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电磁学与电动力学习题解答

电磁学与电动力学习题解答

作者:胡友秋 等
出版社:科学出版社出版时间:2021-12-01
开本: B5 页数: 196
本类榜单:自然科学销量榜
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电磁学与电动力学习题解答 版权信息

  • ISBN:9787030468253
  • 条形码:9787030468253 ; 978-7-03-046825-3
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>

电磁学与电动力学习题解答 内容简介

本书是与中国科学技术大学的《电磁学与电动力学(第二版)》(分上、下两册)接近配套的习题解答,是学习电磁学与电动力学课程的配套辅导书.旨在帮助学生理解课本的知识,加深对基本概念的理解,加强对基本解题方法与技巧的掌握,为学生提供完整而详细的课后习题答案,进而提高学习能力和应试水平,帮助学生巩固所学知识,也可以用来帮助学生完成考研备考学习.
本书分电磁学和电动力学两个部分,其中电磁学部分(上册)包含10章,电动力学部分(下册)包含8章,章节的划分与教材一致,分别解答《电磁学与电动力学(第二版)》(分上、下两册)中所布置的全部习题.在解题过程中,我们尽力做到概念清晰、方法简洁、规范,与课堂内容密切配合.除极个别习题之外,每题只给了一种解法,供教师和同学参考.

电磁学与电动力学习题解答 目录

目录
《电磁学与电动力学(上册)(第二版)》习题解答
第1章 真空中的静电场3
第2章 静电场中的导体和电介质20
第3章 静电场的能量36
第4章 稳恒电流49
第5章 真空中的静磁场59
第6章 介质中的静磁场70
第7章 电磁感应82
第8章 磁能94
第9章 交流电路99
第10章 麦克斯韦电磁理论104
附录 单位制和单位制间的公式变换109
《电磁学与电动力学(下册)(第二版)》习题解答
第1章 电磁现象的基本规律115
第2章 静电场123
第3章 静磁场133
第4章 电磁波的传播141
第5章 电磁波的辐射153
第6章 运动电荷的辐射168
第7章 电磁波的散射、吸收和色散175
第8章 狭义相对论179
《电磁学与电动力学(第二版)习题解答》后记191
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电磁学与电动力学习题解答 节选

《电磁学与电动力学(上册)(第二版)》习题解答 第1章 真空中的静电场 1.1 把总电量为的同一种电荷分成两部分,一部分均匀分布在地球上,另一部分均匀分布在月球上,使它们之间的库仑力正好抵消万有引力,己知,引力常数,地球质量为,月球质量为. (1)求的*小值; (2)如果电荷分配与质量成正比,求. 解 (1)设地球上带电,月球上带电,由题意由不等式,可求得的*小值 (2)记,则 于是有,即 1.2 真空中有一点电荷固定不动,另一质量为、电荷为的质点,在它们之间的库仑力的作用下,绕做匀速圆周运动,半径为,周期为:证明: 证 设质点速度为,则根据牛顿第二定律,由库仑力提供质点圆周运动的向心力,即,于是有,证毕. 1.3 有三个点电荷,电量都是,分别固定在边长为的正三角形三个顶点,在这三角形中心,有一个质量为,电量为的粒子, (1)证明:这个粒子处在平衡位置(即作用在它上面的库仑力为零); (2)求这粒子以为中心沿一轴线(该轴线过并与三角形的平面互相垂直)作微小振动的频率. 解 (1)处在正三角形中心点的负电荷,受三个顶点正电荷的引力大小相等,均为,为点至顶点间的距离,三个力均指向顶点,两两夹角均为,合力为零. (2)过点作轴,与三角形所在平面垂直,当粒子在处时,三个点电荷对粒子的引力沿轴方向的分量为 沿垂直于轴方向的分量为.于是粒子沿轴的作微振动的运动方程如下: 上式表明,粒子作简谐振动,角频率.于是 1.4 电量为的两个点电荷,相距,在其连线的中垂面上放一点电荷,求证该点电荷在中垂面上受力的极大值的轨迹是一个圆,并给出该圆的半径, 解 设位于中垂面上的点电荷离连线的距离为,则由题义,所受合力与中垂面平行,且与连线垂直,其大小为.当时,取极值,即 由上式可解得,容易验证,该极值为极大值,这说明,点电荷在中垂面上受力极大所在位置的轨迹为一个半径为的圆. 1.5 习题1.5图中的和都己知,这样的四个点电荷称作平面电四极子,图中点与电四极子在同一平面内,它到电四极子中心的距离为,与正方形的两边平行. (1)求点的电场强度; (2)当时, 解 (1)建立坐标系如图1.5a所示,图中用a、b、c、d标记四个点电荷的位置,点a、c两处点电荷在点合电场的方向沿轴负向,表达式为 习题1.5图 图1.5a b、d两处点电荷在点合电场的方向沿轴正向,表达式为 于是,点的总电场为 (2)当时 1.6 如习题1.6图所示,电荷分布在半径为的半圆环上,线电荷密度为人,人为常数,为半径佃和直径间的夹角,证明AC上任一点的电场强度都与AC垂直, 习题1.6图 图1.6a 证 设为直径上任一点,到环心的距离为,如图1.6a所示,要证明点的垂直于,只需证明沿方向的分量为零即可. 设环的半径为,则处弧元上的电荷量为,它在点产生的电场强度的大小为 式中,是到的距离,其值为,沿方向的分量为 式中 其中用到不定积分公式 和互抵,电场切向分量,亦即垂直于,证毕. 1.7 一无限长均匀带电导线,线电荷密度为,一部分弯成半圆形,其余部分为两条无穷长平行直导线,两直线都与半圆的直径垂直,如习题1.7图所示,求圆心处的电场强度, 习题1.7图

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