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基于自动化检测车的桥梁损伤识别理论与实践 版权信息
- ISBN：9787030719041
- 条形码：9787030719041 ; 978-7-03-071904-1
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
基于自动化检测车的桥梁损伤识别理论与实践 内容简介
基于自动化检测车的桥梁损伤诊断这一概念提出还不到20年，但是自提出到现在，该理论受到了各国学者的关注，产生了诸多研究成果。《基于自动化检测车的桥梁损伤识别理论与实践》在自动化检测车的基础上，详细介绍了双车系统运行动采、三车系统运行动采和三车系统运行静采方式下的桥梁结构损伤诊断理论。为了让读者更深刻地了解自动化检测车的运行方式，《基于自动化检测车的桥梁损伤识别理论与实践》为读者提供了数值模拟的运行结果，同时也加入了试验的研究结果，并提供了相应的结果数据和图表。
基于自动化检测车的桥梁损伤识别理论与实践 目录
目录
前言
第1章绪论1
1.1研究背景及意义1
1.2基于自动化检测车的桥梁损伤诊断国内外研究综述5
1.2.1桥梁模态识别5
1.2.2桥梁损伤识别8
1.2.3试验研究10
1.3本书的理论与实践11
第2章基于双车系统运行动采方式的桥梁结构损伤诊断理论13
2.1引言13
2.2理论基础14
2.2.1双车-桥系统响应理论解14
2.2.2考虑路面粗糙度的双车-桥系统响应理论解20
2.2.3带通滤波器24
2.2.4提取模态振型24
2.2.5基于改进直接刚度法的刚度识别25
2.3单轴车-桥耦合有限元模型27
2.4基于双车系统的桥梁节点刚度识别步骤30
2.5算例验证31
2.6参数分析34
2.6.1车速的影响34
2.6.2车体频率的影响34
2.6.3车辆阻尼的影响35
2.6.4桥梁阻尼比的影响37
2.6.5噪声的影响38
2.7损伤识别39
2.7.1单损伤40
2.7.2多损伤41
2.8本章小结42
第3章基于三车系统运行动采方式的桥梁结构损伤诊断理论44
3.1引言44
3.2理论基础45
3.2.1三车-桥系统响应理论解45
3.2.2考虑路面粗糙度的三车-桥系统响应理论解50
3.3基于三车系统的桥梁节点刚度识别步骤55
3.4算例验证55
3.4.1无路面粗糙度时简支梁刚度识别56
3.4.2考虑路面粗糙度时简支梁刚度识别58
3.5参数分析59
3.5.1车距的影响60
3.5.2车速的影响63
3.5.3车体频率的影响64
3.5.4车辆阻尼的影响65
3.5.5桥梁阻尼比的影响66
3.5.6噪声的影响67
3.5.7相同的检测车69
3.6损伤识别69
3.6.1单损伤69
3.6.2多损伤70
3.7本章小结72
第4章基于三车系统运行静采方式的桥梁结构损伤诊断理论Ⅰ73
4.1引言73
4.2理论基础74
4.2.1接触点响应理论74
4.2.2相邻两点传递率的理论推导75
4.2.3奇异值分解提取模态80
4.2.4接触点响应与车体响应关系80
4.3算例验证81
4.3.1接触点响应与车体响应计算刚度对比81
4.3.2初始条件为零和不为零两种情况下的计算刚度对比89
4.4参数研究92
4.4.1桥梁阻尼比的参数研究92
4.4.2车辆阻尼的参数研究95
4.4.3环境噪声的参数研究99
4.4.4外激励变化研究102
4.4.5路面粗糙度的参数研究106
4.5本章小结109
第5章基于三车系统运行静采方式的桥梁结构损伤诊断理论Ⅱ110
5.1引言110
5.2理论基础110
5.2.1单车-桥系统频率与桥梁模态关系的理论解110
5.2.2多车-桥系统频率与桥梁模态关系的理论解114
5.2.3基于车-桥系统频率的桥梁模态提取方法118
5.3算例验证119
5.3.1基于车-桥耦合单元的有限元模型构建119
5.3.2算例对比122
5.4参数分析128
5.4.1检测车质量129
5.4.2检测车车体频率131
5.4.3桥梁单元划分数量132
5.4.4频率测量误差133
5.4.5桥梁支座条件134
5.5损伤识别136
5.5.1单损伤137
5.5.2多损伤140
5.6本章小结143
第6章基于三车系统运行静采方式的桥梁结构损伤诊断理论Ⅲ144
6.1引言144
6.2理论基础144
6.2.1随机子空间法提取桥梁局部振型144
6.2.2基于传递率方法构造桥梁整体振型149
6.2.3主要工作流程图150
6.3算例验证150
6.3.1多点静止采集桥梁检测法识别步骤简介150
6.3.2车体信号与关联点信号损伤识别对比154
6.3.3前处理和两步法后处理介绍及对比分析156
6.4参数分析160
6.4.1桥梁阻尼比的参数分析160
6.4.2车辆阻尼的参数分析162
6.4.3环境噪声的参数分析164
6.4.4随机车辆的参数分析166
6.4.5路面粗糙度的参数分析169
6.5地震波作为外激励的分析171
6.6支座损伤的初步研究174
6.7高阶模态振型的初步识别175
6.8本章小结176
第7章工程试验验证177
7.1引言177
7.2典型试验桥梁177
7.3试验仪器178
7.3.1牵引车178
7.3.2单轴检测车179
7.3.3数据采集仪182
7.3.4加速度传感器183
7.3.5红外线扫描器185
7.4准备试验185
7.4.1检测车强迫振动试验185
7.4.2检测车动力试验189
7.4.3桥梁微振动试验190
7.4.4桥与车的传递性试验191
7.5双车系统运行动采方式下试验192
7.5.1信号的采集和处理192
7.5.2桥频的识别193
7.5.3模态振型提取与节点刚度反演195
7.5.4桥梁强度对比197
7.6三车系统运行动采方式下试验198
7.6.1信号的采集和处理198
7.6.2桥频的识别199
7.6.3模态振型提取与单元刚度反演201
7.6.4桥梁强度对比202
7.6.5桥梁挠度对比203
7.7三车系统运行静采方式下试验Ⅰ204
7.7.1信号的采集和处理204
7.7.2桥频的识别205
7.7.3模态振型提取与节点刚度反演206
7.7.4桥梁强度对比207
7.7.5桥梁挠度对比208
7.8三车系统运行静采方式下试验Ⅱ208
7.8.1信号的采集和处理208
7.8.2接触点响应计算209
7.8.3车-桥频率的识别210
7.8.4模态振型提取与节点刚度反演211
7.8.5桥梁强度对比213
7.9三车系统运行静采方式下试验Ⅲ213
7.9.1信号的采集和处理213
7.9.2兰花凼桥第四跨**阶振型及节点刚度识别215
7.9.3跨中挠度对比217
7.10不同方式下对比分析217
7.11其他桥梁工程验证217
7.12本章小结217
第8章总结与展望219
8.1总结219
8.2展望220
参考文献222
前言
第1章绪论1
1.1研究背景及意义1
1.2基于自动化检测车的桥梁损伤诊断国内外研究综述5
1.2.1桥梁模态识别5
1.2.2桥梁损伤识别8
1.2.3试验研究10
1.3本书的理论与实践11
第2章基于双车系统运行动采方式的桥梁结构损伤诊断理论13
2.1引言13
2.2理论基础14
2.2.1双车-桥系统响应理论解14
2.2.2考虑路面粗糙度的双车-桥系统响应理论解20
2.2.3带通滤波器24
2.2.4提取模态振型24
2.2.5基于改进直接刚度法的刚度识别25
2.3单轴车-桥耦合有限元模型27
2.4基于双车系统的桥梁节点刚度识别步骤30
2.5算例验证31
2.6参数分析34
2.6.1车速的影响34
2.6.2车体频率的影响34
2.6.3车辆阻尼的影响35
2.6.4桥梁阻尼比的影响37
2.6.5噪声的影响38
2.7损伤识别39
2.7.1单损伤40
2.7.2多损伤41
2.8本章小结42
第3章基于三车系统运行动采方式的桥梁结构损伤诊断理论44
3.1引言44
3.2理论基础45
3.2.1三车-桥系统响应理论解45
3.2.2考虑路面粗糙度的三车-桥系统响应理论解50
3.3基于三车系统的桥梁节点刚度识别步骤55
3.4算例验证55
3.4.1无路面粗糙度时简支梁刚度识别56
3.4.2考虑路面粗糙度时简支梁刚度识别58
3.5参数分析59
3.5.1车距的影响60
3.5.2车速的影响63
3.5.3车体频率的影响64
3.5.4车辆阻尼的影响65
3.5.5桥梁阻尼比的影响66
3.5.6噪声的影响67
3.5.7相同的检测车69
3.6损伤识别69
3.6.1单损伤69
3.6.2多损伤70
3.7本章小结72
第4章基于三车系统运行静采方式的桥梁结构损伤诊断理论Ⅰ73
4.1引言73
4.2理论基础74
4.2.1接触点响应理论74
4.2.2相邻两点传递率的理论推导75
4.2.3奇异值分解提取模态80
4.2.4接触点响应与车体响应关系80
4.3算例验证81
4.3.1接触点响应与车体响应计算刚度对比81
4.3.2初始条件为零和不为零两种情况下的计算刚度对比89
4.4参数研究92
4.4.1桥梁阻尼比的参数研究92
4.4.2车辆阻尼的参数研究95
4.4.3环境噪声的参数研究99
4.4.4外激励变化研究102
4.4.5路面粗糙度的参数研究106
4.5本章小结109
第5章基于三车系统运行静采方式的桥梁结构损伤诊断理论Ⅱ110
5.1引言110
5.2理论基础110
5.2.1单车-桥系统频率与桥梁模态关系的理论解110
5.2.2多车-桥系统频率与桥梁模态关系的理论解114
5.2.3基于车-桥系统频率的桥梁模态提取方法118
5.3算例验证119
5.3.1基于车-桥耦合单元的有限元模型构建119
5.3.2算例对比122
5.4参数分析128
5.4.1检测车质量129
5.4.2检测车车体频率131
5.4.3桥梁单元划分数量132
5.4.4频率测量误差133
5.4.5桥梁支座条件134
5.5损伤识别136
5.5.1单损伤137
5.5.2多损伤140
5.6本章小结143
第6章基于三车系统运行静采方式的桥梁结构损伤诊断理论Ⅲ144
6.1引言144
6.2理论基础144
6.2.1随机子空间法提取桥梁局部振型144
6.2.2基于传递率方法构造桥梁整体振型149
6.2.3主要工作流程图150
6.3算例验证150
6.3.1多点静止采集桥梁检测法识别步骤简介150
6.3.2车体信号与关联点信号损伤识别对比154
6.3.3前处理和两步法后处理介绍及对比分析156
6.4参数分析160
6.4.1桥梁阻尼比的参数分析160
6.4.2车辆阻尼的参数分析162
6.4.3环境噪声的参数分析164
6.4.4随机车辆的参数分析166
6.4.5路面粗糙度的参数分析169
6.5地震波作为外激励的分析171
6.6支座损伤的初步研究174
6.7高阶模态振型的初步识别175
6.8本章小结176
第7章工程试验验证177
7.1引言177
7.2典型试验桥梁177
7.3试验仪器178
7.3.1牵引车178
7.3.2单轴检测车179
7.3.3数据采集仪182
7.3.4加速度传感器183
7.3.5红外线扫描器185
7.4准备试验185
7.4.1检测车强迫振动试验185
7.4.2检测车动力试验189
7.4.3桥梁微振动试验190
7.4.4桥与车的传递性试验191
7.5双车系统运行动采方式下试验192
7.5.1信号的采集和处理192
7.5.2桥频的识别193
7.5.3模态振型提取与节点刚度反演195
7.5.4桥梁强度对比197
7.6三车系统运行动采方式下试验198
7.6.1信号的采集和处理198
7.6.2桥频的识别199
7.6.3模态振型提取与单元刚度反演201
7.6.4桥梁强度对比202
7.6.5桥梁挠度对比203
7.7三车系统运行静采方式下试验Ⅰ204
7.7.1信号的采集和处理204
7.7.2桥频的识别205
7.7.3模态振型提取与节点刚度反演206
7.7.4桥梁强度对比207
7.7.5桥梁挠度对比208
7.8三车系统运行静采方式下试验Ⅱ208
7.8.1信号的采集和处理208
7.8.2接触点响应计算209
7.8.3车-桥频率的识别210
7.8.4模态振型提取与节点刚度反演211
7.8.5桥梁强度对比213
7.9三车系统运行静采方式下试验Ⅲ213
7.9.1信号的采集和处理213
7.9.2兰花凼桥第四跨**阶振型及节点刚度识别215
7.9.3跨中挠度对比217
7.10不同方式下对比分析217
7.11其他桥梁工程验证217
7.12本章小结217
第8章总结与展望219
8.1总结219
8.2展望220
参考文献222
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基于自动化检测车的桥梁损伤识别理论与实践 节选
第1章 绪论 1.1 研究背景及意义 我国不仅有悠久的造桥历史，还拥有世界一流的造桥技术。始建于隋代，距今已有1400多年历史的赵州桥(图1.1)，目前仍然完好地横跨于洨河之上，向世人展示出中国古人高超的造桥工艺，明代诗人祝万祉曾有诗句“百尺高虹横水面，一弯新月出云霄”来描述其形态之优美、建造之精巧[1]。中华人民共和国成立之后，尤其是改革开放以来，随着中国经济的飞速发展，对交通基础设施建设的投入不断加大，中国的桥梁建设如雨后春笋般蓬勃发展，不仅在建筑数量上领先于世界其他国家，而且在桥梁建造技术上也处于世界先进水平。例如，2018年建成通车的港珠澳大桥，桥隧全长55km，其中主桥29.6km，其建成通车不仅代表了中国桥梁建造的先进水平，还是我国综合国力的体现[2]。目前，中国已经成为世界上拥有桥梁数目*多的国家，根据《国家公路网规划(2013年—2030年)》预计[3]，到2030年我国公路总里程将达到580万km，比2019年末增加约80万km，可以预见在此期间，我国将会有更多的桥梁修建。在桥梁不断建造的过程中，“老桥”的数量也逐年增多，由《2010?年公路水路交通运输行业发展统计公报》可知[2]，我国建造并投入使用超过十年(2010?年以前建造)的桥梁占现有桥梁总数的74.93%，未来还会有更多的桥梁进入“老年化”阶段。 图1.1 赵州桥 随着桥梁建造数目的增多，桥梁服役时间越来越长，桥梁在运营期间的健康状况也越发引起人们的关注。在近三十年，国内外桥梁在运营期间事故时有发生。1994年，建成通车仅15年的韩国圣水大桥发生桥面断裂事故，事故共造成33人死亡、17人受伤[4]。2007年，通车40年的美国密西西比河大桥突然坍塌，事故共造成13人死亡、145人受伤[5]。2018年，意大利热那亚一高速公路上的一架高架桥突然坍塌，桥身连同多辆汽车一同坠落，如图1.2所示，事故共造成43人死亡[6]。2001年，通车仅11年的宜宾金沙江大桥吊索和桥面发生断裂事故，如图1.3所示，事故共造成3人死亡、2人受伤[7]。2011年，建成通车12年的福建武夷山公馆大桥北端发生坍塌事故，如图1.4所示，事故共造成1人死亡、22人受伤[8]。2013年，建成通车仅2年的连霍高速河南段义昌大桥发生坍塌事故[9]，事故共造成10人死亡。*近几年，粤赣高速广东河源城南出口匝道桥坍塌事故[9]、台湾宜兰南方澳跨海大桥倒塌事故[10]等，都造成了重大生命和财产损失。 图1.2 意大利热那亚高架桥事故现场 图1.3 宜宾金沙江大桥事故现场 通过对一系列桥梁事故的反思和总结可知，桥梁坍塌事故发生的原因主要有以下三点[9]： (1) 在桥梁的建造过程中，操作不规范、偷工减料使得桥梁结构在建成之后未能达到设计要求； (2) 在桥梁运营阶段，桥梁的超负荷服役使得桥梁结构的自然老化过程加剧，从而导致桥梁结构产生损伤； (3) 由自然灾害，如山体滑坡、洪涝等导致的桥梁结构受损。 图1.4 福建武夷山公馆大桥事故现场 为了降低桥梁在运营阶段发生坍塌事故的概率，保证桥梁在正常运营阶段的健康稳定，有必要对桥梁的健康状况进行监测和评估。 目前，对既有桥梁安全性监测的方式主要有定期监测、荷载试验监测以及长期、短期监测。定期监测主要为常规的巡视检查，其主要做法是以桥梁检测车为载体，通过照相机、裂缝观测仪、探查工具以及现场的辅助器材与设备等，直接观察桥梁表面的裂缝分布、支座受损情况等来评估桥梁的健康状况。该方法一般可以对桥梁的外观及部分结构特性进行监测，对桥梁局部关键结构构件、节点可以进行较为合理的损伤判断，然而其难以全面反映桥梁的整体健康状况，对桥梁结构的损伤程度、剩余寿命也很难做出系统的评估，而且此监测方法需要监测人员在桥下现场作业，存在一定的作业风险[11]。但是，对于量大面广的中跨径、小跨径桥梁，从技术、经济方面考虑，定期监测目前仍然是一种重要的监测手段。荷载试验监测包括静载试验监测和动载试验监测，静载试验监测是在桥梁封闭的状态下直接在桥梁上作用荷载，量测与桥梁结构性能相关的静力参数，如桥梁的变形、挠度、应变、裂缝等，通过分析这些参数，可直接判定全桥的静承载能力，并得出结构的强度、刚度以及抗裂性能；动载试验监测是在封桥的条件下通过特定的移动荷载对待测桥梁进行激励，通过数据采集、信号分析与处理，可以由系统的输入和输出确定结构的力学特性，根据桥梁结构的力学特性来评估结构的健康状况。进行荷载试验监测时需要大量的车辆荷载，且需要进行封桥处理，不仅耗费大量的人力和物力，还会对交通造成影响，因此该方法在实际桥梁的健康状况评估中运用较少。对于目前正处于研究发展阶段的长期、短期监测，其主要监测方式是在桥梁上直接安装大量传感器，如风速仪、加速度仪、应变仪、位移仪、温度仪等，获取桥梁在运营阶段的响应数据，通过对采集到的数据进行分析处理来获取桥梁的模态信息，再基于模态信息对桥梁的健康状况做出全面的评估。针对不同的桥梁，往往需要单独设置一套监测系统，形成“一桥一系统”的监测方案，这会导致监测成本大幅提高。同时，桥梁需要进行实时不间断的监测，这往往会造成大量监测数据的采集和存储，并且监测数据的后期处理也需要耗费很大的精力。长期、短期监测的种种弊端限制了其在绝大多数中跨径、小跨径桥梁中的应用，因此该监测方式目前主要运用在大跨径桥梁上。例如，主跨达1092m的沪苏通长江公铁大桥上建立的永久性健康监测系统，其包含401个传感器[12]。在桥梁荷载试验监测和长期、短期监测方法中，一个很重要的特点是传感器需要直接安装在待测桥梁上，以获取桥梁的响应信息，这种监测方法称为直接量测法。直接量测法主要通过环境激励、车辆强迫振动激励等方式来激发桥梁振动特性，然后对传感器采集的信号进行分析处理，以获取桥梁的模态参数。该方法虽然可以直接获取桥梁的振动信息，但是往往需要在桥梁上布置大量传感器，在进行荷载试验时也需要进行封桥处理，中断交通，从而使得监测成本提高，检测效率降低，且费时费力。 针对直接量测法的种种不足，Yang等[13]于2004年提出了一种利用自动化检测车识别桥梁参数的方法，该方法的一个显著特征是传感器没有直接放置在桥梁上，而是安装在特定的检测车上，基本理念如图1.5所示。该方法通过装有传感器的检测车在桥梁上运行来获取车辆的振动信号，再对振动信号进行处理来获得桥梁的模态信息，检测车的作用有两个：①充当激励源，对待测桥梁进行激励，使得桥梁产生振动；②充当信号接收器，通过安装在检测车上的传感器采集车辆的振动信息[14]。该方法在检测时只需要在检测车上安装少量的传感器，且能在不中断交通的条件下，像正常行驶的车辆一样通过桥梁，就可以对桥梁的健康状况进行评估，具有检测成本低、机动性强、检测效率高等优点，并且特别适用于数目众多的中跨径、小跨径桥梁。利用自动化检测车识别桥梁参数具有一系列优势，因此很快就吸引了全世界学者的注意，并投入到对该方法的研究中。 图1.5 自动化检测车识别桥梁参数概念图 1.2 基于自动化检测车的桥梁损伤诊断国内外研究综述 如同医生需要根据患者表现出的症状找到病因，为对桥梁的健康状况进行全面评估，与传统的桥梁直接量测法类似，首先需要获取桥梁的模态信息。2004年，杨永斌团队在全世界首次提出了非传统的桥梁参数识别方法，从理论上推导出了检测车响应中包含的桥梁模态频率信息，并且通过数值模拟方式对其进行了验证[13]，2005年，Lin等[15]进一步通过实桥试验证明了从检测车响应中获取桥梁模态频率的可行性。从理论的提出到数值模拟验证，再到实桥试验验证，这一完整的科学研究工作极大地启发和鼓舞了全世界的研究学者，自此以后，利用自动化检测车对桥梁参数进行识别的研究工作在全世界兴起，并形成了一整套以自动化检测车为基础的桥梁损伤诊断方法。在经过短短的16年发展后，其量测对象从*初的桥梁模态频率发展到如今的模态振型、模态阻尼比以及桥梁的损伤，研究层次也从理论推导、数值模拟发展到更接近实际情况的实验室缩尺试验和野外实桥试验。考虑到未来的推广应用，检测车采用的组成形式也从*初的接近单自由度理论模型的单轴车发展到贴近实际、自稳性能更好的双轴车。为了更好地展示各学者的研究成果，本章按照时间的顺序，依次从桥梁模态识别、桥梁损伤识别以及试验研究三个方面对基于自动化检测车的桥梁损伤诊断国内外研究现状做一个综述。 1.2.1 桥梁模态识别 能够直接反映出桥梁健康状况的桥梁模态参数包括频率、振型、阻尼比以及刚度。桥梁频率*容易被激发出来，因此它也是利用检测车*早识别出来的桥梁模态参数。 2005年，Yang等[16]从车-桥相互作用的理论推导中发现检测车响应中包含桥梁响应的信息，基于此，他们通过有限元模型对该结论进行了验证，从检测车响应中识别出了桥梁的模态频率。在理论推导时将车辆响应解中包含的桥梁响应阶次从一阶扩展到高阶，这为进一步从检测车响应中提取桥梁的高阶模态频率提供了理论支撑[16]。但是，在数值模拟过程中发现，通过直接对车体响应进行快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)来获取桥梁的高阶振动频率，其识别分辨率并不高。2009年，Yang等[17]改进了获取桥梁频率的方法，将经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)引用到对车辆响应的处理中，并结合快速傅里叶变换成功地识别到桥梁的高阶频率。同年，Yang等[18]为提高识别桥梁频率的成功率，对检测车的关键参数进行了研究，发现检测车和桥梁的初始加速度振幅比对桥梁频率识别的影响较大；陈上有等[19]也进行了相关参数分析，在数值模拟中，发现路面粗糙度对桥梁频率识别的影响较大。2011年，Chang等[20]忽略轮胎变形，将检测车车轮采用无质量圆盘模拟，发现点模型会在系统中引入高频振动，这会降低车体频率在车辆响应中的贡献。2012年，为了研究实际桥梁中路面粗糙度对提取模态频率的影响，Yang等[21]采用ISO 8608:1995(E)标准中规定的路面粗糙度[22]来模拟真实桥面的粗糙度，从理论上推导出了在有粗糙度的桥面上车体响应的封闭解，从而解释了路面粗糙度对桥梁频率识别的不利影响。2013年，为改善路面粗糙度对提取桥梁频率的不利影响，Yang等[23]提出了采用两辆检测车响应频谱相减的方法，从残谱中获取较高分辨率的桥梁频率。同年，Yang等在数值模拟中发现检测车响应的频谱图中车体频率幅值大于桥梁频率幅值，甚至会掩盖桥梁频率，这使得桥梁频率的识别变得非常困难。为了更好地识别出桥梁频率，Yang等[24]提出了以带通滤波为基底并结合奇异谱分析来提取桥梁频率的方法，结果表明该方法可以很好地消除车体频率的不利影响。Malekjafarian等[25]将频域分解(frequency domain decomposition，FDD)法用于提取桥梁频率，结果表明该方法优于快速傅里叶变换。2014年，Li等[26]提出了一种以车辆响应为目标函数，并采用广义模式搜索算法(generalized pattern search algorithm，GPSA)的桥梁频率优化识别方法，该方法不是从车辆响应的频域中提取桥梁模态频率，而是通过时域优化的方法获取桥梁频率，数值模拟表明该方法能够在一定的噪声条件下很好地识别出桥梁一阶频率，相比于遗传算法(genetic algorithm，GA)，其具有更高的计算效率，不过在数值模拟中并未考虑路面粗糙度。2016年，Kong等[27]提出了将两辆检测车加速度信号在时域内相减获得残余响应，然后对残余响应进行快速傅里叶变换来获取桥梁频率的方法，数值模拟表明在有路面粗糙度的情况下，该方法与文献[23]中采用加速度频谱相减获取桥梁频率相比，能够获得更高阶数的桥梁频率。同年，为消除路面粗糙度对提取桥
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