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高等数学-上册 版权信息
- ISBN：9787560855233
- 条形码：9787560855233 ; 978-7-5608-5523-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学-上册 本书特色
本书根据高等院校“高等数学课程教学”基本要求，并结合21世纪工科类高等数学课程教学内容与课程体系改革发展要求编写而成。 郑列、杨策平主编的《高等数学(上)》分上下两册，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容。每节后面配有习题，书末还附有习题的参考答案。 本书内容充实，体系新颖，选题灵活，并附有配套的练习册，可作为高等院校工科、理科和经济管理类专业的教材，也可作为工程技术人员的参考书，对报考硕士研究生的学生以及广大教师与科技人员，也具有较高的参考价值。
高等数学-上册 内容简介
本书的主要内容包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、级数、拉式变换、行列式和矩阵、概率论初步、向量与复数。本书配有练习册每章每节都由主要内容、例题、练习题三部分组成，以期通过章节的提纲挈领，典型例题的示范，利于学生掌握各知识点的重点、难点；大量新颖的练习题，有助于开阔学生视野，启迪思维，激发学生对高等数学的学习兴趣。
高等数学-上册 目录
前言
第1章 函数与极限
§1.1 函数
一、集合
二、函数
习题1-1
§1.2 数列极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1-2
§1.3 函数的极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
三、函数极限的运算法则
习题1-3
§1.4 极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界准则
习题1-4
§1.5 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1-5
§1.6 函数的连续性
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
习题1-6
§1.7 闭区间上连续函数的性质
习题1-7
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义和物理意义
四、函数可导性与连续性的关系
五、利用导数定义求导数
习题2-1
§2.2 函数和、差、积、商的求导法则
习题2-2
§2.3 反函数的导数与复合函数的导数
一、反函数的导数
二、复合函数的求导法则
三、基本初等函数的导数公式
习题2-3
§2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2-4
§2.5 高阶导数
习题2-5
§2.6 函数的微分及其应用
一、微分的定义和几何意义
二、微分运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题2-6
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理
习题3-1
§3.2 洛必达法则
一、0/0型
二、∞/∞型
三、∞-∞型
四、0·∞型
五、00，∞0，1∞型
习题3-2
§3.3 泰勒公式
习题3-3
§3.4 函数单调性的判断、函数的极值
一、函数增减性的判定
二、函数的极值
习题3-4
§3.5 函数的*大值、*小值及其应用
习题3-5
§3.6 函数的凹凸性与拐点
习题3-6
§3.7 函数图形的描绘
习题3-7
§3.8 曲率
习题3-8
第4章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4-1
§4.2 换元积分法
一、**类换元法(凑微分法)
二、第二类换元法
习题4-2
§4.3 分部积分法
习题4-3
§4.4 几种特殊函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
三、简单无理函数的积分
习题4-4
第5章 定积分及其应用
§5.1 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的性质
习题5-1
§5.2 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、微积分基本公式
习题5-2
§5.3 定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
§5.4 广义积分
一、无限区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5-4
§5.5 定积分的应用举例
一、微元法
二、平面图形的面积
三、体积
四、平面曲线的弧长
五、物理应用举例
习题5-5
第6章 微分方程
§6.1 微分方程的基本概念
习题6-1
§6.2 可分离变量的微分方程
习题6-2
§6.3 齐次方程
习题6-3
§6.4 一阶线性微分方程
一、一阶线性齐次微分方程的解法
二、一阶线性非齐次微分方程的解法(常数变易法)
习题6-4
§6.5 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y〞=(x,y＇)型的微分方程
三、y〃=f(y,y＇)型的微分方程
习题6-5
§6.6 二阶常系数齐次线性微分方程
习题6-6
§6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题6-7
参考答案
第1章 函数与极限
§1.1 函数
一、集合
二、函数
习题1-1
§1.2 数列极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1-2
§1.3 函数的极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
三、函数极限的运算法则
习题1-3
§1.4 极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界准则
习题1-4
§1.5 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1-5
§1.6 函数的连续性
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
习题1-6
§1.7 闭区间上连续函数的性质
习题1-7
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义和物理意义
四、函数可导性与连续性的关系
五、利用导数定义求导数
习题2-1
§2.2 函数和、差、积、商的求导法则
习题2-2
§2.3 反函数的导数与复合函数的导数
一、反函数的导数
二、复合函数的求导法则
三、基本初等函数的导数公式
习题2-3
§2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2-4
§2.5 高阶导数
习题2-5
§2.6 函数的微分及其应用
一、微分的定义和几何意义
二、微分运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题2-6
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理
习题3-1
§3.2 洛必达法则
一、0/0型
二、∞/∞型
三、∞-∞型
四、0·∞型
五、00，∞0，1∞型
习题3-2
§3.3 泰勒公式
习题3-3
§3.4 函数单调性的判断、函数的极值
一、函数增减性的判定
二、函数的极值
习题3-4
§3.5 函数的*大值、*小值及其应用
习题3-5
§3.6 函数的凹凸性与拐点
习题3-6
§3.7 函数图形的描绘
习题3-7
§3.8 曲率
习题3-8
第4章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4-1
§4.2 换元积分法
一、**类换元法(凑微分法)
二、第二类换元法
习题4-2
§4.3 分部积分法
习题4-3
§4.4 几种特殊函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
三、简单无理函数的积分
习题4-4
第5章 定积分及其应用
§5.1 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的性质
习题5-1
§5.2 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、微积分基本公式
习题5-2
§5.3 定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
§5.4 广义积分
一、无限区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5-4
§5.5 定积分的应用举例
一、微元法
二、平面图形的面积
三、体积
四、平面曲线的弧长
五、物理应用举例
习题5-5
第6章 微分方程
§6.1 微分方程的基本概念
习题6-1
§6.2 可分离变量的微分方程
习题6-2
§6.3 齐次方程
习题6-3
§6.4 一阶线性微分方程
一、一阶线性齐次微分方程的解法
二、一阶线性非齐次微分方程的解法(常数变易法)
习题6-4
§6.5 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y〞=(x,y＇)型的微分方程
三、y〃=f(y,y＇)型的微分方程
习题6-5
§6.6 二阶常系数齐次线性微分方程
习题6-6
§6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题6-7
参考答案
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