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工科数学分析基础第2版下

作者：马知恩

出版社：高等教育出版社出版时间：2006-10-31

开本： 16 页数： 443 页

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工科数学分析基础第2版下版权信息

ISBN：7040187515
条形码：9787040187519 ; 978-7-04-018751-9
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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工科数学分析基础第2版下本书特色

《工科数学分析基础(下)》分为上下两册。上册主要内容为一元微积分和无穷级数，下册主要内容为多元函数微积分，常微分方程组，无限维分析入门。

工科数学分析基础第2版下目录

第五章多元函数微分学及其应用**节 n维Euclid空间Rn中点集的初步知识1.1 n维Euclid空间Rn1.2 Rn中点列的极限1.3 Rn中的开集与闭集1.4 Rn中的紧集与区域习题5.1第二节多元函数的极限与连续性2.1 多元函数的概念2.2 多元函数的极限与连续性2.3 多元连续函数的性质习题5.2第三节多元数量值函数的导数与微分3.1 方向导数与偏导数3.2 全微分3.3 梯度及其与方向导数的关系3.4 高阶偏导数和高阶全微分3.5 多元复合函数的偏导数和全微分3.6 由一个方程确定的隐函数的微分法习题5.3第四节多元函数的Taylor公式与极值问题4.1 多元函数的Taylor公式4.2 无约束极值、*大值与*小值4.3 有约束极值，Lagrange乘数法习题5.4第五节多元向量值函数的导数与微分5.1 一元向量值函数的导数与微分5.2 二元向量值函数的导数与微分5.3 微分运算法则5.4 由方程组所确定的隐函数的微分法习题5.5第六节多元函数微分学在几何上的简单应用6.1 空间曲线的切线与法平面6.2 弧长6.3 曲面的切平面与法线习题5.6第七节空间曲线的曲率与挠率7.1 Frenet标架7.2 曲率7.3 挠率7.4 Frenet公式习题5.7综合练习题第六章多元函数积分学及其应用**节多元数量值函数积分的概念与性质1.1 物体质量的计算1.2 多元数量值函数积分的概念1.3 积分存在的条件和性质习题6.1第二节二重积分的计算2.1 二重积分的几何意义2.2 直角坐标系下二重积分的计算法2.3 极坐标系下二重积分的计算法2.4 曲线坐标下二重积分的计算法习题6.2第三节三重积分的计算3.1 化三重积分为单积分与二重积分的累次积分3.2 柱面与球面坐标下三重积分的计算法习题6.3第四节重积分的应用4.1 重积分的微元法4.2 应用举例习题6.4第五节含参变量的积分与反常重积分5.1 含参变量的积分5.2 含参变量的反常积分5.3 反常重积分习题6.5第六节 **型线积分与面积分6.1 **型线积分6.2 **型面积分习题6.6 第七节第二型线积分与面积分7.1 场的概念7.2 第二型线积分7.3 第二型面积分习题6.7 第八节各种积分的联系及其在场论中的应用8.1 Green公式8.2 平面线积分与路径无关的条件8.3 Stokes公式与旋度8.4 Gauss公式与散度8.5 几种重要的特殊向量场习题6.8 综合练习题第七章常微分方程**节常微分方程的基本知识1.1 微分方程与微分方程组1.2 微分方程组及其解的几何解释习题7.1 第二节线性微分方程组2.1 齐次线性微分方程组2.2 非齐次线性微分方程组习题7.2 第三节常系数线性微分方程组3.1 常系数齐次线性微分方程组的求解3.2 常系数非齐次线性微分方程组的求解习题7.3 第四节高阶线性微分方程4.1 高阶线性微分方程解的结构4.2 高阶常系数线性微分方程的求解4.3 高阶变系数线性微分方程的求解问题习题7.4 第五节微分方程的定性分析方法初步5.1 自治系统与非自治系统5.2 稳定性的基本概念5.3 线性自治系统平衡位置稳定性的判别法5.4 非线性自治系统平衡位置稳定性的判别法5.5 应用举例习题7.5 综合练习题第八章无限维分析入门**节从有限维空间到无限维空间1.1 多维空间概念的现实基础1.2 为什么要研究无限维空间1.3 数学中空间概念的含义第二节赋范线性空间与压缩映射原理2.1 内积空间2.2 赋范线性空间2.3 赋范线性空间的收敛性与点集性质2.4 空间的完备性2.5 压缩映射原理及其应用习题8.2 第三节 Lebesgue积分与Lp([a，6])空间3.1 从R积分到L积分3.2 点集的Lebesgue测度与可测函数3.3 Lebesgue积分3.4 Lp([a，6])空间习题8.3 第四节 Hilbert空间与*佳逼近问题4.1 正交投影与正交分解4.2 *佳逼近问题4.3 Hilbert空间的正交系与FOUrier展开4.4 L2([-π，-π])空间的Fourier展开与*佳均方逼近习题8.4 习题答案与提示参考文献

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工科数学分析基础第2版下节选

《工科数学分析基础(下)》**版为教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材，同时又是普通高等教育“九五”国家级重点教材。第二版是普通高等教育“十五”国家级规划教材，保持了**版的框架结构和主要特色。全书分为上下两册。上册主要内容为一元微积分和无穷级数，下册主要内容为多元函数微积分，常微分方程组，无限维分析入门。《工科数学分析基础(下)》在编写时，适当降低了某些内容的难度，并改写了部分内容，使得整体思路更加明确，更易被读者接受。从应用的需要考虑，增添了相关的内容。在习题的选配上，分为A、B两类，并增加了基本训练习题。《工科数学分析基础(下)》可供高等理工科院校对数学要求较高的非数学类专业本科生教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。

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