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高等代数 版权信息
- ISBN：9787030368362
- 条形码：9787030368362 ; 978-7-03-036836-2
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等代数 本书特色
本书是作者积四十多年在北京大学讲授高等代数及相关课程（解析几何、抽象代数、群表示论、数学的思维方式与创新等），以及从事科研工作的经验和心得，深入钻研，潜心思考而写成，凝聚了作者对高等代数课程建设和教学改革的成果。具有以下特色： 1. 明确课程主线。国内外传统教材没有明确地提出高等代数课程的主线，本书则鲜明地突出了“研究线性空间的结构及其态射（即线性映射）”这条主线，科学地安排讲授体系。 2. 突出思维能力。按照“观察—抽象—探索—猜测—论证”这一数学的思维方式讲授数学知识，有利于培养学生的创新能力，使学生在学好数学的同时受到科学思维方式的熏陶和训练。 3. 独到科学见解。例如本书明确地提出了数域k上一元多项式环和n元多项式环的通用性质，并且把它们运用到研究线性变换的jordan标准形和有理标准形等课题中，起到了清晰阐述问题的重要作用。 4．代数与几何交融。高等代数与几何有密切联系，这是人们的共识，本书力求使高等代数与几何水乳交融。 5．严谨科学，可读性强。本书自然清晰、深入浅出、水到渠成地引出重要概念，阐述讲解准确、清晰、详尽、严谨。 6. 内容精华，配套丰富。每一节均精心配有丰富的例题和习题；书中特别设置“阅读材料”和“小窗口”栏目，介绍高等代数相关知识的拓展或应用，开阔学生的视野；书末附有习题解答或提示；另外在超星学术视频网站上有本书配套讲课录像。
高等代数 内容简介
本书是高等代数课程的配套教材, 是作者积40多年在北京大学讲授高等代数及相关课程, 以及从事科研工作的经验和心得写成的, 有许多独到的科学见解. 本书鲜明地突出了“研究线性空间的结构及其态射(即线性映射)”这条主线, 科学地安排讲授体系: **章线性方程组的解法; 第二章行列式; 第三章线性空间; 第四章矩阵的运算; 第五章一元多项式环; 第六章线性映射; 第七章双线性函数, 二次型; 第八章具有度量的线性空间; 第九章n元多项式环. 本书精心配备每一节的例题和习题. 本书力求使高等代数与几何水乳交融, 并按照数学的思维方式编写各章节的内容, 使学生既比较容易地学到高等代数的知识, 又从中受到数学思维方式的熏陶和训练, 另外本书还配有习题答案与提示的全文在线阅读(具体阅读流程见前言第x页页底编者按). 本书可作为综合性大学、理工类大学和高等师范院校的高等代数课程的教材, 还可作为高等代数或线性代数课程的教学参考书, 也是数学教师和科研工作者高质量的参考书.
高等代数 目录
前言
引言
**章 线性方程组的解法
第二章行列式
第三章 线性空间
第四章 矩阵的运算
第五章一元多项式环
阅读材料1 拉格朗日（lagrange）插值公式
阅读材料2 一元分式域
第六章线性映射
阅读材料3 矩阵相似的完全不变量
阅读材料4 矩阵相似的完全不变量（续）
第七章 二次型
阅读材料5 双线性函数的秩
第八章具有度量的线性空间
阅读材料6 二次曲线的类型，二次曲线的不变量
阅读材料7 二次曲面的类型
第九章 二次型
展开全部
高等代数 作者简介
丘维声 北京大学数学科学学院教授，博士生导师，首届全国高等学校国家级教学名师，美国数学会Mathematical Reviews评论员，中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事，“国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会”（第一、二届）成员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长，《数学通报》副主编。长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论、数学的思维方式与创新等课程的教学工作（主持的“高等代数及习题”课程曾被评为北京大学优秀主干基础课），从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，发表学术论文46篇。承担国家自然科学基金重点项目2项，主持国家自然科学基金面上项目3项。出版著作40部，译著6部，发表教学改革论文22篇。 获奖情况 荣获第一届全国高等学校国家级教学名师奖（2003年），三次被评为北京大学最受学生爱戴的十佳教师（1999年，2001年，2006年），获宝钢教育奖优秀教师特等奖(1997年)，北京市高等教育教学成果一等奖(1997年)，北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖(2006年)，三次获北京大学教学优秀奖（1985年，1986年，1996年），被评为全国电大优秀主讲教师(1986年)，北京市科学技术先进工作者（1977年）。
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