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能源统计分析与MATLAB实践

能源统计分析与MATLAB实践

作者:张亚刚等
出版社:科学出版社出版时间:2021-06-01
开本: B5 页数: 232
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能源统计分析与MATLAB实践 版权信息

能源统计分析与MATLAB实践 本书特色

本书是编者在多年教学实践的基础上,借鉴国内外许多优秀教材的思想,根据 能源领域的实际使用需求,精心编写而成的.

能源统计分析与MATLAB实践 内容简介

《能源统计分析与MATLAB实践》内容安排上由浅入深,先系统介绍在能源统计领域的Matlab的基本应用,再以主流的统计分析方法为主线,利用Matlab编程,系统介绍能源统计分析领域中的描述性统计、相关分析、方差分析、回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等。

能源统计分析与MATLAB实践 目录

目录
前言
第1章 能源数据的统计特征 1
1.1 数字特征 1
1.2 相关分析 4
1.3 案例分析 8
1.4 数据特征在能源统计领域应用的简单介绍 11
习题 1 12
参考文献 12
第2章 方差分析在地区能源差异中的应用 14
2.1 基本思想 14
2.2 单因素方差分析 15
2.3 双因素等重复试验下的方差分析 20
2.4 双因素无重复试验下的方差分析 26
2.5 方差分析的步骤及案例分析 29
2.6 方差分析在能源统计领域应用的简单介绍 32
习题 2 33
参考文献 34
第3章 回归分析在碳排放中的实证研究 35
3.1 基本思想 35
3.2 回归分析的理论基础 36
3.3 回归分析的步骤及案例分析 46
3.4 回归分析在能源统计领域应用的简单介绍 52
习题 3 52
参考文献 53
第4章 聚类分析在风能资源中的应用研究 55
4.1 基本思想 55
4.2 聚类分析的理论基础 55
4.3 案例分析 65
4.4 聚类分析在能源统计领域应用的简单介绍 71
习题 4 72
参考文献 73
第5章 基于判别分析的风电场选址 74
5.1 基本思想 74
5.2 判别分析的理论基础 74
5.3 案例分析 79
5.4 判别分析在能源统计领域应用的简单介绍 88
习题 5 89
参考文献 89
第6章 主成分分析在能源领域的应用研究 90
6.1 主成分分析的理论基础 90
6.2 总体主成分 93
6.3 样本主成分 96
6.4 其他主成分分析方法-KPCA 97
6.5 案例分析 99
6.6 主成分分析在能源统计领域应用的简单介绍 109
习题 6 109
参考文献 109
第7章 因子分析在能源消耗中的应用研究 111
7.1 基本思想 111
7.2 因子分析的理论基础 112
7.3 因子分析的步骤和案例分析 124
7.4 因子分析的其他应用 134
习题 7 134
参考文献 138
第8章 典型相关分析及案例分析 139
8.1 基本思想 139
8.2 总体典型相关 140
8.3 样本典型相关 145
8.4 典型冗余分析 149
8.5 案例分析 150
8.6 典型相关分析在能源统计领域应用的简单介绍 157
习题 8 157
参考文献 158
第9章 利用对应分析探究能源构成变化 160
9.1 对应分析 160
9.2 对应分析理论基础 161
9.3 对应分析的步骤及案例分析 165
9.4 对应分析在能源统计领域应用的简单介绍 168
习题 9 169
参考文献 169
附录 MATLAB程序设计基础 170
附录 1 MATLAB主要工作界面 170
附录 2 MATLAB的变量 172
附录 3 MATLAB的基本数学函数 175
附录 4 MATLAB数值型数组与矩阵 176
附录 5 MATLAB关系运算与逻辑运算 187
附录 6 MATLAB字符数组(矩阵) 189
附录 7 MATLAB元胞数组(矩阵) 192
附录 8 MATLAB的两种M文件 198
附录 9 MATLAB编程的循环控制语句和分支结构 207
附录 10 MATLAB Excel表格数据的读入和导出 218
附录 11 MATLAB帮助系统 220
参考文献 222
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能源统计分析与MATLAB实践 节选

第1章能源数据的统计特征 数据是信息的载体, 包含了主要信息. 本章研究历史数据的统计特征, 如数据的集中程度、分散程度、各分量间的相关性等, 提取数据的空间和时间信息, 分析数据的特征以及变化规律. 在能源统计领域中, 风速、风电功率、太阳能发电功率等观测数据是电场可量化的指标, 找出其历史数据的变化规律, 可为制订合理的调度计划提供可靠的依据, 实现时间资源的*优化. 1.1 数字特征 设一组历史数据为 x1; x2; ; xn 其中, n 是样本容量. 1.1.1 数据集中趋势的描述 描述数据集中趋势的指标主要有均值、众数和中位数. 这三个指标可以反映各数据的集中趋势和一般水平, 比较同类现象在不同时间和空间上的发展水平, 同时提供评价事物和问题决策的数量标准. 1. 均值 (1.1) 其中, xi是第i个观测数据, n为样本容量. 2. 众数 众数是一组数据中出现次数*多的变量值, 是对数据集中趋势的度量, 不受数据极端值的影响, 在一定程度上提高了平均水平的代表性. 众数出现频数越大, 众数的代表性就越高, 数据的集中趋势就越明显. 3. 中位数 (1.2) 中位数不受极端值的影响, 具有稳健性. 1.1.2 数据分布离散程度的描述 描述数据分布离散程度的指标称为变异指标[1], 综合反映各数据的离散程度. 变异指标越大, 数据分布的离散程度越大, 数据变动的均匀性和稳定程度越差. 变异指标主要包括全距、平均差、方差、标准差、标准差系数等. 1. 全距 R = xmax-xmin (1.3) 其中, xmax为时间序列的*大值, xmin为时间序列的*小值. 全距反映序列在一定范围内的波动情况, 容易受极端值的影响, 是一种粗略的数据差异描述方法. 2. 平均差 (1.4) 平均差考虑数据变动对数据变异程度的影响, 反映数据间相互差异数据的平均离散水平. 3. 标准差、方差 (1.5) 标准差的平方即为方差 (1.6) 标准差和方差均反映了观测值间的变异程度, 是*常用、*重要的离散趋势度量. 4. 标准差系数 (1.7) 标准差系数一般使用百分数表示, 主要用于量纲不同的变量间或均值差别大的变量间变异程度的比较. 1.1.3 数据的分布特征 偏度系数以及峰度系数是描述数据分布形状的指标. 1. 偏度系数 (1.8) 其中, v3为三阶中心距. 偏度系数又称为偏度, 是反映数据分布偏态方向和程度的测度. 当α=0时, 分布是对称的; 当α>0时, 分布为正偏峰; 当α0时, 分布的形态比正态分布更高、更瘦, 为尖峰分布; 当β<0时, 分布的形态比正态分布更矮、更胖, 为平峰分布. 如图1-2 所示. 图1-2 峰度系数 1.2 相关分析 客观存在的事物或现象之间是相互影响、相互依赖和相互制约的, 孤立存在的事物或现象是没有的. 相关分析从数量上研究现象之间有无关系存在, 以及相互关系的密切程度如何, 从而探求一个因素的变动引起另一个因素平均变动的估计. 1.2.1 相关关系的概念 变量之间的依存关系, 一般可归结为两大类:一类是函数关系; 另一类是相关关系. 1. 函数关系 确定性现象之间的关系常常表现为函数关系, 即一种现象的数量确定以后, 另一种现象的数量也随之完全确定, 表现为一种严格的函数关系. 当一个或几个变量取一定的值时, 另一个变量有确定值与之对应, 则称这种关系为确定性的函数关系,记为y=f(x), 其中x称为自变量, y称为因变量[2]. 2. 相关关系 相关关系是指变量之间不确定的依存关系. 在这种关系下, 当一个或一组变量取一定的数值时, 与之相对应的另一个变量的数值是不能确定的, 只是按照某种规律在一定范围内变化[3]. 这种关系不能用严格的函数式来表示, 但也不是完全无任何规律可循的. 通过对大量数据的观察与研究, 发现许多变量之间存在某种客观规律. 相关分析的目的就是如何根据统计数据, 确定变量间的关系形态及联系程度, 并探索其内在的规律性. 1.2.2 相关关系的种类 由于客观事物的联系和变化复杂多样, 变量之间的相关关系也有多种形式. 相关关系可按以下标准进行分类. 1. 按相关的程度不同, 可分为完全相关、不完全相关和不相关 当一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定时, 这两种现象间的相关关系称为完全相关. 函数关系是相关关系的一个特例. 当两个现象彼此互不影响, 其数量变化各自独立时, 称为不相关现象. 两个现象之间的关系介于完全相关与不相关之间, 称为不完全相关, 通常说的相关现象都是指这种不完全相关. 2. 按相关的方向不同, 可分为正相关和负相关 自变量(作为影响因素的变量)和因变量(由自变量变化引起的对应变化的变量)之间的变化方向相同的相关关系称为正相关, 即当自变量x增大或减小时, 因变量y也随之相应增大或减小. 自变量和因变量之间的变化方向相反的相关关系称为负相关, 即当自变量x增大或减小时, 因变量y则相应减小或增大. 3. 按相关的形式不同, 可分为线性相关和非线性相关 线性相关又称直线相关, 当两种现象之间的相关关系大致呈现为直线状态时, 称为线性相关. 即当一个变量的数值发生变动时, 另一个变量的数值发生大致相等的变动, 若反映在坐标图上, 其散点的分布近似为一条直线. 非线性相关又称曲线相关, 指两种现象之间的相关关系近似于某种曲线的状态. 即当一个变量的数值发生变动时, 另一个变量的数值发生不均等的变动, 若表现在坐标图上, 其散点的分布近似于某种曲线. 4. 按涉及变量的多少可分为单相关和复相关 单相关是指两个现象之间的相关关系, 即因变量与一个自变量之间的相关关系. 复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系. 1.2.3 相关关系的测定 测定相关关系主要是利用相关图和相关系数. 1. 相关图 相关图又称散点图. 它是以直角坐标系的横轴代表自变量X, 纵轴代表因变量Y, 将两个变量相对应的变量值用坐标点描绘出来. 通过相关图, 可以大致看出两个变量之间有无相关关系及相关的形态、方向和紧密程度. 一般有以下几种情况, 如图1-3所示. 图1-3 四种情况的相关图 相关图只能粗略地反映现象之间的相关方向和相关程度, 若要确切地反映现象之间相关的密切程度, 还必须通过相关系数才能判定. 2. 相关系数 1)相关系数的意义 相关系数是指在直线相关条件下, 说明两个变量之间相关关系紧密程度的统计分析指标, 通常用r表示. 相关系数的取值范围为[-1; 1]. 该指标的意义是:若相关系数为正值, 则表示两个变量是正相关; 若相关系数为负值, 则表示两个变量是负相关. 2)相关系数的计算 皮尔逊相关系数 由英国统计学家皮尔逊(K. Pearson)运用积差法给出的两个变量x; y的相关系数的定义公式为

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