中图网

>

经济理论

经济数学(一) (一元微积分)

作者：林谦

出版社：科学出版社出版时间：2021-08-01

开本： B5 页数： 256

本类榜单：经济销量榜

中图价:¥40.7(8.3折) 定价 ~~¥49.0~~ 登录后可看到会员价

加入购物车收藏

运费6元，满69元免运费

?快递不能达地区使用邮政小包，运费14元起

云南、广西、海南、新疆、青海、西藏六省，部分地区快递不可达

本类五星书更多>

>
豫商发展史与豫商案例研究:商圣范蠡评传

豫商发展史与豫商案例研究:商圣范蠡评传

¥5¥20
>
图解资本论

图解资本论

¥23.5¥46
>
金融炼金术(专业珍藏版)2021专业审订

金融炼金术(专业珍藏版)2021专业审订

¥39.6¥55
>
博雅丛书系列——经济行为的人文向度

博雅丛书系列——经济行为的人文向度

¥6¥24
>
新兴七国比较研究:全球化与国家竞争

新兴七国比较研究:全球化与国家竞争

¥56.9¥78
>
协同创新网络研究

协同创新网络研究

¥99.8¥128
>
结构性改革:中国经济的问题与对策

结构性改革:中国经济的问题与对策

¥48.4¥88

商品详情
商品评论(0条)

中图价:¥40.7 加入购物车

版权信息
内容简介
目录
节选

微信公众号

经济数学(一) (一元微积分) 版权信息

ISBN：9787030414557
条形码：9787030414557 ; 978-7-03-041455-7
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
经济
>
经济理论

经济数学(一) (一元微积分) 内容简介

本书编写组成员参加过云南省多所院校的教学改革项目，如"《高等数学》教学内容和课程体系的改革与建设"、"数学主干基础课程系列建设"等并获奖，给云南省多所院校编写过多部《高等数学》的教学大纲、教材和教学参考书，并获得过云南省普通高校很好自编教材奖。本书内容分为**章函数，第二章极限与连续，第三章导数与微分，第四章微分中值定理与导数的应用等。本书可作为普通高等学校的高等数学课程教材，也可作为高等院校相关专业学生的参考书。

经济数学(一) (一元微积分) 目录

目录
第1章函数 1
1.1 函数 1
1.2 函数的特性 10
1.3 反函数与复合函数 14
1.4 基本初等画数与初等函数 17
1.5 几种常见的经济函数 21
习题一 25
第2章极限与连续 28
2.1 数列极限 28
2.2 函数极限及其性质 33
2.3 无穷小量和无穷大量 40
2.4 极限的运算法则 44
2.5 极限存在准则两个重要极限连续复利 49
2.6 无穷小量的阶和等价代换 55
2.7 函数的连续性 59
习题二 70
第3章导数与微分 74
3.1 导数概念 74
3.2 导数的运算法则及基本导数公式 82
3.3 高阶导数 94
3.4 函数的微分 97
3.5 导数在经济学中的简单应用 105
习题三 115
第4章微分申值定理与导数的应用 119
4.1 微分中值定理 119
4.2 洛必达法则 125
4.3 函数的单调性及其判别法 133
4.4 函数的极值、*值及其应用 137
4.5 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 145
4.6 函数图形的描绘
习题四 155
第5章不定积分 159
5.1 原函数和不定积分概念 159
5.2 不定积分的性质与基本积分公式 163
5.3 不定积分的换元积分法 166
5.4 不定积分的分部积分法与基本积分表 178
5.5 不定积分在经济中的应用 183
习题五 187
第6章定积分 190
6.1 引例及定积分概念 190
6.2 定积分的基本性质 193
6.3 微积分基本定理及定积分的计算 196
6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 200
6.5 定积分的应用 206
6.6 广义积分初步 214
习题六 222
习题参考答案或提示 227

展开全部

经济数学(一) (一元微积分) 节选

第1章函数函数是数学中*重要的基本概念之一，是现实世界中量与量之间的依存关系在数学中的反映，也是微积分学研究的主要对象。本幸将在中学已有知识的基础上，进一步阐明函数的定义和性质，总结在中学己学过的一些函数，并介绍一些经济学中常用的函数。 1.1 函数 1.1.1 集合 1.基本概念 1）集合的含义某些指定对象构成的总体，构成集合的对象称为集合的元素。 2）集合元素的三特性（1）确定性——对确定集合而言，任一指定对象或者是或者不是确定集合中的元素。（2）互异性——在确定集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同对象归入一个集合时仅算一个元素。（3）无序性——在确定集合中，元素的排列不分先后顺序，因此判断两个集合是否相同仅需比较它们所含元素是否相同，不需考查元素的排列顺序是否一样。 3）集合的表示通常用大写字母A，B，C，X，Y，表示集合，小写字母a，b，c，x中，表示元素。（1）列举法——把集合中的元素——列举出来，然后用大括号括起来。例如，A={a，b，c}。（2）描述法——若集合是由具有某种性质P的全体元素所组成，则可将集合表为{a|a具有性质P}的形式。例如，A={a|α为非直角三角形}，B={x|x-3＞2}。 4）常用数集及其记号自然数集∩，正整数集∩+，整数集Z，有理数集Q，正有理数集Q+，负有理数集Q-，实数集R，正实数集R+，负实数集R-。 5）集合的分类有限集——所含元素个数有限的集合。无限集——所含元素个数无限的集合。 6）集合、元素间的基本关系（1）集合与元素间的基本关系当a是集合A中的元素时，称元素a属于集合A，并记作a∈A，否则称元素a不属于集合A，记作a∈A。例如，0∈∩。（2）集合与集合间的基本关系相等——若集合A与B具有相同的元素，则称A与B相等，并记作A=B。子集——若集合A中的元素都是集合B中的元素，则称A是B的手集，也称A包含于B或B包含A，并记作AC：B或，而A＜t：B则表示A不是B的子集。真子靠——若AC：B且B中至少有一个元素不属于A，则称集合A是集合B的真子集，并记作或。空集——不含任何元素的集合，通常用表示，并规定：空集是任何集合的子集。显然，对任何集合A与B来说，下列关系成立（自己思考或验证）：若AB，BC：C，则AC（传递性）。为方便讨论起见，今后不再区分包含符号与真包含符号。 2.集合的运算 1）并运算由A和B中的所有元素组成的集合称为A和B的并集，并记作A∪B，即 2）交运算由A和B中的所有公共元素组成的集合称为A和B的交集，并记作A∩ B，即。 3）差远算由属于A而不属于B的所有元素组成的集合称为A和B的差集，并记作A-B，即。 4）补运算若A|（|称为全集），则称差集|-A为集合A关于全集|的补集，并记作AC，即。 3.集合的运算性质（1）交换律：A∪B=B∪A，A∩B=B∩A。（2）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）。（A∩B）∩C=A∩（B∩C）。（3）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C），（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）。（4）对偶律：（A∪B）c=Ac∩Bc（A∩B）c=AC∪BC。 1.1.2 实数集与敢轴实数集——由全体实数构成的集合{x|-∞＜x＜+∞}，并记作R，即R={x|-∞＜x＜十∞}。数轴——具有原点、方向和单位长度主要素的直线。数轴的主要意义在于把实数用数轴上的点表示出来，且数轴上的全体点与全体实数构成——对应的关系（图1-1）。图1-1 1.1.3 区间区间——介于某两个实数之间或不超过（不小于）某一实数的全体实数或全体实数，即 1.1.4 绝对值对任意实数x，用符号|x|表示x的绝对值，并规定且易见|x|=|x一01表示数轴上的点x与原点之间的距离，绝对值及其运算具有下列性质： |-x|=|x|，-|x|≤x≤|x|； ||x|-|y|≤|x±y|≤|x|+|y|，|xy|=|x||y|； 1.1.5 邻域定义1.1 若a∈R，δ＞0，则称实数集（开区间）{x||x-a|＜δ}={x|a-δ＜x＜a+}=（a-δ，a+δ）为以点a为中心，δ为半径的邻域，简称点a的δ邻域（图1-2（a）），并记作∪（a，δ），即∪（a，δ）={x||x-a|＜δ}={x|a-δ＜x＜a+δ}=（a-δ，a+δ）而将从∪（a，的中去掉中心点a后的集舍。（的称为点a的δ去心邻域（图1-2（b）），即U（a，δ）={x|0＜|x-a|＜a-δ，a）∪（a-δ，a+δ）。例1.1 解不等式|x+3|≥1（用区间表示），并在数轴上表示出来。图1-2 解由|x+3|≥1=x+3≤-1或x+3≥1=x≤-4或x≥-2。用区间可表为（-∞，-4]∪[-2，+∞），用数轴表示则如图1-3所示。解毕图1-3 例1.2满足不等式|x十21＜5的全体实数，称为以（）为中心、（）为半径的邻域，用区间可表为（），并在数轴上表示出来。解因|x+2|＜5即|x-（-2）|＜5，故前两个括号内应填-2和5，而由|x+2|＜5=7＜x＜3，因而后一个括号内填（-7，3），且在数轴上的图形如图1-4所示。解毕图1-4 1.1.6 函数概念 1.函数定义函数，是微积分研究的主要对象，也是数学中*基本的概念之一，它反映的是两个实数集之间的一种对应关系，下面给出定义。定义1.2 若DR，且f是由D到R的一个对应法则，使得对每个z∈D，通过f都存在**的y∈R与之对应，则称f为定义在D上的函数，也称y是x的函数，并记为f：D-R或y=f（x）（x∈D），同时称z为自变量，y为因变量，D为函数f的定义域（还可将D记为DJ，以明确DJ为函数f的定义域），而将全体函数值构成的集合称为函数f的值域，将坐标平面上的点集{（x，y）|y=f（x），x∈D}称为函数y=f（x）（x∈D）的固像或图形。如果仅用式子穴。表示函数时，则其定义域指的是使式子穴。有意义的全体实数x构成的集合，并称这样的定义域为函数f的自然定义域（或*大定义域）。例1.3 求函数y的定义域D。解要使式子（X-2）有意义，则必有即有（x+1）（x-1）≥0，x≠1，，由此可解得x＞|或x≤-1，即D=（-∞，-1）∪（1，+∞）。解毕例1.4 求函数y的定义域D 2.函数的要素及相同函数的判定由函数的定义知，确定一个函数主要由其两个要素（1）定义域（2）对应法则所决定。因此，对给定的两个函数f和g，要判断它们是否表示同一个函数，只要看它们对应的两对要素是否分别相同即可，即f和g表示同一个函数f与g表示的对应法则相同，所以，一个函数用什么字母作为其自变量和因变量的符号都可以，都不影响函数的实质，如y=f（x）（x∈D）；s=f（t）（t∈D）与v=f（∪）（∪∈D）都表示同一个画数。例1.5 判断下列各对函数是否相同，并说明理由：（1）f（x）=lnx2，g（x）=2lnx；（2）f（x）=x，g（x）=|x|；（3）f（x）=|x|，g（x）=。

商品评论(0条)

写书评赚书币

暂无评论……

书友推荐