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组合数学 版权信息
- ISBN：9787301261057
- 条形码：9787301261057 ; 978-7-301-26105-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
组合数学 本书特色
本书注重对抽象概念和定理的理解，强调方法的运用以及组合数学在各个领域的应用。该书内容丰富新颖，富有时代气息；叙述简洁明了、逻辑严谨、条理清晰、深入浅出，便于读者理解和掌握。
组合数学 内容简介
《组合数学》一书既涵盖了对学科内各个主要领域的介绍，包括组合计数、组合设计、集合理论、图论以及组合中的概率方法等；又精练新颖，富有时代气息。
组合数学 目录
**章 预备知识
§1.1 集合，关系，函数
§1.2 偏序集
§l.3 初等计数方法
§1.4 组合恒等式
习题一
第二章 递推关系与生成函数
§2.1 线性齐次递推关系
§2.2 线性非齐次递推关系
§2.3 生成函数理论
2.3.1 普通生成函数
2.3.2 指数型生成函数
2.3.3 Dirichlet生成函数
习题二
第三章 容斥原理及其推广
§3.1 容斥原理在计数理论中的应用
§3.2 偏序集上的M bius反演
§3.3 生成函数与容斥原理的推广
习题三
第四章 特殊计数序列
§4.1 Catalan数，Dyck路，q-模拟和组合统计量
§4.2 Schr der数，Schr der路和格路径
§4.3 **、二类Stirling数
§4.4 分拆数
习题四
第五章 Pó1ya计数定理
§5.1 问题的提出
§5.2 置换群，群在集合上的作用
§5.3 Pólya计数定理
§5.4 带权的Pólya计数定理
习题五
第六章 鸽笼原理，Ramsey理论和相异代表系
§6.1 鸽笼原理及其应用
§6.2 从鸽笼原理到Ramsey定理
§6.3 相异代表系和Hall定理
习题六
第七章 图论简介
§7.1 一些基本概念
§7.2 树
§7.3 欧拉图和Hamilton图
§7.4 染色理论
§7.5 匹配与覆盖
§7.6 完美图
习题七
第八章 代数结构与集合相交的理论
§8.1 偶镇与奇镇
§8.2 相交的集合
§8.3 几个经典结果
§8.4 多项式空间
习题八
第九章 组合设计
§9.1 关联结构
§9.2 t-设计
§9.3 平衡不完全区组设计
§9.4 Hadamard矩阵和Hadamard设计
§9.5 差集
§9.6 正交拉丁方
习题九
第十章 概率的方法
§10.1 几个例子
§10.2 线性与修补
§10.3 二阶矩
§10.4 Lovász局部定理
习题十
参考文献
习题答案与提示
展开全部
组合数学 作者简介
冯荣权，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，教育部大学数学课程教学指导委员会委员，中国数学会理事、北京数学会秘书长、中国密码学会理事、中国密码学会密码数学专业委员会和学术工作委员会委员、中国组合数学与图论学会理事，《数学的实践与认识》副主编。主要研究方向为密码学与信息安全及代数组合论，主持或参加多项国家自然科学基金、国家863计划、国家973计划、教育部留学回国人员基金和中央办公厅国家密码发展基金等项目，参与的项目“数学专业本科生课程体系建设”获得第六届高等教育国家教学成果奖二等奖和北京市教育教学成果奖（高等教育）一等奖，项目“北京大学代数类课程体系的综合改革”获得第七届北京市高等教育教学成果奖一等奖。主持的课程“线性代数”2008年被评为国家精品课程（网络教育），入选第四批国家精品资源共享课（网络教育课程）立项项目。在国内外核心期刊上发表论文80余篇，合作翻译出版《数学天书的证明（第三、四版）》。 宋春伟，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，从事组合数学与图论领域的研究工作。在北京大学多次讲授“组合数学”“高等代数”“高等数学”等课程，在日本东京工业大学曾主讲“数理情报科学先端特别讲座——Topics in Advanced Combinatorics：Extremal Com-binatorics and Algebraic/Probabilistic Methods”。
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