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数值计算方法-第3版 版权信息
- ISBN：9787111511137
- 条形码：9787111511137 ; 978-7-111-51113-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数值计算方法-第3版 本书特色
本书介绍了计算机上常用的数值计算方法，阐明了数值计算方法的基本理论和实现，讨论了一些数值计算方法的收敛性和稳定性，以及数值计算方法在计算机上实现时的一些问题。内容包括数值计算引论，非线性方程的数值解法，线性代数方程组的数值解法，插值法，曲线拟合的*小二乘法，数值积分和数值微分，常微分方程初值问题的数值解法。各章内容有一定的独立性，可根据需要进行取舍。对各种数值计算方法都配有典型的例题，每章后有较丰富的习题，书末有部分习题参考答案。本书可作为高等院校工科各专业本科生学习数值分析或汁算方法的教材或参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。
数值计算方法-第3版 内容简介
★ 提供电子教案、配套习题解答 ★累计销量5万册 ★涵盖了经典的数值方法的大部分内容，同时也涵盖了近年来发展起来的一些新方法、新应用。 ★通过具体实例讲解知识点，教材注重理论与实践相结合，逻辑性强，层次分明。 ★电子教案配有动画，求解步骤清晰
数值计算方法-第3版 目录
出版说明第3版前言第2版前言第1版前言第1章数值计算引论1 1数值计算方法1 2误差的来源1 3近似数的误差表示1 3 1绝对误差1 3 2相对误差1 3 3有效数字1 3 4有效数字与相对误差1 4数值运算误差分析1 4 1函数运算误差1 4 2算术运算误差1 5数值稳定性和减小运算误差1 5 1数值稳定性1 5 2减小运算误差1 6习题 第2章非线性方程的数值解法2 1初始近似值的搜索2 1 1方程的根2 1 2逐步搜索法2 1 3区间二分法2 2迭代法2 2 1迭代原理2 2 2迭代的收敛性2 2 3迭代过程的收敛速度2 2 4迭代的加速2 3牛顿迭代法2 3 1迭代公式的建立2 3 2牛顿迭代法的收敛情况2 3 3牛顿迭代法的修正2 4弦截法2 4 1单点弦法2 4 2双点弦法2 5多项式方程求根2 5 1牛顿法求根2 5 2劈因子法2 6习题 第3章线性代数方程组的数值解法3 1高斯消去法3 1 1顺序高斯消去法3 1 2列主元高斯消去法3 1 3高斯-若尔当消去法3 2矩阵三角分解法3 2 1高斯消去法的矩阵描述3 2 2矩阵的直接三角分解3 2 3用矩阵三角分解法解线性方程组3 2 4追赶法3 3平方根法3 3 1对称正定矩阵3 3 2对称正定矩阵的乔累斯基分解3 3 3改进平方根法3 4向量和矩阵的范数3 4 1向量范数3 4 2矩阵范数3 5方程组的性态和误差分析3 5 1方程组的性态和矩阵的条件数3 5 2误差分析3 6迭代法3 6 1迭代原理3 6 2雅可比迭代3 6 3高斯-赛德尔（gaussseidel）迭代3 6 4松弛法3 6 5迭代公式的矩阵表示3 7迭代的收敛性3 7 1收敛的基本定理3 7 2迭代矩阵法3 7 3系数矩阵法3 7 4松弛法的收敛性3 8习题 第4章插值法4 1代数插值4 2拉格朗日插值4 2 1线性插值和抛物线插值4 2 2拉格朗日插值多项式4 2 3插值余项和误差估计4 3逐次线性插值4 3 1三个节点时的情形4 3 2埃特金插值4 3 3内维尔插值4 4牛顿插值4 4 1差商及其性质4 4 2牛顿插值公式4 4 3差商和导数4 4 4差分4 4 5等距节点牛顿插值公式4 5反插值4 6埃尔米特插值4 6 1拉格朗日型埃尔米特插值多项式4 6 2牛顿型埃尔米特插值多项式4 6 3带不完全导数的埃尔米特插值多项式4 7分段插值法4 7 1高次插值的龙格现象4 7 2分段插值和分段线性插值4 7 3分段三次埃尔米特插值4 8三次样条插值4 9习题 第5章曲线拟合的*小二乘法5 1*小二乘法5 1 1*小二乘原理5 1 2直线拟合5 1 3超定方程组的*小二乘解5 1 4可线性化模型的*小二乘拟合5 1 5多变量的数据拟合5 1 6多项式拟合5 2正交多项式及其*小二乘拟合5 2 1正交多项式5 2 2用正交多项式进行*小二乘拟合5 3习题 第6章数值积分和数值微分6 1数值积分概述6 1 1数值积分的基本思想6 1 2代数精度6 1 3插值求积公式6 1 4构造插值求积公式的步骤6 2牛顿-柯特斯公式6 2 1公式的导出6 2 2牛顿-柯特斯公式的代数精度6 2 3梯形公式和辛普森公式的余项6 2 4牛顿-柯特斯公式的稳定性6 3复化求积法6 3 1复化梯形公式6 3 2复化辛普森公式6 3 3复化柯特斯公式6 4变步长求积和龙贝格算法6 4 1变步长梯形求积法6 4 2龙贝格算法6 5高斯型求积公式6 5 1概述6 5 2高斯-勒让德求积公式6 5 3带权的高斯型求积公式6 5 4高斯-切比雪夫求积公式6 5 5高斯型求积公式的数值稳定性6 6数值微分6 6 1机械求导法6 6 2插值求导公式6 7习题 第7章常微分方程初值问题的数值解法7 1欧拉法7 1 1欧拉公式7 1 2两步欧拉公式7 1 3梯形法7 1 4改进欧拉法7 2龙格-库塔法7 2 1泰勒级数展开法7 2 2龙格-库塔法的基本思路7 2 3二阶龙格-库塔法和三阶龙格-库塔法7 2 4经典龙格-库塔法7 2 5隐式龙格-库塔法7 3线性多步法7 3 1一般形式7 3 2亚当斯法和其他常用方法7 3 3亚当斯预报-校正公式7 3 4误差修正法7 4收敛性与稳定性7 4 1误差分析7 4 2收敛性7 4 3稳定性7 5方程组与高阶微分方程7 6习题 附录部分习题参考答案参考文献
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