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数理哲学导论 版权信息
- ISBN：9787100027625
- 条形码：9787100027625 ; 978-7-100-02762-5
- 装帧：60g胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数理哲学导论 本书特色
本书是罗素继1903年问世的《数学原则》和1910—1913年出版的三大卷《数学原理》之后所写的数理哲学通俗著作。在这本书中罗素以他明白晓畅的文笔陈述了数学原理研究中确定的科学结果，特别包括数理逻辑方面的结果。罗素认为，数理逻辑作为一种方法，有助于传统哲学问题，特别是数理哲学问题的解决。在这本书中他将数理逻辑的主要结果以一种既不需要数学知识，也不需要运用数学符号能力的形式陈述出来。本书清楚明确地陈述了罗素的数理哲学观点，即人们通常所称的逻辑主义。
数理哲学导论 内容简介
在本书中罗素以他的明白晓畅的笔法陈述了数学原理研究中确定的科学结果，所谓的数学原理研究中确定的科学结果特别包括数理逻辑方面的结果。
数理哲学导论 目录
序言
编者注
**章 自然数串
第二章 数的定义
第三章 有穷与数学归纳法
第四章 序的定义
第五章 关系的种类
第六章 关系的相似
第七章 有理数、实数和复数
第八章 无穷基数
第九章 无穷序列与序数
第十章 极限与连续性
第十一章 函数的极限与连续性
第十二章 选择与乘法公理
第十三章 无穷公理与逻辑类型
第十四章 不相容性与演绎法理论
第十五章 命题函项
第十六章 摹状词
第十七章 类
第十八章 数学与逻辑
索引
编者注
**章 自然数串
第二章 数的定义
第三章 有穷与数学归纳法
第四章 序的定义
第五章 关系的种类
第六章 关系的相似
第七章 有理数、实数和复数
第八章 无穷基数
第九章 无穷序列与序数
第十章 极限与连续性
第十一章 函数的极限与连续性
第十二章 选择与乘法公理
第十三章 无穷公理与逻辑类型
第十四章 不相容性与演绎法理论
第十五章 命题函项
第十六章 摹状词
第十七章 类
第十八章 数学与逻辑
索引
展开全部
数理哲学导论 节选
《数理哲学导论》： 数理哲学的大部分都与关系有关，各种不同的关系有各种不同的用途。时常会有一种性质，虽是为所有的关系所具有，却只对于某几种关系是重要的；在这些情形下读者将看不出断定这样一种性质的命题的意义，除非他记住这个命题对于那些种关系是有用的。为了这个缘故，以及这题目本身的兴趣，对于在数学上比较有用的各种关系，*好在我们的心目中有一个大概的-目录。 在前一章中我们讨论了一类非常重要的关系，就是序列关系。我们用来一起定义序列的三种性质——即非对称性、传递性以及连通性——各有各的重要性，现在我们就从这三种性质的讨论开始。 非对称性，即，一关系与其逆关系不相容的性质，或者，不可逆的性质，是*有趣的，*重要的。为了引申它的作用，我们先考虑几个不同的例子。丈夫关系是非对称的，妻子关系也是；如a是b的丈夫，b不能也是a的丈夫，在妻子的情况下也一样。但另一方面配偶关系却是对称的：如a是b的配偶，b也是a的配偶。假定我们已有配偶关系，而要定义丈夫关系。因为丈夫即是男性配偶或者一个女性的配偶；所以丈夫关系可由配偶关系引申出来，通过将配偶关系的前域限制于男性，或者将它的后域限制于女性而引申出来。从这个例子我们知道，给定一对称关系，有时不需任何其他关系的帮助，即可将之分为两个非对称的关系。但是这种可能的情形究竟是少有的，例外的，在这种情形下有两个互相排斥的类，或，无共同分子的类，譬如说α和β，使得无论何时在两项之间有一关系时，必定是一项属于α，另一项属于β——例如在配偶的情形中，关系的一项属于男性类，另一项属于女性类，在这种情形下前域限于α的关系是非对称的，同样，前域限于β的关系也是非对称的。但当我们讨论到两项以上的序列时，所发生的情形就不同；因为在一序列中，一切项，除首项和末项外（如果它们存在的话），都是既属于产生这序列的关系的前域，也属于它的后域，所以前域与后域不相交，无共同分子的关系，如丈夫关系，是被排斥在外的。 有些关系有某种有用的性质，有些关系仅具这性质的雏形，如何对后一关系加以处理以构造前一关系，这问题相当重要。在许多情形下原来给定的关系并不具有传递性和连通性，但是传递性和连通性可以很容易地构造出来：例如，不论R为何种关系，借助广义归纳法从R所导出的祖先关系即是传递的；并且如R是多对一的关系，只要限制于一给定项的后代，这祖先关系即是连通的。但是非对称的性质却很不容易构造。我们已经见到从配偶导出丈夫这样的方法在多数重要的情况下，如大于，先于，在右等情形下，是不适用的，这些关系的前域与后域相交，它们有共同的分子。在所有这些情况下，我们自然能将给定的关系以及其逆关系相加而得到一个对称关系，但是我们不能逆转从这对称关系得到原来非对称的关系，除非另外还借助于某个非对称的关系。以大于关系为例。原来大于或小于亦即不等关系，是对称的，然而在这关系中没有一点东西显示出是两个非对称关系之和。又如就“形状不同”这一关系而论，更非一个非对称关系及其逆关系的和，因为形状不形成一个单独的序列。但如我们不是事先知道大小有大于和小于的关系，我们就会觉得“大小不同”和“形状不同”并无分别。“形状不同”一例说明了关系的非对称性质的基本特点。 从关系的分类这一观点看，非对称的性质比示异的性质更重要。非对称的关系是示异的，然而相反地，示异的关系不一定非对称。例如“不等”是示异的，却也是对称的。概言之，我们可以这样说：如果我们希望尽可能地去掉关系命题而替之以主谓词式命题，只要我们限制于对称的关系，这一点是可以做到的：传递而非示异的关系可以看作是断定一个共同的谓词，至于传递且示异的关系是断定不相容的谓词。例如就两类之间的相似关系而言，这关系我们曾用来定义数，它是对称的、传递的，但非示异的。下面有一个方法，虽然没有我们曾经采用的方法简单，但是也是可能的：我们可以将一个集合的数目看成是这个集合的谓词，如是则两个相似的类即是有相同的数的谓词者，两个不相似的类即是有不相同的数的谓词者。只要所研究的关系是对称的，这样，以谓词代替关系的方法在形式上是可能的（虽然常常很不方便）；但当关系是非对称时，这个方法从形式上说就不可能，因为无论谓词的同或不同都是对称的。我们可以说非对称的关系是各种关系中关系特征*显著的，并且哲学家们如果想研究关系的逻辑性质的究竟，这种关系对于他们也是*重要的。 ……
数理哲学导论 作者简介
伯特兰·罗素（1872—1970），英国数学家、逻辑学家。二十世纪英国著名哲学家，分析哲学创始人和主要代表。 晏成书（1923年9月—1995年4月），北京大学哲学系教授、著名逻辑学家。
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