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复变函数论(第五版) 版权信息
- ISBN：9787040555875
- 条形码：9787040555875 ; 978-7-04-055587-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
复变函数论(第五版) 内容简介
本书初版于1979年出版，荣获**届教委高等学校教材二等奖，后多次再版，被许多高校选作教材，受到同行和广大读者的欢迎。全书主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓和调和函数，共九章，其中加星号的内容，供学有余力的学生选学。 本次修订适应现代数学发展和实际教学需要，对一些内容进行必要的调整和补充，并适当融入数学史料、重难点讲解、综合自测题等数字资源。第五版仍旧保持前四版“阐述细致，易教易学”的特点。 本书可作为高等学校数学类专业复变函数论课程的教材，也可供教学参考。
复变函数论(第五版) 目录
引言
**章 复数与复变函数
1 复数
1.复数域
2.复平面
3.复数的模与辐角
4.复数的乘幂与方根
5.共轭复数
6.复数在几何上的应用举例
7.由实数构造复数的方法之推广
2 复平面上的点集
1.平面点集的几个基本概念
2.区域与若尔当（Jordan）曲线
3 复变函数
1.复变函数的概念
2.复变函数的极限与连续性
4 复球面与无穷远点
1.复球面
2.扩充复平面上的几个概念
章习题
第二章 解析函数
1 解析函数的概念与柯西-黎曼方程
1.复变函数的导数与微分
2.解析函数及其简单性质
3.柯西-黎曼方程
4.用z和刻画复函数
2 初等解析函数
1.指数函数
2.三角函数与双曲函数
3 初等多值函数
1.辐角函数
2.根式函数
3.对数函数
4.一般幂函数与一般指数函数
5.具有多个有限支点的情形
6.反三角函数与反双曲函数
第二章习题
第三章 复变函数的积分
1 复积分的概念及其简单性质
1.复变函数积分的定义
2.复变函数积分的计算问题
3.复变函数积分的基本性质
2 柯西积分定理
1.问西积分定理
2.柯西积分定理的古尔萨证明
3.不定积分
4.柯西积分定理的推广
5.柯西积分定理推广到复周线的情形
3 柯西积分公式及其推论
1.柯西积分公式
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