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高中数学竞赛专题研究 圆幂与根轴 版权信息
- ISBN：9787308222143
- 条形码：9787308222143 ; 978-7-308-22214-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高中数学竞赛专题研究 圆幂与根轴 本书特色
通过本书的学习可以系统而全面地掌握初等几何圆的相关理论，为竞赛学习打下坚实的基础。圆作为高中数学竞赛几何模块的重要元素，是难题、新题的良好载体，许多联赛几何题都与圆相关。圆幂、根轴、根心是解决关于圆的问题的重要工具，本书系统而全面地介绍了圆幂定理的大一统理论。书中搭配了大量例题与习题，尽可能地讲相关内容掰碎了讲，力求讲深讲透。 本书适用于高中数学竞赛备考考生、数学爱好者，也可用作教师用书。
高中数学竞赛专题研究 圆幂与根轴 内容简介
本书主要讲解了高中数学竞赛中调和点列与极圆的基本知识、基本理论、基本的思想方法，着重梳理了与圆幂和根轴相关的基础概念及延伸结论，如圆幂概念的本质，根轴的定义，帕斯卡定理，高斯——波登米勒定理，雅克比结构等。全书以平面几何中圆的圆幂与根轴的问题为主线，全面地研究了与圆幂、根轴和根心为核心的关于圆的大一统平面几何性质。书中内容包括例题分析与讲解、课外练习以及习题详解，每节还配有方法总结。书稿博采了世界各地历年竞赛的很好试题，深刻剖析了例题的数学背景以及入手的途径，归纳总结了分析问题和解决问题的通性通法，旨在拓宽学生的视野，培养学生的数学素养。
高中数学竞赛专题研究 圆幂与根轴 目录
**章 初识幂定理：相交弦、割线、切割线定理
方法原理介绍
例题讲解
一、点共圆和圆共点
二、相交弦定理及其应用
三、割线定理和切割线定理及其应用
四、相交两圆的问题
五、两圆相切的性质和判定
六、综合运用
习题演练
第二章 圆幂定理的大一统：圆幂根轴根心
方法原理介绍
常用定理
技巧讲解
例题讲解
一、圆幂根轴根心的基本应用
二、高斯-博登米勒定理系列
三、圆内接完全四边形雅克比结构
四、欧拉-查柏公式系列
习题演练
第三章 综合应用
方法原理介绍
例题讲解
一、圆幂根轴根心的综合应用
二、利用点圆解题
三、圆幂和调和综合题
四、根轴过定点问题
五、证明根心在某条直线上
六、两圆相切的综合题
七、综合问题
八、利用广义定差幂线解题
习题演练
习题解答
参考文献
方法原理介绍
例题讲解
一、点共圆和圆共点
二、相交弦定理及其应用
三、割线定理和切割线定理及其应用
四、相交两圆的问题
五、两圆相切的性质和判定
六、综合运用
习题演练
第二章 圆幂定理的大一统：圆幂根轴根心
方法原理介绍
常用定理
技巧讲解
例题讲解
一、圆幂根轴根心的基本应用
二、高斯-博登米勒定理系列
三、圆内接完全四边形雅克比结构
四、欧拉-查柏公式系列
习题演练
第三章 综合应用
方法原理介绍
例题讲解
一、圆幂根轴根心的综合应用
二、利用点圆解题
三、圆幂和调和综合题
四、根轴过定点问题
五、证明根心在某条直线上
六、两圆相切的综合题
七、综合问题
八、利用广义定差幂线解题
习题演练
习题解答
参考文献
展开全部
高中数学竞赛专题研究 圆幂与根轴 作者简介
金磊，中学高级教师，数学竞赛高级教练。主要从事中学数学教学和研究工作，对平面几何有深入研究和体验，解题能力强，出版图书2部，发表论文10余篇。
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