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常微分方程简明教程 版权信息
- ISBN：9787030219466
- 条形码：9787030219466 ; 978-7-03-021946-6
- 装帧：平装胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
常微分方程简明教程 内容简介
本书主要内容包括:初等积分法、一阶微分方程解的存在和**性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性简介.
常微分方程简明教程 目录
目录
前言
第1章绪论1
1.1微分方程模型1
1.2基本概念4
习题一8
第2章初等积分法10
2.1分离变量法10
2.2一阶线性微分方程与常数变易法16
2.3全微分方程与积分因子19
2.4一阶隐方程的参数形式解25
习题二29
第3章一阶微分方程解的存在和唯一-性定理33
3.1解的存在唯一性定理33
3.2解的延拓41
3.3解对初值和参数的连续性和可微性44
3.4动力系统简介46
*3.5数值解与计算方法47
习题三49
第4章高阶微分方程51
4.1线性微分方程的基本理论51
4.2非齐次线性微分方程通解的解法56
4.3n阶常系数线性微分方58
4.4高阶方程的降阶67
习题四69
第5章线性微分方程组73
5.1一般理论初步73
5.2线性微分方程组解的结构和性质76
5.3常系数线性微分方程组的求解83
习题五93
第6章定性和稳定性理论简介96
6.1零解稳定性定义96
6.2二维系统的定性分析98
6.3Lyapunov第二方法113
*6.4一维系统和二维系统的分支简介120
习题六127
习题答案130
参考文献139
附录
A.1拉普拉斯变换法简介140
A.2边值问题145
A.3求解常系数高阶非齐次线性微分方程的分部积分法和递推法148
A.4一阶常系数线性微分方程组的向量解法151
展开全部
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