205148
条形码：9787030205148 ; 978-7-03-020514-8
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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大学数学(二)-(实函数与复函数微积分) 本书特色

本书是我们在改革过程中形成和使用的讲义的基础上经反复修订而成的，基本内容符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和“工程数学课程教学基本要求”，内容包括多元函数微分学、解析函数与共形映射、**型积分、第二型曲线积分与复变函数积分、第二型曲面积分与场论等。

大学数学(二)-(实函数与复函数微积分) 内容简介

《大学数学（二）（实函数与复函数微积分）》紧扣现行大学本科电类与信息类等专业的公共基础课的教学要求，将复分析与实分析作为一个整体互相交融、有机结合，场论与多元函数微积分统一处理，并以线性代数为工具贯穿《大学数学（二）（实函数与复函数微积分）》，建立起自然而紧凑的新体系。《大学数学（二）（实函数与复函数微积分）》共分三册，内容包括一元函数与多元函数微积分、矢分析与场论、复变函数、积分变换、数学物理方程。体系新颖，结构紧凑自然，具有良好的可读性。

大学数学(二)-(实函数与复函数微积分) 目录

第6章多元函数微分学 6.1 多元函数和向量函数的极限与连续 6.1.1 n维向量空间的区域 6.1.2 多元函数和向量函数 6.1.3 多元函数和向量函数的极限 6.1.4 多元函数和向量函数的连续 *6.1.5 线性度量空间的极限与连续习题6.1 6.2 偏导数 6.2.1 偏导数的概念 6.2.2 高阶偏导数 6.2.3 偏导数的几何意义 6.2.4 向量函数的偏导数习题6.2 6.3 全微分及其应用 6.3.1 全微分的概念 6.3.2 函数可微的充分条件和必要条件 6.3.3 全微分在近似计算中的应用习题6.3 6.4 复合函数的求导 6.4.1 复合函数的一阶偏导数的计算 6.4.2 复合函数的二阶偏导数的计算 6.4.3 全微分形式的不变性习题6.4 6.5 隐函数求导 6.5.1 由一个方程确定的隐函数的求导 6.5.2 由方程组确定的隐函数组的求导习题6.5 6.6 多元函数微分学的几何应用 6.6.1 空间曲线的切线方程和法平面方程 6.6.2 空间曲面的切平面与法线习题6.6 6.7 方向导数与数量场的梯度 6.7.1 场的概念 6.7.2 方向导数和梯度 6.7.3 梯度的物理意义和几何意义 6.7.4 梯度的运算性质习题6.7 6.8 多元函数的Taylor公式与极值 6.8.1 多元函数的Taylor公式 6.8.2 多元函数的极值 6.8.3 函数的*大值与*小值 6.8.4 条件极值与Lagrange乘数法 *6.8.5 *小二乘法习题6.8 *第6章综合练习题第7章解析函数与共形映射 7.1 复数与复变函数 7.1.1 复数 7.1.2 复平面区域 7.1.3 复球面扩充复平面 7.1.4 复变函数 7.1.5 复变函数的极限与连续习题7.1 7.2 解析函数 7.2.1 复变函数的导数和微分 Cauchy-Riemann方程 7.2.2 解析函数习题7.2 7.3 初等解析函数 7.3.1 指数函数 7.3.2 三角函数和双曲函数 7.3.3 对数函数 7.3.4 乘幂ab和幂函数 7.3.5 反三角函数和反双曲函数习题7.3 7.4 共形映射 7.4.1 解析函数导数的几何意义 7.4.2 共形映射的概念及若干基本定理习题7.4 7.5 分式线性映射 7.5.1 分式线性映射 7.5.2 分式线性映射的性质习题7.5 7.6 若干初等函数的共形映射 7.6.1 幂函数的映射 7.6.2 指数函数和对数函数的映射 *7.6.3 茹科夫斯基函数习题7.6 *第7章综合练习题第8章 **型积分 8.1 **型积分的概念和性质 8.1.1 质量分布模型和**型积分 8.1.2 **型积分的性质 8.1.3 向量函数的**型积分习题8.1 8.2 重积分在直角坐标系下的表示和计算 8.2.1 二重积分在直角坐标系下的表示和计算 8.2.2 三重积分在直角坐标系下的表示和计算习题8.2 8.3 利用极坐标、柱坐标和球坐标计算重积分 8.3.1 重积分的换元积分法 8.3.2 利用极坐标计算二重积分 8.3.3 利用柱坐标计算三重积分 8.3.4 利用球坐标计算三重积分习题8.3 8.4 **型曲线积分和曲面积分 8.4.1 **型曲线积分 8.4.2 **型曲面积分习题8.4 8.5 **型积分的应用 8.5.1 **型积分的几何应用 8.5.2 质量、矩、重心和转动惯量 8.5.3 引力习题8.5 *第8章综合练习题第9章第二型曲线积分与复变函数积分 9.1 第二型曲线积分 9.1.1 第二型曲线积分的概念 9.1.2 第二型曲线积分的性质 9.1.3 第二型曲线积分的计算 9.1.4 第二型曲线积分与**型曲线积分的关系习题9.1 9.2 Green公式 9.2.1 Creen公式 9.2.2 平面曲线积分与路径无关的条件 9.2.3 全微分方程习题9.2 9.3 复变函数的积分 Cauchy积分定理 9.3.1 复变函数积分的概念 9.3.2 复变函数积分的性质 9.3.3 Cauchy积分定理 9.3.4 原函数与不定积分习题9.3 9.4 Cauchy积分公式 9.4.1 Cauchy积分公式 9.4.2 Cauchy型积分与解析函数的无限次可微性 9.4.3 解析函数与调和函数的关系习题9.4 *第9章综合练习题第10章第二型曲面积分与场论 10.1 第二型曲面积分 10.1.1 第二型曲面积分的概念与性质通量 10.1.2 第二型曲面积分的计算习题10.1 10.2 Gauss公式与散度 10.2.1 Causs公式 10.2.2 散度 *10.2.3 外微分形式简介习题10.2 10.3 Stokes公式与旋度 10.3.1 Stokes公式 10.3.2 旋度 10.3.3 旋度的运算性质 10.3.4 Hamilton算子△ 习题10.3 10.4 特殊场 10.4.1 空间曲线积分与路径无关的等价条件 10.4.2 几种重要的特殊场 10.4.3 平面向量场与复势习题10.4 *10.5 场在正交曲线坐标系下的表示 10.5.1 正交曲线坐标 Lame系数 10.5.2 基变换与坐标变换 10.5.3 算子△与场在正交曲线坐标系下的表示习题10.5 *第10章综合练习题部分习题参考答案参考文献附录区域的共形映射表索引

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大学数学(二)-(实函数与复函数微积分) 节选

《大学数学(2实函数与复函数微积分电类与信息类专业适用21世纪高等院校教材)》紧扣现行大学本科电类与信息类等专业的公共基础课的教学要求，将复分析与实分析作为一个整体互相交融、有机结合，场论与多元函数微积分统一处理，并以线性代数为工具贯穿全书，建立起自然而紧凑的新体系。全书共分三册，内容包括一元函数与多元函数微积分、矢量分析与场论、复变函数、积分变换、数学物理方程，体系新颖，结构紧凑自然，具有良好的可读性。

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