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航空、航天

航空发动机结构强度设计与分析

作者：陆山，唐俊星，赵明，景鑫

出版社：科学出版社出版时间：2022-11-01

开本：其他页数： 308

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航空发动机结构强度设计与分析版权信息

ISBN：9787030730053
条形码：9787030730053 ; 978-7-03-073005-3
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
工业技术
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航空、航天

航空发动机结构强度设计与分析内容简介

本书共分6章，内容分别为：转子叶片强度、轮盘强度、叶片振动、轮盘振动、转子振动与平衡、航空发动机零件的疲劳强度与寿命。本书重点针对航空发动机的三大关键件、重要件：叶片、轮盘、主轴，从工作条件载荷入手，在适当的假设条件下，推导建立其应力、振动特性常规计算的基本理论与公式，结合相应的结构强度设计准则，形成关键件结构强度与减振设计及分析方法。大部分章还给出了相应算法的FROTRAN源程序。

航空发动机结构强度设计与分析目录

目录
丛书序
前言
第1章转子叶片强度
【学习要点】001
1.1概述001
1.1.1转子叶片受力分析002
1.1.2计算模型简化和坐标系002
1.1.3计算状态的选择003
1.1.4叶片截面的主要几何参数004
1.2离心拉伸应力计算005
1.2.1一般积分公式 005
1.2.2数值积分法006
1.2.3平均离心拉伸应力随截面积变化规律007
1.3弯曲应力计算010
1.3.1气体力弯矩010
1.3.2离心力弯矩 015
1.3.3弯矩的合成与罩量设计016
1.3.4弯曲应力020
1.4总应力与安全系数021
1.5影响叶片强度的因素022
1.5.1扭转应力的影响023
1.5.2热应力的影响023
1.5.3扭向的影响024
1.5.4蠕变的影响及叶片的伸长计算025
1.5.5柔性叶片弯曲变形的影响025
1.5.6叶冠的影响026
1.5.7其他因素的影响026
1.6榫头强度计算027
1.6.1燕尾形榫头027
1.6.2枞树形榫头029
【案例部分】032
【小结】034
【习题】034
附录叶片应力计算程序037
第2章轮盘强度
【学习要点】044
2.1概述044
2.2轮盘应力计算的基本公式及解法046
2.2.1基本假设046
2.2.2弹性力学方程组建立047
2.2.3弹性力学方程组的求解049
2.3等厚轮盘应力计算051
2.3.1等温实心等厚盘机械应力052
2.3.2等温空心等厚盘机械应力 053
2.3.3等厚盘热应力056
2.4复杂剖面轮盘应力常规计算方法——等厚圆环法060
2.4.1分段等厚圆环法的基本思路061
2.4.2等厚圆环法的运算公式062
2.5轮盘的安全系数066
2.6等强度盘型面设计069
2.7轮盘的一些专门问题072
2.7.1偏心孔边的应力集中072
2.7.2弹塑性轮盘的基本概念073
【案例部分】077
【小结】078
【习题】079
附录用等厚圆环法计算变厚度盘应力程序081
第3章叶片振动
【学习要点】085
3.1概述085
3.2等截面叶片(梁)的弯曲振动086
3.2.1梁弯曲振动微分方程086
3.2.2等截面悬臂梁的固有频率与振型089
3.2.3等截面双简支梁的固有频率与振型092
3.2.4等截面叶片弯曲振动固有频率影响因素093
3.3等截面叶片扭转及其他复杂振动094
3.3.1等截面叶片扭转振动094
3.3.2叶片复杂振动097
3.4变截面叶片弯曲振动的近似解法098
3.4.1渐近法098
3.4.2能量法103
3.5旋转叶片的弯曲振动105
3.6影响叶片自振频率的其他因素111
3.6.1温度的影响111
3.6.2叶片扭向的影响112
3.6.3支承盘刚度的影响113
3.6.4根部非固装情况的影响114
3.6.5叶片长厚比的影响115
3.7振动应力116
3.8激振力分析117
3.8.1尾流激振118
3.8.2旋转失速和随机激振121
3.9振动阻尼123
3.9.1气动阻尼123
3.9.2构造阻尼124
3.9.3材料阻尼124
3.10颤振126
3.11叶片振动故障的排除130
3.11.1叶片振动故障的判别130
3.11.2叶片振动故障排除及减振措施130
【案例部分】141
【小结】142
【习题】142
附录渐近法计算变截面叶片固有频率程序及示例144
第4章轮盘振动
【学习要点】150
4.1圆盘振动的形式150
4.2薄等厚圆盘的自振频率及振型152
4.3影响盘自振频率的因素156
4.3.1盘自振频率的4大主要影响因素156
4.3.2叶片对盘自振频率的影响156
4.3.3离心力的影响 157
4.3.4温度对轮盘自振频率的影响158
4.4动波158
4.4.1行波振动158
4.4.2驻波与临界转速160
4.4.3轮盘共振特性162
4.5盘振动的激振力163
【案例部分】164
【小结】164
【习题】165
第5章转子振动与平衡
【学习要点】166
5.1概述166
5.2转子临界转速的基本特性167
5.3轴质量对于临界转速的影响170
5.4陀螺力矩的影响173
5.4.1转子陀螺力矩公式173
5.4.2考虑陀螺力矩影响时临界转速计算的柔度系数法177
5.4.3考虑陀螺力矩影响时临界转速计算的刚度系数法179
5.5支承弹性及质量的影响185
5.5.1支承弹性的影响185
5.5.2支承质量及弹性影响的动刚度法分析189
5.6阻尼的影响197
5.7其他影响临界转速的因素201
5.7.1轴向力的影响201
5.7.2扭矩的影响202
5.7.3非圆截面轴的影响202
5.7.4盘及叶片柔性的影响205
5.7.5连接构造的影响205
5.8多盘转子的临界转速计算206
5.8.1分解法（顿克公式的推广）206
5.8.2能量法(瑞利法)207
5.8.3传递矩阵法208
5.8.4复杂转子系统临界转速计算的子结构传递矩阵法216
5.9整机振动介绍222
5.9.1振源与静子的振动特性222
5.9.2频谱分析224
5.10发动机转子平衡225
5.10.1转子不平衡的形式225
5.10.2保证发动机转子平衡性的方法228
5.10.3刚性转子与柔性转子的平衡230
5.10.4不平衡度的选择231
5.11转子减振设计方法232
5.11.1刚性转子临界转速设计方法232
5.11.2柔性转子临界转速设计方法233
5.11.3转子支点加装阻尼器及挠度限制器235
5.11.4支承刚性非线性设计235
5.11.5改善转子的平衡设计236
【案例部分】236
【小结】236
【习题】238
附录计算转子临界转速的传递矩阵法程序240
第6章航空发动机零件的疲劳强度与寿命
【学习要点】248
6.1概述248
6.2疲劳研究的基础250
6.2.1疲劳和疲劳寿命250
6.2.2疲劳载荷谱252
6.2.3金属材料的常用疲劳寿命模型257
6.2.4Miner线性累计损伤理论267
6.2.5载荷谱雨流计数268
6.3发动机零件的疲劳强度和寿命270
6.3.1发动机零件疲劳寿命估算方法270
6.3.2构件安全寿命与可靠度278
6.4算例280
6.4.1压气机叶片的寿命预测280
6.4.2某高压一级涡轮盘的寿命预测283
6.4.3某高压涡轮轴的高低周复合疲劳寿命评估284
【案例部分】286
【小结】288
【习题】289参考文献291

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航空发动机结构强度设计与分析节选

第1章转子叶片强度【学习要点】 ● 熟悉转子叶片受力特征、典型工作状态。 ● 掌握叶身离心拉伸、弯曲、合成应力常规计算方法及应力分布特征。 ● 熟悉叶片强度失效模式及应力评定标准。 ● 掌握叶身结构强度设计要点。 ● 了解影响叶片强度的其他因素。 ● 了解榫头应力概念、常规计算方法及强度设计基本要求。 1.1 概述转子叶片是压气机和涡轮中完成功能转换的重要零件，在发动机工作时承受着巨大的负荷。若转子叶片强度不足，将产生有害变形、裂纹、断裂等故障，碎片飞出还会打坏邻近的叶片和机匣，甚至打穿机匣外的管路，造成严重的事故。发动机中转子叶片的数量很大，少则几百片，多达几千片。如果能减小转子叶片的质量，则轮盘、转子和承力机匣等构件的质量也随之减小，从而将使整台发动机的质量大为减小。转子叶片强度设计分析的目的是保证所设计的转子叶片能可靠工作，又使其尽可能轻。设计叶片时，① 首先要进行压气机或涡轮叶片的气动设计。根据设计的气动参数，选取一定的叶型，确定叶身各个截面的弦长b、*大厚度Cmax、进出气角、前后缘小圆半径等叶型构造参数；② 然后进行叶身结构强度设计。通过调整叶片各个截面的面积和各个截面形心之间的相对位置(即叶片各截面形心沿叶高的变化)，进行多次叶片强度计算及设计方案比较，以实现叶身结构优化，质量尽可能小；③ 还要结合叶片振动特性分析设计，考虑是否加装阻尼结构（如叶冠、凸台、轮缘阻尼结构等）；④ 根据加工工艺和积叠叶型须平滑过渡等要求进行叶片外形修整。为了满足气动、强度、振动、工艺等各方面的综合要求，且力求质量小，上述计算分析和结构设计修整过程往往需要进行多次迭代。本章重点讨论转子叶片的强度分析问题。应该指出，压气机和涡轮转子叶片的强度计算公式和方法是基本相同的，只是在受力方向、叶片形状等方面有差异。 1.1.1 转子叶片受力分析航空发动机工作时，转子叶片受到下列几种负荷(参见图1-1)。图1-1 作用在转子叶片上的力 1. 叶片自身质量产生的离心力由于发动机的转速很高，故叶片自身的质量离心力很大。例如一个质量为0.7kg的转子叶片在*大转速(11000r/min)工作时产生的离心力高达70000N，接近叶片自重的10万倍。叶片在其自身离心力的作用下，将产生很大的拉伸应力和弯曲应力，还能引起扭转应力。 2. 气流的横向气体力压气机或涡轮的转子叶片都处于流量大、流速高的气流中，无论是燃气驱动涡轮转子叶片做功，或是压气机转子叶片压缩空气，都有很大的横向气体力作用在叶片表面，使叶片受到较大的气动弯矩。气体力使叶片产生弯曲应力，还会引起扭转应力。 3. 热负荷在涡轮中，燃气温度可达到1700℃或更高，涡轮转子叶片的表面温度也将接近这个数值。压气机末几级转子叶片的温度可达400~550℃或更高。这不仅使材料的许用应力降低，而且叶片由于温度分布不均匀还会产生热应力。涡轮转子叶片中的热应力较大，特别是在发动机起动及停车过程更为严重，叶片往往因热机械疲劳而损坏。 4. 振动负荷由于气流扰动等原因会激起叶片振动，这将在叶片中产生交变的弯曲应力和扭转应力。在某些情况下，这种振动应力还会很大。在上述各种负荷同时作用的情况下，叶片的应力状态十分复杂，也难以精确计算。为了使问题简化，在方案设计或初步设计时可只计算叶片的主要的应力成分，并求出其代数和，得到近似的总应力。然后根据叶片材料的许用应力，计算出安全系数。至于那些被忽略的和难以计算的应力成分，在强度储备系数中加以考虑。 1.1.2 计算模型简化和坐标系计算转子叶片的应力时，通常作如下假设。（1）把转子叶片看作根部完全固装的悬臂梁。忽略叶片承受各种负荷后产生的变形。（2）转子叶片仅承受自身质量离心力和横向气体力，只计算由离心力产生的拉伸应力和弯曲应力，以及由气体力引起的弯曲应力，不计叶片上的扭转应力、热应力和振动应力。图1-2 叶片的坐标系（3）设转子叶片各截面的扭转中心(刚心）、气体力压力中心与形心（质心）三者重合，则离心力和气体力均作用于截面形心（质心），忽略其对叶片其他截面产生的扭转应力。转子叶片的轴线(各截面形心连线)通常是略有弯曲的空间曲线，因此计算叶片的强度时可采用如图1-2所示XYZ总体直角坐标系和xyz截面局部坐标系。取转子的旋转轴线为OX轴，以发动机排气方向为正；通过叶根截面形心o′作OX轴的垂线即为OZ轴，以指向叶尖方向为正，垂足O即为坐标系原点；将OX轴绕OZ轴顺钟向旋转90°(沿OZ轴向下看)即为OY轴的正向。截面局部坐标系的原点oi为转子叶片第i截面的形心，其x、y、z轴分别与X、Y、Z轴平行。 1.1.3 计算状态的选择航空发动机，特别是军用航空发动机的工作范围宽，任务剖面变化大，这也是军用航空发动机区别于民用航空发动机以及地面燃机的主要差异之一。飞行速度V和高度H不同，则进入发动机的空气温度、压力、密度会随之改变，进而影响发动机空气流量。发动机的转速也时常改变。这都将引起叶片上所受的负荷发生变化。另外，叶片工作温度的变化对叶片材料的许用应力也有影响。因此，转子叶片上的应力情况及安全系数将随各工作状态不同而变化。一般来讲，只需要选取叶片若干典型几种*危险状态进行强度计算校核，即可保证在各种飞行状态下叶片能可靠工作。图1-3 航空发动机高度H~速度V（或马赫数Ma）包线示意图如前所述，作用于转子叶片上的*主要负荷是叶片自身的离心力和气体力。离心力与发动机转速有关，显然在*大转速nmax时的离心力*大。气体力的变化主要与发动机流量有关。由于叶片结构设计时通常要求尽可能使离心力弯矩和气体力弯矩相互抵消，这就要求对叶片*大和*小气体力两种极端情况加以重点考虑。因此在对转子叶片进行强度设计分析时，需在如图1-3飞机飞行包线内选择下列若干典型计算状态。 A状态：设计状态(即地面试车状态)，取H=0，V=0，n=nmax，作为叶片强度计算的基本计算状态。 B2状态：低空高速飞行（*大气动）状态，这时发动机空气流量*大，取H=0，VH=0max，n=nmax，进气温度可按夏季地面*高温度计算，如t0=313K。 C状态：高空低速飞行（*小气动）状态，这时发动机空气流量*小，取H=Hmax，V=VHmaxmin，n=n巡航，t0=tHmax进行计算。tHmax为高度Hmax处的大气温度。 D、B1状态：*大热负荷状态——热端件温度*高（若开加力状态，限制使用时间），t4=tmax，n=nmax。 E状态：中间以上状态，可取H=Hz，V=Vz，n=nmax进行计算，中间以上状态工作总时间Time=TimeC (约占总寿命10%~35%)。可以近似按*大转速状态估算叶片应力及持久强度，它们的机械及热负荷差别不大。 1.1.4 叶片截面的主要几何参数进行叶片应力常规计算时，需要知道叶片各截面的面积、形心坐标、主惯矩轴和主惯性矩。由于叶片截面形状特殊，一般难以解析计算，早期采用近似估算法。现在可借助有限元分析通用软件（如ANSYS），直接计算叶型截面积、形心位置，叶片体积、叶片重心位置等。此处介绍一种近似估算法（参见图1-4），计算误差为8%~10%。图1-4 近似估算叶形截面几何参数图对于薄叶型：面积* 形心坐标m=0.429b n=0.811h 主惯性矩* * *小主惯矩轴η与叶弦平行。对于较厚的大曲度叶型：面积A=0.7bcmax 重心坐标m=0.429b n=0.762h 主惯性矩* * *小主惯矩轴η与叶弦平行。 1.2 离心拉伸应力计算转子叶片在自身质量离心力的作用下，将产生拉伸应力。显然，叶片任一垂直于Z轴的横截面上的平均离心拉伸应力等于该截面以上的叶片质量离心力沿Z轴方向的分量与该截面面积之比。使用常规算法计算叶片拉应力时假设在一个截面上的离心拉伸应力是均匀分布的。 1.2.1 一般积分公式如图1-5所示，在叶片上取一个高度为dZ的微元段，并在该微元段上取一个微元体dXdYdZ，令微元体的面积dXdY=dA，则微元体的离心力dp为式中，ρ为叶片材料密度；ω为转子旋转角速度；Z′为微元体重心到旋转轴X的距离。注意到Z=Z′cosφ，则离心力dP沿Z轴方向的分量为因此，截面积为A（Z）的叶片微元段质量所产生的沿Z轴方向的离心力为这样，就可求出转子叶身任一截面（Z=Zi）上的叶片质量的离心力沿Z轴方向的分量为式中， ZT为叶尖处的Z坐标值;A（Z）为叶片横截面面积，是随Z坐标变化的函数。则叶片任一截面（Z=Zi）以上的离心力作用在Zi截面上的平均拉伸应力如下：（1-1）图1-5 叶片微元体所产生的离心力 1.2.2 数值积分法按照式（1-1)求叶片任一截面上的平均离心拉神应力，必须知道叶片横截面积随叶高变化的规律A（Z）。一般这一规律比较复杂，常不易用解析式表达并求积分，所以通常可采用数值积分法。图1-6 叶片分段积分计算简图如图1-6所示，将叶片沿叶高分成n段，则从叶尖到叶根有第0，1，2，，n共n+1个截面。先研究**段，即第01叶片段，该段叶片质量离心力沿Z轴方向的分量为式中，Am1=12（A0+A1）为**段叶片的平均截面积；Zm1=12（Z0+Z1）为**段叶片的平均Z坐标；ΔZ1=Z0－Z1为**段叶片的Z向高度。同理，可求出ΔP2，ΔP3，，ΔPn。设叶片第i截面面积为Ai，则该截面以上叶身的离心拉伸应力为

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