扫一扫
关注中图网
官方微博
本类五星书更多>
-
>
宇宙、量子和人类心灵
-
>
(精)BBC地球故事系列-星际旅行
-
>
从一到无穷大
-
>
图说相对论(32开平装)
-
>
一本有趣又有料的化学书
-
>
刘薰宇的数学三书:原来数学可以这样学全3册
-
>
光学零件制造工艺学
应用泛函分析基础 版权信息
- ISBN：9787560666167
- 条形码：9787560666167 ; 978-7-5606-6616-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
应用泛函分析基础 内容简介
本书共分7章(不含绪论)。第1章主要介绍本书所需要的集合论、数学分析、高等代数和近世代数等方面的基本知识。第2章主要介绍与本书相关的点集拓扑知识, 重点介绍连续映射、开集、闭集以及紧性。第3章主要介绍可数集、可测集和Lebesgue积分等与本书相关的实变函数知识。第4章主要介绍距离空间的定义、常见的距离空间、距离空间的完备性及Banach不动点定理等。第5章主要介绍赋范线性空间的定义、常见的赋范线性空间、赋范线性空间中的*佳逼近问题、Banach空间中的基本定理及有限维赋范线性空间等。第6章主要介绍内积空间的定义、Hilbert空间的定义、常见的内积空间、内积空间中的逼近问题、Hilbert空间上有界线性泛函的表示定理及有界线性算子等。第7章主要介绍有界线性算子的谱理论、紧算子的谱理论及有界自伴算子的谱理论等。 本书可作为信息与计算科学、数学与应用数学、统计学及数据科学与大数据等数学类专业的本科生教材和其他理工类专业研究生的教材或参考书。
应用泛函分析基础 目录
绪论 1
第1章 预备知识 6
1.1 集合的基本概念 6
1.2 集合的基本运算 8
1.3 关系与映射 10
1.4 代数运算及其运算律 16
1.5 群与环 18
1.6 线性空间 21
1.7 线性空间中的点集 24
1.8 线性算子 28
1.9 实数集的完备性 31
1.10 函数的极限与积分 33
习题一 34
第2章 点集拓扑 36
2.1 拓扑与邻域 36
2.2 拓扑空间中的点集 38
2.3 基与序列 43
2.4 子空间 45
2.5 积空间和商空间 48
2.6 拓扑空间中的紧性 52
习题二 56
第3章 Lebesgue积分 58
3.1 集列与映射 59
3.2 基数与可数性 60
3.3 Rn中的点集 62
3.4 Lebesgue测度 66
3.5 测度空间 69
3.6 可测函数 71
3.7 Lebesgue积分的定义和性质 75
3.8 Lebesgue积分收敛定理 84
3.9 Lebesgue积分与Riemann积分的关系 86
习题三 89
第4章 距离空间 91
4.1 距离空间的基本概念 91
4.2 距离空间中的点集与连续映射 100
4.3 距离空间的完备性和紧性 104
4.4 Banach不动点定理及其应用 116
4.5 拓扑线性空间初步 121
习题四 123
第5章 赋范线性空间及其上的有界线性算子 125
5.1 赋范线性空间与有界线性算子 125
5.2 有界线性算子空间与共轭空间 136
5.3 赋范线性空间中的*佳逼近 145
5.4 Hahn-Banach延拓定理 151
5.5 Banach空间中的基本定理 154
5.6 有限维赋范线性空间 158
5.7 赋范线性空间及其共轭空间中的收敛 160
习题五 164
第6章 Hilbert空间及其上的有界线性算子 167
6.1 内积空间的基本概念和性质 167
6.2 Hilbert空间中的*佳逼近 175
6.3 Hilbert空间中的规范正交基 181
6.4 仿射流形中的*佳逼近 188
6.5 Hilbert空间上有界线性泛函的表示 193
6.6 Hilbert空间上的有界线性算子 196
6.7 Hilbert空间上的正交投影算子 199
6.8 条件期望 202
习题六 206
第7章 有界线性算子的谱理论 208
7.1 有界线性算子的谱性质 208
7.2 紧算子的谱理论 213
7.3 有界自伴算子的谱性质 220
7.4 正算子及其平方根 223
7.5 有界自伴算子的谱族 226
7.6 有界自伴算子的谱表示 230
习题七 234
参考文献 236
展开全部
书友推荐
- >
【精装绘本】画给孩子的中国神话
【精装绘本】画给孩子的中国神话
¥17.6¥55.0 - >
回忆爱玛侬
回忆爱玛侬
¥10.5¥32.8 - >
我从未如此眷恋人间
我从未如此眷恋人间
¥37.4¥49.8 - >
中国历史的瞬间
中国历史的瞬间
¥23.5¥38.0 - >
名家带你读鲁迅:故事新编
名家带你读鲁迅:故事新编
¥13.0¥26.0 - >
推拿
推拿
¥12.2¥32.0 - >
有舍有得是人生
有舍有得是人生
¥21.2¥45.0 - >
史学评论
史学评论
¥18.5¥42.0
本类畅销
-
时间简史-普及版
¥16.3¥38 -
数学的魅力;初等数学概念演绎
¥10.8¥22 -
图说相对论(32开平装)
¥14.7¥46 -
刘薰宇的数学三书:原来数学可以这样学全3册
¥35.4¥118 -
中职对口升学数学复习指导
¥23.1¥30 -
高等数学基础
¥31.5¥45
