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小波与稀疏逼近理论 版权信息
- ISBN：9787560653662
- 条形码：9787560653662 ; 978-7-5606-5366-2
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
小波与稀疏逼近理论 本书特色
本书为工科研究生数学学位课程教材，其内容主要包括泛函分析概要，小波构造理论，小波逼近理论以及稀疏逼近和稀疏表示等。
小波与稀疏逼近理论 内容简介
本书主要内容包括泛函分析概要、小波构造理论、小波逼近理论以及稀疏逼近和稀疏表示等。全书从数学基础出发，通过小波理论分析、*新的稀疏表示理论和字典学习方法，构成了小波域稀疏表示的完整系统。 本书内容由浅入深，通俗易懂，既重视必要的理论基础知识的介绍，也给出了相应的实践和应用。 本书可作为工科相关专业的研究生教材。
小波与稀疏逼近理论 目录
第1章 Fourier线性稀疏逼近 1
1.1 L2(R)空间的基础理论 1
1.2 Fourier变换 8
1.3 Fourier线性稀疏逼近 10
第2章 从多分辨分析到小波 13
2.1 多分辨分析(MRA)的定义 13
2.2 双尺度方程和低通传递函数 16
2.3 L2(R)的正交分解 17
2.4 规范正交小波函数ψ(x)的构造 18
2.5 多分辨分析和小波的关系 22
第3章 由尺度函数到多分辨分析 24
3.1 多分辨分析再解析 24
3.2 由尺度函数构造多分辨分析 25
3.3 Meyer小波和样条小波 28
第4章 紧支规范正交小波 33
4.1 紧支规范正交小波的构造 33
4.2 光滑或正则的紧支规范正交小波 36
4.3 Daubechies小波 38
4.4 对称性 46
4.5 紧支规范正交尺度函数与小波函数值的计算 52
第5章 小波变换 55
5.1 小波级数变换与Mallat算法 55
5.2 DWT与IDWT 57
5.3 小波级数与Fourier级数 63
5.4 连续小波变换 65
第6章 小波非线性稀疏逼近 72
6.1 小波非线性稀疏逼近 72
6.2 小波阈值去噪 72
6.3 从估计的观点看稀疏逼近 74
6.4 其他应用 78
第7章 其他小波 82
7.1 双正交小波 82
7.2 小波包(正交) 88
7.3 区间小波 91
7.4 高维小波 96
第8章 稀疏表示与字典学习 99
8.1 脊波 99
8.2 曲线波 103
8.3 稀疏表示和字典学习 105
参考文献 112
展开全部
小波与稀疏逼近理论 作者简介
主持和参加了国家自然科学基金, 陕西省自然科学基金等多项科研项目. 国内外发表科研论文200余篇. 获得了陕西省科学技术奖, 教育部科技进步奖等科研奖励.获陕西省首届、第二届工科数学青年教师讲课比赛一等奖，陕西省优秀教学成果二等奖，陕西省优秀回国留学人员等奖励。书与教材 1.《图像处理的变分和偏微分方程方法》，冯象初，王卫卫编著，2009，科学出版社 2.《数值分析》，冯象初，任春丽，尚晓清，王卫卫编著，2013年，西安电子科技大学出版社 3.《数值泛函与小波理论》冯象初、甘小冰、宋国乡编著. 2003年，西安电子科技大学出版社
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