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泛函分析简明教程 版权信息
- ISBN：9787564584566
- 条形码：9787564584566 ; 978-7-5645-8456-6
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
泛函分析简明教程 内容简介
本书打破传统的框架体系，以实用为主，够用为度的原则着手编写。本着“是什么，为什么，怎么样”的认知规律，以数学分析、高等代数为依托，通过“类比和联想”，将有限维空间中研究的问题及处理方法推广到无限维空间。主要内容包括度量空间，赋范空间，内积空间与希尔伯特空间、有界线性算子、共轭空间和共轭算子。本书即可作为泛函分析选修课的教材，也可作为教师的教学参考书。本书作者魏含玉，博士，副教授，河南省青年骨干教师、河南省教育厅学术技术带头人、河南省师范技能竞赛优秀辅导教师、河南省优秀党务工作者，曾获河南省高校数学教学技能竞赛二等奖。
泛函分析简明教程 目录
第1章 度量空间
1.1 度量空间的基本概念
1.2 度量空间中的点列收敛、点集和稠密
1.3 度量空间上的连续映射
1.4 柯西点列和完备度量空间
1.5 不动点定理及其应用
习题
第2章 赋范线性空间与巴拿赫空间
2.1 线性空间
2.2 赋范线性空间
2.3 巴拿赫空间
习题
第3章 有界线性算子和连续线性泛函
3.1 有界线性算子和连续线性泛函
3.2 有界线性算子空间和共轭空间
习题
第4章 内积空间与希尔伯特空间
4.1 内积空间的基本概念
4.2 正交与正交投影
4.3 希尔伯特空间中的规范正交系
4.4 希尔伯特空间上的连续线性泛函
习题
第5章 巴拿赫空间中的基本定理
5.1 佐恩引理
5.2 泛函延拓定理
5.3 共轭算子
5.4 一致有界性原理
5.5 强收敛和弱收敛
5.6 开映射定理和逆算子定理
5.7 闭算子和闭图像定理
习题
第6章 线性算子的谱理论
6.1 谱的概念
6.2 有界线性算子谱的基本性质
习题
第7章 Moran测度空间上傅里叶基的存在性
7.1 预备知识及主要结论
7.2 极大正交集的刻画
参考文献
展开全部
泛函分析简明教程 作者简介
魏含玉，博士，副教授，河南省青年骨干教师、河南省教育厅学术技术带头人、河南省师范技能竞赛优秀辅导教师、河南省优秀党务工作者，曾获河南省高校数学教学技能竞赛二等奖。近年来，主持国家自然科学基金项目2项、省级科研项目3项、省级教改项目1项，发表论文40余篇，出版学术专著1部，获省厅级科研奖励9项。
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