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计算机理论

计算机几何：算法设计与分析

作者：周培德

出版社：清华大学出版社出版时间：2005-04-01

页数： 615

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版权信息
内容简介
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计算机几何：算法设计与分析版权信息

ISBN：7302101965
条形码：9787302101963 ; 978-7-302-10196-3
装帧：简裝本
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
计算机/网络
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计算机理论

计算机几何：算法设计与分析内容简介

本书系统地介绍了计算机几何中的基本概念、求解诸多问题的算法及复杂性分析，概括了求解几何问题所特有的许多思想方法、几何结构与数据结构。全书共分11章，包括：预备知识、几何查找、多边形、凸壳及其应用、Voronoi图与三角剖分及其应用、交与并及其应用、矩形几何、几何体的排列、算法的运动规划、几何拓扑网络设计、随机几何算法与并行几何算法等。
本书可作为高等院校计算机专业研究生或本科高年级学生的教材，也可作为相关专业科技工作者的参考书。

计算机几何：算法设计与分析目录

第0章预备知识
0.1算法与数据结构
0.1.1算法
0.1.2数据结构
0.2相关的几何知识
0.2.1基本定义
0.2.2线性变换群下的不变量
0.2.3几何对偶性
0.3计算模型
第1章几何查找（检索）
1.1点定位问题
1.1.1点q是否在多边形P内
1.1.2确定点q在平面剖分中的位置
1.1.3Z1-3算法
1.2范围查找问题
1.2.1多维二叉树（k-D树）的方法
1.2.2直接存取方法
1.2.3范围树方法
1.3判定点集是否在多边形内
1.4平面网络的处理与点q的定位
第2章多边形
2.1凸多边形
2.2简单多边形
2.3多边形的三角剖分
2.4多边形的凸划分
2.5连接不相交线段成简单多边形（链）
2.6下料问题
2.7红外图像边缘提取
2.8满足特定条件的多边形划分
2.9多边形与多边形链
2.10圆弧、直线段组成的多边形顶点凸、凹性的确定
2.11多边形放大、缩小及移动
2.12带状多边形的处理
第3章凸壳及其应用
3.1凸壳的基本概念
3.2计算平面点集凸壳的算法
3.2.1卷包裹法
3.2.2格雷厄姆方法
3.2.3分治算法
3.2.4Z1-3算法与Z3-2算法
3.2.5实时凸壳算法
3.2.6增量算法
3.2.7近似凸壳算法
3.3计算平面多边形顶点凸壳的算法
3.4计算平面多边形链顶点凸壳的算法
3.4.1概念、算法思想与描述
3.4.2解释与时间复杂性
3.5计算平面线段集凸壳的算法
3.6计算三维空间点集凸壳的算法
3.6.1基本概念
3.6.2卷包裹法
3.6.3分治算法
3.6.4Z3-8算法
3.6.5增量算法
3.7凸壳的应用
3.7.1确定任意多边形的凸、凹顶点
3.7.2利用凸壳求解货郎担问题
3.7.3凸多边形直径
3.7.4连接两个多边形成一条回路
第4章Voronoi图、三角剖分及其应用
4.1Voronoi图的基本概念
4.2构造Voronoi图的算法
4.2.1半平面的交
4.2.2增量构造方法
4.2.3分治法
4.2.4减量算法
4.2.5平面扫描算法
4.2.6构造*远点意义下Voronoi图的算法
4.3平面点集的三角剖分
4.3.1平面点集三角剖分的贪心算法
4.3.2Delaunay三角形剖分与多边形内部点集的三角剖分
4.3.3平面点集三角剖分的算法
4.4平面线段集的三角剖分
4.5平面点线集的三角剖分
4.6应用
4.6.1*近邻近
4.6.2*大化*小角的三角剖分
4.6.3*大空圆
4.6.4*小生成树
4.6.5货郎担问题
4.6.6中轴
4.6.7Voronoi图与凸壳的关系
4.6.8Voronoi图的推广
4.6.9有约束的Voronoi图
4.6.10几何数据压缩
4.6.11车辆定位导航系统的新定位算法
4.6.12调色
4.6.13点集增（删）点之后的三角剖分
第5章交与交及其应用
5.1线段交的算法
5.2多边形的交
5.2.1凸多边形交的算法
5.2.2星形多边形交的算法
5.2.3任意简单多边形交的算法
5.3半平面的交及其应用
5.3.1半平面的交
5.3.2两个变量的线性规划
5.4多边形的并
5.5凸多面体的交
5.6应用
5.6.1地图匹配
5.6.2地图数据的处理
5.6.3线段与凸多面体面的交
第6章矩形几何
6.1判定垂直、水平线段是否相交的算法
6.2矩形几何问题的特征解决问题的途径
6.3矩形并的面积与周长
6.4矩形关的轮廓
6.5矩形关的闭包
6.6矩形关的非平凡轮廓和外轮廓
6.7矩形的交
6.8应用举例
第7章几何体的排列
7.1基本概念
7.2确定直线排列的算法
7.3对偶性
7.4Voronoi图
7.4.1一维情况
7.4.2二维情况
7.5应用
7.5.1k-*近邻近
7.5.2删去隐藏面
7.5.3特征图
7.5.4点集的分割
第8章算法的运动规划
8.1*短路径
8.1.1可视图及其构造
8.1.2Z8-1算法
8.1.3多面体面上任意两点之间的*短路径
8.1.4货运汽车调度及行驶路径问题
8.2移动圆盘
8.3平移凸多边形
8.4移动杆状机器人
8.4.1网格分解
8.4.2收缩方法
8.5机器人臂的运动
8.5.1可达性
8.5.2构造可达性
8.6可分离性
8.6.1多种可分离性
8.6.2借助于平移的可分离性
8.6.3分离问题是NP-难的
8.6.4模拟河内塔问题
8.7满足一定条件的运动规划
第9章几何拓扑网络设计
9.1G（S）问题
9.1.1*大间隙问题（MAXG）
9.1.2*小覆盖问题（MINC）
9.1.32-中心问题
9.1.4k-中心问题
9.1.5*近对问题（CPP）
9.1.6所有*近邻近问题（ANNP）
9.1.7邮局问题（POFP）
9.2G（E）问题
9.2.1EMST问题
9.2.2欧几里得TSP
9.2.3欧几里得*大生成树问题（EMXT）
9.3G（S，E）问题
9.3.1欧几里得Steiner*小树问题（ESMT）
9.3.2直线Steiner*小树问题（RSMT）
9.4G问题
9.4.1有障碍物的*大空隙问题（MAXG）
9.4.2具有障碍物的欧几里得*短路径问题（ESPO）
9.4.3具有障碍物的Steiner*小树问题（ESMTO）
第10章随机几何算法与并行几何算法
10.1分类和搜索线性表的随机算法
10.1.1随机二叉树
10.1.2跳越表
10.2增量算法
10.2.1四边形分解
10.2.2凸多胞形
10.2.3Voronoi图
10.2.4构形空间
10.3动态算法
10.4随机抽样
10.4.1具有限界的构形代间
10.4.2顶-向下的抽样
10.4.3底-向上的抽样
10.4.4动态抽样
10.5并行几何算法
10.5.1凸壳问题
10.5.2排列与分解
10.5.3邻近
10.5.4几何搜索
10.5.5可视性和*优化
待解决的问题
算法索引
参考文献

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