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弹性力学与有限元法简明教程 版权信息
- ISBN：9787122088086
- 条形码：9787122088086 ; 978-7-122-08808-6
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
弹性力学与有限元法简明教程 本书特色
《弹性力学与有限元法简明教程》：高等学校规划教材
弹性力学与有限元法简明教程 内容简介
本书讲述弹性力学与有限元法的基本理论和程序设计方法,分为两篇、18章。在**篇弹性力学中介绍了应力分析、应变分析、虎克定律和空间问题的基本方程及柱体扭转，重点讲述了弹性力学平面问题的解题方法，即用逆解法和半逆解法解平面问题。同时，介绍了编著者近年来用应力法、应力和函数法、确定应力函数的一种简便方法以及利用计算机辅助求解弹性力学问题。在第二篇有限元法中同时介绍了杆系有限元和平面问题的有限元，在深入浅出地讲述有限元的基本理论的基础上，着重介绍有限元程序设计的方法。书中用fortran90语言编写了平面刚架、空间桁架、平面应力三角形单元和八节点等单元的计算程序，供学生上机实习之用。并结合autocad图形交换文件dxf，初步介绍了面向对象的编程技术,做到了有限元前后处理的可视化。
本书可以作为高等工科院校土木工程、水利工程专业学生弹性力学和有限单元法的教材，也可供其它专业的学生和从事结构工程的技术人员在学习和工作中参考。
弹性力学与有限元法简明教程 目录
**篇 弹性力学
第1章 绪论及预备知识
1.1 弹性力学的任务和研究对象
1.2 弹性力学的研究方法
1.3 弹性力学的基本假设
1.4 弹性力学的发展史
1.5 张量简介
1.5.1 指标符号与求和约定
1.5.2 克罗内克符号δij与符号eijk
1.5.3 矢量的坐标变换
1.5.4 正交关系
1.5.5 直角坐标张量
1.5.6 green格林理论
第2章 应力分析
2.1 基本概念
2.2 一点的应力状态
2.3 应力分量的坐标变换式
2.4 主应力、应力状态的不变量
2.5 应力状态的图解法
2.6 八面体和八面体应力
2.7 平衡微分方程
习题
第3章 应变分析
3.1 变形与应变的概念
3.2 一点的应变状态
3.3 主应变与主应变方向
3.4 应变协调方程
习题
第4章 广义虎克定律
4.1 广义虎克定律
4.2 应变能函数——格林公式
4.3 各向同性体的虎克定律
4.4 弹性常数之间的关系及广义虎克定律的各种表达式
4.5 弹性应变能函数的表达式
习题
第5章 弹性力学问题的解法
5.1 弹性力学的基本方程
5.2 弹性力学的问题的解法
5.3 用位移法求解弹性力学问题
5.3.1 用位移分量表示的平衡方程
5.3.2 用位移分量表示的应力边界条件
5.4 用应力法求解弹性力学问题
5.5 解的唯一性定理与圣维南原理
5.5.1 解的唯一性定理
5.5.2 圣维南原理(力的局部作用性原理)
习题
第6章 柱体的扭转
6.1 等截面柱体扭转的基本方程
6.1.1 扭转的位移分量
6.1.2 扭转的基本方程
6.1.3 边界条件
6.2 用应力函数解等截面直杆的扭转问题
6.2.1 椭圆截面柱体的扭转
6.2.2 正三角形截面柱体的扭转
6.2.3 矩形截面柱体的扭转
6.3 薄膜比拟法
6.3.1 薄膜比拟法
6.3.2 狭长矩形截面杆的扭转(ba)
习题
第7章 直角坐标解平面问题
第8章 极坐标解平面问题
第9章 能量原理及变分法
第二篇 有限元法
第10章 有限元法的基本知识
第11章 单元刚度矩阵
第12章 坐标变换
第13章 非节点荷载处理
第14章 总刚度矩阵
第15章 线性代数方程组
第16章 内力和应力计算
第17章 数据的输入输出
第18章 有限元法计算程序及算例
参考文献
第1章 绪论及预备知识
1.1 弹性力学的任务和研究对象
1.2 弹性力学的研究方法
1.3 弹性力学的基本假设
1.4 弹性力学的发展史
1.5 张量简介
1.5.1 指标符号与求和约定
1.5.2 克罗内克符号δij与符号eijk
1.5.3 矢量的坐标变换
1.5.4 正交关系
1.5.5 直角坐标张量
1.5.6 green格林理论
第2章 应力分析
2.1 基本概念
2.2 一点的应力状态
2.3 应力分量的坐标变换式
2.4 主应力、应力状态的不变量
2.5 应力状态的图解法
2.6 八面体和八面体应力
2.7 平衡微分方程
习题
第3章 应变分析
3.1 变形与应变的概念
3.2 一点的应变状态
3.3 主应变与主应变方向
3.4 应变协调方程
习题
第4章 广义虎克定律
4.1 广义虎克定律
4.2 应变能函数——格林公式
4.3 各向同性体的虎克定律
4.4 弹性常数之间的关系及广义虎克定律的各种表达式
4.5 弹性应变能函数的表达式
习题
第5章 弹性力学问题的解法
5.1 弹性力学的基本方程
5.2 弹性力学的问题的解法
5.3 用位移法求解弹性力学问题
5.3.1 用位移分量表示的平衡方程
5.3.2 用位移分量表示的应力边界条件
5.4 用应力法求解弹性力学问题
5.5 解的唯一性定理与圣维南原理
5.5.1 解的唯一性定理
5.5.2 圣维南原理(力的局部作用性原理)
习题
第6章 柱体的扭转
6.1 等截面柱体扭转的基本方程
6.1.1 扭转的位移分量
6.1.2 扭转的基本方程
6.1.3 边界条件
6.2 用应力函数解等截面直杆的扭转问题
6.2.1 椭圆截面柱体的扭转
6.2.2 正三角形截面柱体的扭转
6.2.3 矩形截面柱体的扭转
6.3 薄膜比拟法
6.3.1 薄膜比拟法
6.3.2 狭长矩形截面杆的扭转(ba)
习题
第7章 直角坐标解平面问题
第8章 极坐标解平面问题
第9章 能量原理及变分法
第二篇 有限元法
第10章 有限元法的基本知识
第11章 单元刚度矩阵
第12章 坐标变换
第13章 非节点荷载处理
第14章 总刚度矩阵
第15章 线性代数方程组
第16章 内力和应力计算
第17章 数据的输入输出
第18章 有限元法计算程序及算例
参考文献
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弹性力学与有限元法简明教程 节选
《弹性力学与有限元法简明教程》讲述弹性力学与有限元法的基本理论和程序设计方法，分为两篇、18章。在**篇弹性力学中介绍了应力分析、应变分析、虎克定律和空间问题的基本方程及柱体扭转，重点讲述了弹性力学平面问题的解题方法，即用逆解法和半逆解法解平面问题。同时，介绍了编著者近年来用应力法、应力和函数法、确定应力函数的一种简便方法以及利用计算机辅助求解弹性力学问题。在第二篇有限元法中同时介绍了杆系有限元和平面问题的有限元，在深入浅出地讲述有限元的基本理论的基础上，着重介绍有限元程序设计的方法。书中用FORTRAN90语言编写了平面刚架、空间桁架、平面应力三角形单元和八节点等单元的计算程序，供学生上机实习之用。并结合AutoCAD图形交换文件DXF，初步介绍了面向对象的编程技术，做到了有限元前后处理的可视化。《弹性力学与有限元法简明教程》可以作为高等工科院校土木工程、水利工程专业学生弹性力学和有限单元法的教材，也可供其它专业的学生和从事结构工程的技术人员在学习和工作中参考。
弹性力学与有限元法简明教程 相关资料
插图：实际上，从原子或分子水平的微观组织上来看，任何物质都不是连续的，但是当微观组织的颗粒尺寸和它们之间的距离远比物体尺寸小时，连续性假设就不会引起显著误差，当然在宏观上表现出来的性质是微观的统计平均规律。在以后的讨论中，我们将经常从弹性体中任取一个微单元体来进行分析考虑，但它所指的微单元绝非是原子或分子级意义上的单元体，而是连续介质意义上的单元体，可称为细观的微单元体。这种假设对一切连续介质都适用，其中也包括流体。（2）均匀与各向同性假设所谓均质性指的是物体内各处材料的力学性质都相同，与各点的空间位置无关，如物体内任何一点的各个方向上材料的性质都相同，则称为各向同性，由此材料构成的物体为各向同性体。钢材、陶瓷，甚至混凝土，均可以认为是均匀和各向同性的，但竹、木等纤维材料、现代复合材料以及部分岩石等，它们的力学性质随方向不同而有明显差异，则为各向异性材料，本教材只讨论各向同性体。（3）小变形假设经典弹性力学只限于研究小变形情况，即弹性体的位移将远远小于其宏观尺寸，弹性体的线应变及角应变将远远小于1。在小变形情况下，由于物体在变形后的尺寸与变形前相比相差甚小，外力的作用方向和分布状况的变化也很小，故在考虑物体及其任何微单元在变形后的平衡条件时，仍可以用原始尺寸为基础。小变形假设又称为几何线性变形假设，反之，则称为几何非线性或有限变形问题。（4）理想线弹性假设理想弹性假设即认为物体受力后产生的变形在简单加载除去后，可以完全恢复，即没有残余变形。线弹性假设认为，弹性应力与变形的关系（本构关系）存在理想的线性关系，即根据大量的实验结果，对于钢、铜等金属材料，在弹性范围内应力与应变为线性关系，这就是著名的虎克定律。因此，服从虎克定律的材料称为线性弹性材料或者线弹性体。但也有一些材料，如橡胶、混凝土及岩土类材料其应力与变形的关系为非线性，称为材料非线性弹性问题。（5）初始无应力应变的假设假设物体在未受荷载之前处于一种无应力和应变状态，称为“初始无应力，应变状态”。实际上物体如金属材料，通常是要经过各种加工过程，如冷轧、热处理、焊接等而成形的，从而材料早在受载之前其内部就不可避免地存在着初应力，除此之外，由于结构物的制造或装配难免不准确，上述情况也会存在初应力。另外，地应力是存在于地层中的天然应力，称为岩体初始应力，它对于岩石地下工程的稳定性起着重要的作用。如果要考虑上述因素引起的初应力可参考有关专著。因此，在建立弹性力学理想模型时采用“初始无应力、应变”的假设是必要而合理的。在上述假设基础上建立起来的弹性理论称为线弹性理论。
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