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高等数学-上册 版权信息
- ISBN：9787115422774
- 条形码：9787115422774 ; 978-7-115-42277-4
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学-上册 本书特色
本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸取当前优秀高等数学教材的精华，并 结合数年来的教学实践经验，针对当前学生的知识结构和习惯特点而编写的。全书分为上、下两册。本书 为上册，是一元函数微积分部分，共四章，主要内容包括函数极限与连续，一元函数微分学及其应用，一 元函数积分学及其应用，微分方程。每节前面配有课前导读，核心知识点配备微课，每章后面附有章节测 试和拓展阅读。 本书注重知识点的引入方法，使之符合认知规律，更易于读者接受。同时，本书精炼了主要内容，适当 降低了学习难度，对部分内容调整了顺序，使结构更加简洁，思路更加清晰。本书还注重知识的连贯性，例 题的多样性和习题的丰富性、层次性，使读者在学习数学知识点的同时拓宽了视野，欣赏数学之美。 本书可作为高等院校理工科类各专业的教材，也可作为社会从业人员的自学参考用书。
高等数学-上册 内容简介
1.内容经典，增加章前导读及扩展阅读内容，既体现数学严谨的思维逻辑，又反映数学之美。 2.细化考研题目。配套辅导教材将细致讲解考研题目，培养学生的逻辑思维能力。 3.配有微课视频。将重点、难点以微课形式展现，便于学生预习和复习，打下坚实的基础。
高等数学-上册 目录
**章 函数、极限与连续 1
**节 集合与函数 1
一、集合的概念 1
二、常用函数 4
习题1-1 9
第二节 数列极限的定义与计算 10
一、数列极限的概念 10
二、数列极限的计算 13
习题1-2 15
第三节 函数极限的定义与计算 16
一、自变量趋于无穷大时的极限 16
二、自变量趋于有限值时的极限 18
三、函数极限的计算方法 21
习题1-3 23
第四节 极限性质 24
*一、利用极限定义证明 24
二、数列极限的性质 25
三、函数极限的性质 26
*四、极限运算法则的证明 28
习题1-4 30
第五节 两个重要极限 30
一、夹逼定理 31
二、**重要极限 33
三、单调有界收敛定理 35
四、第二重要极限 36
习题1-5 38
第六节 无穷小与无穷大 39
一、无穷小 40
二、无穷大 41
三、无穷小与无穷大的关系 42
四、无穷小的比较 42
五、等价无穷小的应用 44
习题1-6 45
第七节 函数的连续性及其性质 46
一、连续的概念 47
二、函数的间断点 49
三、初等函数的连续性 52
四、闭区间上连续函数的性质 54
习题1-7 56
本章小结 59
章节测试一 61
拓展阅读 63
第二章 一元函数微分学及其应用 65
**节 导数的概念及基本求导公式 65
一、割线与切线 65
二、导数的定义 66
三、简单函数的求导 67
四、左、右导数 68
五、切线与法线方程 69
六、函数的可导性与连续性的关系 70
七、函数的和、差、积、商的求导法则 71
八、反函数的求导法则 72
九、求导公式与基本求导法则 73
习题2-1 74
第二节 导数的计算法则 75
一、复合函数的求导法则 76
二、高阶导数 78
三、隐函数的导数 81
四、由参数方程确定的函数的导数 82
*五、相关变化率 84
习题2-2 84
第三节 微分的概念与应用 88
一、微分的定义 88
二、基本初等函数的微分公式及微分法则 90
三、微分的几何意义 92
四、近似计算 92
习题2-3 93
第四节 微分中值定理及其应用 95
一、罗尔定理 96
二、拉格朗日(ｌａｇｒａｎｇｅ)中值定理 98
三、柯
**节 集合与函数 1
一、集合的概念 1
二、常用函数 4
习题1-1 9
第二节 数列极限的定义与计算 10
一、数列极限的概念 10
二、数列极限的计算 13
习题1-2 15
第三节 函数极限的定义与计算 16
一、自变量趋于无穷大时的极限 16
二、自变量趋于有限值时的极限 18
三、函数极限的计算方法 21
习题1-3 23
第四节 极限性质 24
*一、利用极限定义证明 24
二、数列极限的性质 25
三、函数极限的性质 26
*四、极限运算法则的证明 28
习题1-4 30
第五节 两个重要极限 30
一、夹逼定理 31
二、**重要极限 33
三、单调有界收敛定理 35
四、第二重要极限 36
习题1-5 38
第六节 无穷小与无穷大 39
一、无穷小 40
二、无穷大 41
三、无穷小与无穷大的关系 42
四、无穷小的比较 42
五、等价无穷小的应用 44
习题1-6 45
第七节 函数的连续性及其性质 46
一、连续的概念 47
二、函数的间断点 49
三、初等函数的连续性 52
四、闭区间上连续函数的性质 54
习题1-7 56
本章小结 59
章节测试一 61
拓展阅读 63
第二章 一元函数微分学及其应用 65
**节 导数的概念及基本求导公式 65
一、割线与切线 65
二、导数的定义 66
三、简单函数的求导 67
四、左、右导数 68
五、切线与法线方程 69
六、函数的可导性与连续性的关系 70
七、函数的和、差、积、商的求导法则 71
八、反函数的求导法则 72
九、求导公式与基本求导法则 73
习题2-1 74
第二节 导数的计算法则 75
一、复合函数的求导法则 76
二、高阶导数 78
三、隐函数的导数 81
四、由参数方程确定的函数的导数 82
*五、相关变化率 84
习题2-2 84
第三节 微分的概念与应用 88
一、微分的定义 88
二、基本初等函数的微分公式及微分法则 90
三、微分的几何意义 92
四、近似计算 92
习题2-3 93
第四节 微分中值定理及其应用 95
一、罗尔定理 96
二、拉格朗日(ｌａｇｒａｎｇｅ)中值定理 98
三、柯
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高等数学-上册 作者简介
同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等知名学者曾在此任教，并留下了《高等数学》等有全国影响的优秀教材。
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