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线性代数 内容简介
《线性代数》内容包括行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性以及相似矩阵和二次型等基本知识与基本理论。 《线性代数》注重数学思想的介绍和基本的逻辑思维训练,从不同的侧面比较自然地引人数学的基本概念,适量给出一些相关的证明过程及求解过程。 《线性代数》突出线性代数的计算和方法,取材得当,结构合理,每节配有习题,每章配有学习指导、复习思考题以及习题与复习思考题的答案或简答.
线性代数 目录
第1章 矩阵与线性方程组
1.1 矩阵的基本概念
习题1.1
1.2 矩阵的行*简形
习题1.2
1.3 消元法解线性方程组
习题1.3
*1.4 行*简形及其应用的Matlab计算
补充题
第2章 行列式
2.1 二、三阶行列式
习题2.1
2.2 排列
习题2.2
2.3 n阶行列式
习题2.3
2.4 n阶行列式的性质
习题2.4
2.5 克拉默(Cramer)法则
习题2.5
*2.6 行列式及其应用的Matlab计算
补充题二
第3章 矩阵代数
3.1 矩阵的运算
习题3.1
3.2 矩阵的分块运算
习题3.2
3.3 可逆矩阵
习题3.3
3.4 初等矩阵
习题3.4
*3.5 广义初等变换
习题3.5
*3.6 逆矩阵及其应用的Matlab计算
补充题三
第4章 向量的线性相关性
4.1 向量的线性表示及线性相关性
习题4.1
4.2 矩阵的秩
习题4.2
4.3 线性方程组解的结构
习题4.3
4.4 向量空间
习题4.4
*4.5 零空间及其应用的Matlab计算
补充题四
第5章 矩阵的相似标准形
5.1 相似矩阵
习题5.1
5.2 方阵的特征值与特征向量
习题5.2
5.3 矩阵的相似对角化
习题5.3
5.4 向量的正交化与正交矩阵
习题5.4
5.5 实对称矩阵的对角化
习题5.5
……
第6章 实二次型
参考文献
附录1 部分习题参考答案
附录2 Matlab软件简介
1.1 矩阵的基本概念
习题1.1
1.2 矩阵的行*简形
习题1.2
1.3 消元法解线性方程组
习题1.3
*1.4 行*简形及其应用的Matlab计算
补充题
第2章 行列式
2.1 二、三阶行列式
习题2.1
2.2 排列
习题2.2
2.3 n阶行列式
习题2.3
2.4 n阶行列式的性质
习题2.4
2.5 克拉默(Cramer)法则
习题2.5
*2.6 行列式及其应用的Matlab计算
补充题二
第3章 矩阵代数
3.1 矩阵的运算
习题3.1
3.2 矩阵的分块运算
习题3.2
3.3 可逆矩阵
习题3.3
3.4 初等矩阵
习题3.4
*3.5 广义初等变换
习题3.5
*3.6 逆矩阵及其应用的Matlab计算
补充题三
第4章 向量的线性相关性
4.1 向量的线性表示及线性相关性
习题4.1
4.2 矩阵的秩
习题4.2
4.3 线性方程组解的结构
习题4.3
4.4 向量空间
习题4.4
*4.5 零空间及其应用的Matlab计算
补充题四
第5章 矩阵的相似标准形
5.1 相似矩阵
习题5.1
5.2 方阵的特征值与特征向量
习题5.2
5.3 矩阵的相似对角化
习题5.3
5.4 向量的正交化与正交矩阵
习题5.4
5.5 实对称矩阵的对角化
习题5.5
……
第6章 实二次型
参考文献
附录1 部分习题参考答案
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