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概率论与数理统计 版权信息
- ISBN：9787030239143
- 条形码：9787030239143 ; 978-7-03-023914-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
概率论与数理统计 内容简介
概率论是研究随机现象客观规律性的数学学科，而数理统计则是以有限的带随机影响的数据来研究随机现象的学科。随着现代科学技术的发展，很多工科类专业对随机数学（包括数理统计）的要求越来越高。本书重点讲述概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法。本书是按照2006－2010年教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会下发的《概率论与数理统计课程教学基本要求》，结合全国硕士研究生入学统一考试《数学考试大纲》编写的高等学校教学用书。可供高等学校工科各专业及相关专业的师生作为教材使用，或高等专科学校理科专业的教材或参考书，也可作为硕士研究生入学统一考试的参考用书，或科技人员作为参考书使用。
概率论与数理统计 目录
目录前言第1章 随机事件与概率 11.1 随机事件 11.1.1 随机现象 11.1.2 样本空间与随机事件 21.1.3 事件间的关系与运算 3习题1.1 61.2 概率的定义与性质 71.2.1 概率的定义 71.2.2 概率的性质 13习题1.2 151.3 条件概率 161.3.1 条件概率与乘法公式 161.3.2 全概率公式与贝叶斯公式 19习题1.3 221.4 事件的独立性 231.4.1 事件的独立性 231.4.2 伯努利试验与二项概率公式 26习题1.4 27*1.5 综合例题 28复习题1 33第2章 随机变量及其分布 352.1 随机变量及其分布函数 35习题2.1 382.2 离散随机变量及其分布律 392.2.1 离散随机变量及其分布律 392.2.2 几种常见的离散随机变量及其分布律 41习题2.2 442.3 连续随机变量及其概率密度 452.3.1 连续随机变量及其概率密度 452.3.2 几种常见的连续随机变量 48习题2.3 592.4 随机变量的函数的分布 602.4.1 离散随机变量的函数的分布 612.4.2 连续随机变量的函数的分布 62习题2.4 64*2.5 综合例题 65复习题268第3章 随机变量的数字特征 703.1 数学期望 703.1.1 数学期望的定义及其性质 703.1.2 随机变量函数的数学期望 75习题3.1 773.2 方差 783.2.1 方差的定义 783.2.2 方差的性质 80习题3.2 823.3 分位数与众数 833.3.1 分位数 833.3.2 众数 85习题3.3 86*3.4 综合例题 86复习题3 88第4章 多维随机变量及其分布 894.1 多维随机变量及其联合分布 894.1.1 二维随机变量及其联合分布函数 894.1.2 二维离散随机变量及其联合分布律 914.1.3 二维连续随机变量及其联合概率密度函数 944.1.4 两个常见的二维连续随机变量 96*4.1.5 n维随机变量(n维随机向量) 98习题4.1 994.2 多维随机变量的边缘分布 1004.2.1 边缘分布函数 1004.2.2 边缘分布律 1014.2.3 边缘概率密度函数 102习题4.2 105*4.3 条件分布 1054.3.1 离散随机变量的条件分布 1064.3.2 连续随机变量的条件分布 107习题4.3 1114.4 随机变量的独立性 112习题4.4 1154.5 多维随机变量函数的分布 1164.5.1 二维离散随机变量函数的分布 1164.5.2 二维连续随机变量函数的分布 117习题4.5 1224.6 多维随机变量的数字特征 1234.6.1 二维随机变量函数的数学期望 1234.6.2 数学期望的运算性质 1244.6.3 方差的运算性质 126习题4.6 1284.7 矩、协方差、相关系数 1284.7.1 原点矩与中心矩 1284.7.2 协方差与相关系数 129习题4.7 136*4.8 综合例题 137复习题4 144第5章 大数定律与中心极限定理 1475.1 切比雪夫不等式 147习题5.1 1485.2 大数定律 148习题5.2 1515.3 中心极限定理 151习题5.3 155*5.4 综合例题 155复习题5 157第6章 数理统计的基本概念 1586.1 引言 1586.2 总体与样本 1586.3 样本观察值的整理 1606.3.1 频率分布表 1606.3.2 直方图 1626.3.3 经验分布函数 163习题6.3 1656.4 统计量与抽样分布 1666.4.1 统计量与抽样分布的定义 1666.4.2 三大抽样分布 1676.4.3 正态总体样本均值与样本方差的分布 174习题6.4 178*6.5 综合例题 179复习题6 183第7章 参数估计 1847.1 求点估计的方法 1847.1.1 矩法 1847.1.2 似然法 188习题7.1 1927.2 点估计的评价标准 1937.2.1 无偏性 1937.2.2 有效性 1947.2.3 相合性 196习题7.2 1967.3 区间估计 1977.3.1 单个正态总体的情况 1987.3.2 两个正态总体的情况 2037.3.3 单侧置信限 207习题7.3 209*7.4 综合例题 210复习题7 214第8章 假设检验 2168.1 假设检验的基本概念 2168.1.1 假设检验的统计思想 2168.1.2 检验的两类错误和显著性水平 219*8.1.3 检验的值 2208.2 正态总体均值的假设检验 2218.2.1 单个正态总体均值的检验 2218.2.2 两个正态总体均值差的检验(两样本t检验) 225*8.2.3 成对数据的检验(单样本t检验) 227习题8.2 2298.3 正态总体方差的假设检验 2298.3.1 单个正态总体方差的检验检验) 2298.3.2 两个正态总体方差比的检验(F检验) 231习题8.3 234*8.4 分布拟合检验 2348.4.1 分布拟合的x2检验 2348.4.2 独立性检验(列联表方法) 240习题8.4 243*8.5 综合例题 244复习题8 248*第9章 回归分析及方差分析 2519.1 回归分析的概念 2519.2 一元线性回归 2529.2.1 β0和β1的估计及其性质 2539.2.2 δ2的估计 2589.2.3 回归方程的显著性检验 2599.2.4 回归系数β1的置信区间 2619.2.5 预测 261习题9.2 2649.3 可线性化的一元非线性回归 265习题9.3 2699.4 单因素试验方差分析 2699.4.1 基本思想与数学模型 2699.4.2 统计分析 272习题9.4 280复习题9 281参考文献 283附录 284附表1 标准正态分布表 284附表2 x2分布分位数表 285附表3 Z分布分位数表 287附表4 F分布分位数表 289部分习题答案 294
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