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离散数学 版权信息
- ISBN：9787560334868
- 条形码：9787560334868 ; 978-7-5603-3486-8
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
离散数学 本书特色
王义和主编的《离散数学》是一本普通高等学校计算机和软件工程等相关专业适用的离散数学教材。 本书的主要内容包括集合论、图论、近世代数和数理逻辑4个部分，共13章。集合论部分包括集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数；图论部分包括图的基本概念、树、平面图与图的着色、有向图；近世代数部分包括群、环与域、格与布尔代数；数理逻辑部分包括命题逻辑和谓词逻辑。每节后都配有难度不同的习题以供读者练习之用。本书突出特点是：以集合论为基础，具有高度的抽象性和推理的严密性。
离散数学 内容简介
本书内容包括四部分：集合论、图论、近世代数和数理逻辑，共13章。**部分集合论，包括集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数；第二部分图论，包括图的基本概念、树、平面图和图的着色、有向图；第三部分近世代数，包括群、环与域、格与布尔代数；第四部分数理逻辑，包括命题逻辑和谓词逻辑。每节后都配有习题。本书可作为普通高等学校软件工程、计算机等相关专业的教材，也可供从事计算机工作的有关人员参考。
离散数学 目录
**部分 集合论
第1章集 合及其运算
1.1 集合的概念
1.2 集合之间的关系
1.3 集合的运算
1.4 笛卡儿积
1.5 有穷集合的基数
第2章 映射
2.1 映射的基本概念
2.2 抽屉原理
2.3 映射的合成和逆
2.4 置换
2.5 二元运算和n元运算
第3章 关系
3.1 关系的概念
3.2 关系矩阵和关系图
3.3 关系的性质
3.4 复合关系和逆关系
3.5 关系的闭包
3.6 等价关系与集合的划分
3.7 偏序关系
第4章 无穷集合及其基数
4.1 可数集
4.2 连续统集
4.3 基数及其比较
4.4 康托一伯恩斯坦定理
第二部分 图论
第5章 图的基本概念
5.1 图的基本定义
5.2 路、圈与连通图
5.3 补图与偶图
5.4 欧拉图和哈密顿图
5.5 图的矩阵表示
5.6 带权图与*短路问题
第6章 树
6.1 树及其性质
6.2 生成树
6.3 割点和桥
6.4 顶点连通度和边连通度
第7章平 面图与图的着色
7.1 平面图及其欧拉公式
7.2 库拉托夫斯基定理
7.3 图的着色
第8章 有向图
8.1 有向图的概念
8.2 有向路与有向圈
8.3 有向树与有序树
8.4 判定树与比赛图
第三部分 近世代数
第9章 群
9.1 二元代数运算
9.2 半群和么半群
9.3 群的定义和性质
9.4 子群
9.5 变换群和循环群
9.6 陪集和拉格朗日定理
9.7 同态与同构
第10章 环与域
10.1 环与域的定义及性质
10.2 同态和理想
10.3 环的同态基本定理
第11章 格与布尔代数
11.1 格的定义及简单性质
11.2 特殊的格
11.3 布尔代数的定义及简单性质
11.4 布尔表达式与布尔函数
第四部分 数理逻辑
第12章 命题逻辑
12.1 命题及联结词
12.2 命题公式与恒等式
12.3 重言式与蕴含式
12.4 其他联结词
12.5 范式
12.6 命题逻辑的推理理论
第13章 谓词逻辑
13.1 谓词与量词
13.2 谓词公式与变元的约束
13.3 谓词演算的恒等式与蕴含式
13.4 前束范式
13.5 谓词逻辑的推理理论
参考文献
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