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数学

数理逻辑与集合论(第2版)

作者：石纯一,王家廞

出版社：清华大学出版社出版时间：暂无

开本： 16开 页数： 224

本类榜单：自然科学销量榜

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数理逻辑与集合论(第2版) 版权信息

ISBN：9787302040422
条形码：9787302040422 ; 978-7-302-04042-2
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

数理逻辑与集合论(第2版) 内容简介

本书介绍了数理逻辑，包括命题和谓词逻辑的基本概念、等值和推理演算以及公理系统、模型论和证明论。还介绍了集合论，包括集合、关系、函数、实数集与基数等。

数理逻辑与集合论(第2版) 目录

概述第1章命题逻辑的基本概念 1.1 命题 1.2 命题联结词及真值表 1.3 合式公式 1.4 重言式 1.5 命题形式化 1.6 波兰表达式习题1 第2章命题逻辑的等值和推理演算 2.1 等值定理 2.2 等值公式 2.3 命题公式与真值表的关系 2.4 联结词的完备集 2.5 对偶式 2.6 范式 2.7 推理形式 2.8 基本的推理公式 2.9 推理演算 2.10 归结推理法习题2 第3章命题逻辑的公理化 3.1 公理系统的结构 3.2 命题逻辑的公理系统 3.3 公理系统的完备性和演绎定理 3.4 命题逻辑的另一公理系统——王浩算法 3.5 命题逻辑的自然演绎系统 3.6 非标准逻辑习题3 第4章谓词逻辑的基本概念 4.1 谓词和个体词 4.2 函数和量词 4.3 合式公式 4.4 自然语句的形式化 4.5 有限域下公式（V x）P（x）、（Ex）P（x）的表示法 4.6 公式的普遍有效性和判定问题习题4 第5章谓词逻辑的等值和推理演算 5.1 否定型等值式 5.2 量词分配等值式 5.3 范式 5.4 基本的推理公式 5.5 推理演算 5.6 谓词逻辑的归结推理法习题5 第6章谓词逻辑的公理化 6.1 谓词逻辑的公理系统 6.2 谓词逻辑的自然演绎系统 6.3 递归函数 6.4 相等词和摹状词习题6 第7章一阶形式理论及模型 7.1 一阶语言及一阶理论 7.2 结构、赋值及模型 7.3 理论与模型的基本关系——完全性定理 7.4 Lowenheim-Skolem定理及Herbrand方法 7.5 一阶形式理论 7.6 Godel不完全性定理第8章证明论中的逻辑系统 8.1 λ-演算 8.2 Scott域 8.3 Gentzen串形演算 8.4 线性逻辑第9章集合 9.1 集合的概念和表示方法 9.2 集合间的关系和特殊集合 9.3 集合的运算 9.4 集合的图形表示法 9.5 集合运算的性质和证明 9.6 有限集合的基数 9.7 集合论公理系统习题9 0章关系 10.1 二元关系 10.2 关系矩阵和关系图 10.3 关系的逆、合成、限制和象 10.4 关系的性质 10.5 关系的闭包 10.6 等价关系和划分 10.7 相容关系和覆盖 10.8 偏序关系习题10 1章函数 11.1 函数和选择公理 11.2 函数的合成与函数的逆 11.3 函数的性质 11.4 开集与闭集 11.5 模糊子集习题11 2章实数集合与集合的基数 12.1 实数集合 12.2 集合的等势 12.3 有限集合与无限集合 12.4 集合的基数 12.5 基数的算术运算 12.6 基数的比较 12.7 可数集合与连续统假设习题12

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