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向量的力量:中学数学中的向量与向量方法 版权信息
- ISBN：9787572001055
- 条形码：9787572001055 ; 978-7-5720-0105-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
向量的力量:中学数学中的向量与向量方法 本书特色
★向量当然要紧，向量使许多理论的数学代数化，有向量在数学里头，你可以算出数目来。比如，它可以把几何代数化，代数使得你能算，可以解决很多问题。 ——著名数学家、微分几何大师 陈省身 ★向量代数是坐标几何的返璞归真和精益求精，它使得几何和代数结合得更加真切自然、直截了当。 ——著名数学家、数学教育家 项武义 ★向量计算，能够精中求简，以简驭繁。由于计算机技术的使用，向量方法的使用，未来还会有更大的空间。向量，已经并将更加重要地成为中学数学舞台上的“主角”。 ——著名数学教育家 张奠宙
向量的力量:中学数学中的向量与向量方法 内容简介
本书梳理了向量知识建构的脉络，展现了从向量视角出发研究几何问题的思路与方法，还探讨了如何用向量方法解决代数、三角等方面的问题，充分展现出了向量在沟通“数”与“形”中发挥的桥梁与纽带作用。书中通过对大量贴近中学教学的例题的分析、求解、反思，以促进数学知识的联系与融合，很好地诠释了向量与向量方法的本质，其中许多问题的解法新颖、别致，能给人耳目一新的感觉！ 值得一提的是：本书的很后一章选择了50道典型的平面几何竞赛题，用向量方法进行探索、求解；帮助数学奥林匹克教练员及数学很好生研究平面几何难题，打开了一条新的思路。 本书通过来自教学实践的丰富的素材，从教师角度与教学研究视角出发，思考当前中学数学教学改革的核心问题。尤其对向量运算、向量关系式的几何特征在问题解决中恰到好处的运用，并通过向量来贯通中学数学，以帮助数学教育工作者、中学师生领略“向量”的“美景”，用好向量方法，破解数学难题，展示“向量”的力量!
向量的力量:中学数学中的向量与向量方法 目录
**章 向量发展简史
**节 由“力的平行四边形法则”萌发的向量概念
第二节 位置几何向量理论的思想源泉
第三节 复数的几何表示向量理论发展的基石
第四节 向量的公理化
第二章 向量基础
**节 向量及其线性运算
第二节 向量的线性关系与向量的分解
第三节 向量的数量积
第四节 向量的直角坐标运算
第五节 向量的向量积与混合积
第三章 初识向量与向量方法
**节 发挥向量独特作用，促进知识融合与综合运用
第二节 关注向量几何特征，彰显向量解决问题的威力
第三节 增强运用向量意识，提高灵活运用知识的能力
第四章 代数问题的向量方法
**节 构造向量解函数问题
第二节 构造向量解不等式问题
第三节 构造向量解三角问题
第四节 数列问题的向量表示
第五节 向量与复数
第五章 解析几何中向量的运用
**节 直线方程建立的向量视角
第二节 圆锥曲线问题中向量的运用
第六章 立体几何中向量的运用
**节 用向量探究空间线面位置关系
第二节 用向量研究空间度量计算问题
第三节 用向量解决一些立体几何综合题
第七章 平面几何中的向量方法
**节 三角形“五心”的向量表示
第二节 共点与共线问题
第三节 度量关系问题
第四节 位置关系问题
第五节 其他问题
练习题答案或提示
参考文献
**节 由“力的平行四边形法则”萌发的向量概念
第二节 位置几何向量理论的思想源泉
第三节 复数的几何表示向量理论发展的基石
第四节 向量的公理化
第二章 向量基础
**节 向量及其线性运算
第二节 向量的线性关系与向量的分解
第三节 向量的数量积
第四节 向量的直角坐标运算
第五节 向量的向量积与混合积
第三章 初识向量与向量方法
**节 发挥向量独特作用，促进知识融合与综合运用
第二节 关注向量几何特征，彰显向量解决问题的威力
第三节 增强运用向量意识，提高灵活运用知识的能力
第四章 代数问题的向量方法
**节 构造向量解函数问题
第二节 构造向量解不等式问题
第三节 构造向量解三角问题
第四节 数列问题的向量表示
第五节 向量与复数
第五章 解析几何中向量的运用
**节 直线方程建立的向量视角
第二节 圆锥曲线问题中向量的运用
第六章 立体几何中向量的运用
**节 用向量探究空间线面位置关系
第二节 用向量研究空间度量计算问题
第三节 用向量解决一些立体几何综合题
第七章 平面几何中的向量方法
**节 三角形“五心”的向量表示
第二节 共点与共线问题
第三节 度量关系问题
第四节 位置关系问题
第五节 其他问题
练习题答案或提示
参考文献
展开全部
向量的力量:中学数学中的向量与向量方法 作者简介
杨岚清，上海市虹口区高中数学教研员，上海市特级教师，中国数学奥林匹克高级教练。 从事数学教学与研究30余年，长期担任上海市著名高中理科实验班教师，曾执教教育部《中学数学实验教材》10多年，为上海和全国的教学改革、教材建设积累了宝贵的经验。教学取得显著成绩，培养出一大批热爱数学、品学兼优的学子。曾获上海市及黄浦区的“园丁奖”、教育部《中学数学实验教材》“教学优秀奖”。 在教学一线时，教学策略得当、指导学生得法。在教研岗位上，开展学科教研有效、带教青年教师有方。在数学教育中主张“联系、融合，融会贯通”。曾多次参加上海高考等重要考试的命题、评价工作，参编过上海市教研室等组稿的7部教学书籍，在《数学教学》《数学通讯》《中等数学》等专业期刊发表论文30余篇。
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