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线性代数.概率论与数理统计证明题500例解析 版权信息
- ISBN：9787040226638
- 条形码：9787040226638 ; 978-7-04-022663-8
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
线性代数.概率论与数理统计证明题500例解析 节选
线性代数和概率统计，要求学生掌握其基本概念、基本性
质和基本方法。进一步还要求学生掌握其知识体系、知识框架，期
望学生通过学习这两门课程，提高抽象思维能力、逻辑推理能力、
空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的
能力。学习数学证明题是学习数学过程中的重要环节之一。数学
证明问题通常是检查学生对基本知识掌握程度的重要手段，也是
培养学生各种能力的有效方法之一。
有效地提高解答数学证明题的效率是学生共同的目标，也是
数学教师普遍关心的问题。多年来经常看到有些数学习题集前后
相隔很远的地方出现的题目，虽然外观形式差异较大，但实质是同
一类题目，证明思路完全相同。学生常常是给出了前面题目的证
明，但是不知道后面的题目如何下手?有些考试试题或数学竞赛
题中出现的题目，是习题集中某个题目的特殊情形或推广形式，但
是考生得分率很低。这从某种程度上说明学生有个共性问题：需
要学习数学证明题的求解基本思想、需要学习掌握数学算理。
本书期望能解决上述问题，引导学生发掘更深层次的问题，本
书的主要特色为
1．对所选线性代数、概率论与数理统计证明题进行对比、分
类、归纳
将证明思路相同的题目、证明结论相同的题目、已知条件相同
的题目等集中对比，归纳，以引起读者注意证明的基本思想有何变
化?希望引导学生从这些数学证明问题的常见方法中，学习发现
数学的基本算理，培养训练数学思想方法，本书立意引导学生思考
所给问题的证明思路是什么?怎样寻找有效途径得到所要证明的
结论?如果题目的已知条件不变化，而证明的结论发生变化，证明
的思路将发生什么变化?如果已知条件发生变化，而证明的结论
不变，证明的思路将发生什么变化?外观形式相仿的题目，是否证
明思路相同?外观形式不同的题目，是否证明的思路也不同?本
书希望读者通过这种训练，有效地提高证明题的求解能力，打牢数
学基础。
2．选题范围较广(见书后的参考书目)。本书将一些形似或
方法相似的题目归纳到一起，意图引导读者对照学习，找出不同题
目之间的共性与差异，学习分析证明方法，从而有效地提高求解证
明题的能力。
本书为高等教育出版社出版的学习辅导系列之一。该系列辅
导书分别从概念与性质、基本运算、证明题三个侧面编写。包括
(1)《高等数学证明题500例解析》，由北京航空航天大学徐
兵编写。
(2)《线性代数、概率论与数理统计证明题500例解析》，由南
开大学肖马成、周概容编写。
(3)《考研数学焦点概念与性质》，由徐兵、肖马成、周概容
编写。
(4)《考研数学历年真题解析与应试对策》(理工类)，由徐
兵、肖马成、周概容编写。
(5)《考研数学历年真题解析与应试对策》(经济类)，由徐
兵、肖马成、周概容编写。
从某种意义上说，《考研数学焦点概念与性质》是针对概念与
性质的专项辅导书；《考研数学历年真题解析与应试对策》是对提
高运算能力有特殊作用的辅导书；《高等数学证明题500例解析》
与《线性代数、概率论与数理统计证明题500例解析》是对提高求
解证明题能力有明显功效的辅导书。可以说为大学生学习高等数
学、线性代数、概率论与数理统计提供了一套全方位、有特色、有成
效的精品辅导书。这是几位教授几十年来教学经验与教学研究的
总结与积累的成果。
本书题目的顺序安排基本上与教学同步，但是个别题目需要
利用后续知识才能证明，之所以将这些题目前移，是为了便于将这
些题目与前面相关题目进行对比，而这些题目都加了“*”，提请
读者注意。
本书适用于学习线性代数、概率论与数理统计的理工类、经济
类、管理类等本科学生学习使用，也适用于备考硕士研究生的学生
选作复习参考书。
作者于南开大学
2007年8月
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