4.23文创礼盒,买2个减5元 读书月福利
欢迎光临中图网 请 | 注册
> >
应用泛函分析

应用泛函分析

出版社:中国矿业大学出版社出版时间:2017-08-01
开本: 26cm 页数: 223页
本类榜单:自然科学销量榜
中 图 价:¥23.2(8.3折) 定价  ¥28.0 登录后可看到会员价
加入购物车 收藏
运费6元,满69元免运费
?快递不能达地区使用邮政小包,运费14元起
云南、广西、海南、新疆、青海、西藏六省,部分地区快递不可达
本类五星书更多>
微信公众号

应用泛函分析 版权信息

  • ISBN:9787564636326
  • 条形码:9787564636326 ; 978-7-5646-3632-6
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>

应用泛函分析 内容简介

  通俗地讲,泛函分析也可以叫做无穷维空间的几何学和微积分学或无限维的分析学,主要研究无限维线性空间上的泛函数和算子理论。它综合分析学、几何和代数的观点研究无穷维向量空间上的函数、算子和极限理论,至今已经发展成为一门理论完备、内容丰富的数学分支。  《应用泛函分析》主要介绍了Lebesgue测度与Lebesgue积分,度量空间与Banach空间,Hilbert空间,线性算子理论基础,同时介绍了广义函数与Sobolev空间,小波分析基础等等,各章后面配有适量的习题,供师生参考使用。  《应用泛函分析》作为理工科研究生近代分析数学特别是泛函分析的基础教材,涉及内容较为宽泛,注重基础理论和应用,例题较多,各章内容相对独立,经过选择和取舍,适合不同专业的同学选用。

应用泛函分析 目录

第1章 Lebesgue测度与Lebesgue积分
§1.1 集合
1.1.1 集合的概念与运算
1.1.2 可数集
1.1.3 R“中的点集
1.1.4 直线上的开集、闭集及完备集的构造
§1.2 Lebesgue测度与可测函数
1.2.1 Lebesgue测度
1.2.2 可测函数
§1.3 勒贝格(Lebesgue)积分
1.3.1 有界函数在测度有限可测集上的Lebesgue积分
1.3.2 可测函数在任意可测集上的Lebesgue积分
1.3.3 Lebesgue积分的极限性质
习题一

第2章 度量空间与Banach空间
§2.1 线性空间、度量空间及赋范空间
2.1.1 线性空间
2.1.2 度量空间
2.1.3 赋范空间
§2.2 收敛性及空间上的映射
2.2.1 收敛性
2.2.2 空间上的映射
2.2.3 空间中的点集
2.2.4 基本性质的进一步刻画
2.2.5 空间的同构
§2.3 完备性与可分性
2.3.1 空间的完备性
2.3.2 空间的稠密性与可分性
2.3.3 Baire纲定理
§2.4 紧性与有限维空间
2.4.1 紧性
2.4.2 有限维空间
2.4.3 Arzela-Ascoli定理
2.4.4 紧集上的映射与函数
§2.5 空间理论的应用:不动点与*佳逼近
2.5.1 Banach压缩映射原理及应用
2.5.2 Schauder不动点定理及应用
2.5.3 赋范空间中的*佳逼近
习题二

第3章 线性算子理论基础
§3.1 有界线性算子与有界线性泛函
3.1.1 有界性与连续性
3.1.2 算子空间的完备性
3.1.3 线性泛函的零空间
3.1.4 具体的算子的范数
§3.2 Banach空间中的基本定理
3.2.1 一致有界原理
3.2.2 开映射定理与闭图像定理
3.2.3 Hahn-Banach定理
§3.3 Banach空间的共轭性
3.3.1 共轭空间的表示
3.3.2 自反空间
3.3.3 点列的弱收敛性
3.3.4 弱紧性
3.3.5 算子列的弱收敛性
§3.4 谱理论初步
3.4.1 线性算子的谱
3.4.2 谱集的基本性质
§3.5 算子理论的若干应用实例
习题三

第4章 Hilbert空间
§4.1 Hilbert空间
4.1.1 内积空间
4.1.2 Hilbert空间
§4.2 投影定理
§4.3 Hilbert空间的正交系
4.3.1 正交集
4.3.2 标准正交集的性质
4.3.3 Gram-Schmidt正交化
……

第5章 广义函数与Sobolev空间
第6章 小波分析基础

部分习题答案与提示
参考文献
展开全部
商品评论(0条)
暂无评论……
书友推荐
本类畅销
编辑推荐
返回顶部
中图网
在线客服